16.1 幂的运算 课前预习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

16.1 幂的运算 课前预习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．若__________，则横线上应填（    ）

A． B． C． D．

2．代数式，，则的值为（    ）

A．2 B．3 C．9 D．18

3．若，则“？”是（    ）

A． B． C． D．

4．化简的结果为（    ）

A． B． C． D．

5．已知，则的值是（   ）

A．2 B．3 C．5 D．6

6．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．在比较和的大小时，老师给出了如下的方法：；．，．

请你根据上面所提供的信息，判断和的大小关系为（   ）

A． B． C． D．无法比较

二、填空题

8．若，则=________

9．计算： ___________．

10．___________．

11．若，则的值是________

12．计算：___________．

三、解答题

13．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)（为正整数）．

14．逆向运用幂的运算可以得到等，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．

(1)若，求的值；

(2)比较大小：若，则的大小关系是什么？

15．根据同底数幂的乘法法则，我们发现：（其中，，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这种新运算解决以下问题：

(1)若，则______；______；

(2)若，求，的值；

(3)若，求的值．

16．将幂的运算逆向思维可以得到，，，．在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．

(1)已知，求的值；

(2)已知，，，求的值．

参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7
答案	C	D	B	B	C	D	B

 

1．【答案】C

【知识点】同底数幂相乘

【分析】本题考查同底数幂的乘法运算，利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则，先计算已知项的指数和，再求出未知项的指数即可解答．

【详解】解：设横线上的式子为，则 = ，

∴，

∴，

即横线上应填，

故选：C．

2．【答案】D

【知识点】同底数幂乘法的逆用

【分析】本题考查同底数幂的乘法的逆运算，利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的性质，将转化为，再代入已知值计算即可．

【详解】解：∵，，

∴．

故选：D．

3．【答案】B

【知识点】幂的乘方运算

【分析】利用幂的乘方法则建立方程求解即可．

【详解】解：设“？”为，

∵，

∴，

∴，

解得：，即“？”是．

4．【答案】B

【知识点】积的乘方运算