第三单元 分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本专项聚焦分数除法应用，通过65道梯度题构建“概念理解-方法迁移-综合应用”训练体系，融合线段图解与方程建模，强化量率对应与逻辑推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|20题（如2、3）|分率与量区分法、单位“1”定位技巧|从分数意义到基本数量关系构建| |综合应用|35题（如7、16）|线段图分析策略、比例转化方法|复杂情境中等量关系转化与模型建立| |拓展提升|10题（如38、58）|方程建模与倒推法|多步骤问题的逻辑推理与跨场景迁移|

第三单元 分数除法应用题 1．“海天超市”运进苹果、梨、橘子共450千克，苹果与梨的质量比是5∶6，梨与橘子的质量比是3∶2，运进苹果、梨、橘子各多少千克？ 2．我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤以祛除寒气防止感冒，周阿姨买了2千克生姜制作姜汤。 (1)如果每天用去千克生姜，那么可以用几天？ (2)如果每天用去这批生姜的，那么可以用几天？ 3．实验小学举行“科技制作”大赛，六年级上交180件科技作品，是五年级的。五年级交了多少件科技作品？ 4．挖一条水渠，甲工程队单独做需要4天完成，乙工程队单独做需要5天完成，如果两队共同合作，多少天可以完成？ 5．大和尚和小和尚一共100人挑水，大和尚一人挑2桶，小和尚两人挑1桶，一共挑了80桶水，那么大和尚有多少人呢？ 6．1938年秋，宜昌大撤退期间。民族企业家卢作孚临危受命，收集了24艘轮船和854只木船于宜渝之间分段转运，其中每艘轮船载重约357吨。已知每艘轮船的载重量是每只木船的；请你求出854只木船一共可载多少吨货物？ 7．某农作物种植园种植辣椒21亩，种植的辣椒比棉花少，种植棉花多少亩？ (1)画出线段图分析数量关系。 (2)列式解答。 8．某快递点今天共送来快件1800件，是昨天快件件数的，前天送来的快件数是昨天送来快件数的，这个快递点前天送来快件多少件？ 9．水星学校菜地下半年共收蔬菜240kg，比上半年收蔬菜的多18kg。上半年收蔬菜多少千克？（用方程解） 10．好再来超市用塑料袋包装120千克水果糖。如果每袋装千克，这些水果糖可以装多少袋？ 11．今年世界读书日的主题为“共促全民阅读，共建书香社会”。 (1)智慧书店新增人文类图书240本，新增诗词类的本数比新增人文类的本数多。新增诗词类图书多少本？ (2)乐乐挑选了一本有关人工智能的书籍《计算思维》。他4天看了全书的，还剩54页没看。这本书共有多少页？ 12．小红看一本315页的故事书，看了3天后，已经看的页数是剩下页数的，还剩多少页没有看？ 13．李明有30枚邮票，王东将自己的邮票的给李明后，王东还比李明多3枚邮票，王东原来有邮票多少枚？（列方程解答） 14．火车的速度是每小时110千米，相当于一种超音速飞机的，这种飞机每小时飞行多少千米？ 15．甲、乙两个工程队合作开凿一条127米长的隧道，两队各从一端同时开凿。甲队每天开凿13.6米，乙队每天开凿11.8米，这条隧道要用多少天才能打通？ 16．一辆汽车从甲地开往乙地，上午行驶了全程的，下午行驶了全程的，还剩80千米。甲地到乙地全程多少千米？ 17．一本故事书，丽丽第一天读了全书的，第二天读的比全书的少8页，这时还剩下150页没有读。这本故事书共有多少页？ 18．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的可以点4小时，短的可以点6小时，将他们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的部分长度正好相等。那么原来短蜡烛的长度是长蜡烛的几分之几？ 19．2026年5月，国产高端AI芯片“天元”实现技术突破。但由于工艺复杂，生产中还存在一定比例的瑕疵品（次品）。某芯片厂生产了一批“天元”AI芯片，经质量检测，合格芯片的数量是次品的。已知合格芯片比次品多4500个。这批芯片的总产量是多少个？ 20．修一条330米长的水渠，甲单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。现在由甲、乙两队合修，几天可以完成？ 21．警察在案发现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27cm。资料显示：成年人的脚的长度是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高是多少厘米？ 22．水果店运来苹果40箱，比桔子少，运来桔子多少箱？先画图表示苹果和桔子的关系，再解答。 23．某厂有600名工人，若调出男工的，男女工人数就同样多。该厂男工有多少人？ 24．某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？ 25．花田里种了玫瑰花和菊花，其中玫瑰花有24公顷，玫瑰花的面积是菊花的。菊花有多少公顷？ 26．植树队要种1500棵树，甲队单独种，需要20天种完，需要30天种完。现在两队合种，需要多少天能种完？ 27．风筝制作工厂接到一份制作1200个传统风筝的订单，甲车间单独做需要15天完成，乙车间单独做需要20天完成。现因生产调度需要，安排乙车间先单独完成，剩下的风筝由甲、乙两个车间共同制作，还需要合作多少天才能完成这份订单？ 28．把一篇1200字的文稿交给小云和小丽两人一起完成。已知小云每分钟打38个字，小丽每分钟打47个字，她们同时开始打字，15分钟能否完成任务？ 29．筑路工程队要运24吨石子，第一天运了总数的，第二天运了总数的。还要运多少吨石子？ 30．小赵和小李一个星期共同制造560个汽车配件。小赵平均每天制造38个汽车配件，小李平均每天制造多少个汽车配件？ 31．桃花源机场有男服务员32人，比女服务员的多2人，男女服务员一共有多少人？ 32．小红正在阅读《可爱的中国》这本书，已经看了80页，正好占全书的，还有多少页没看？ 33．奇点工厂承接高端无人机“迅风－20”的零件加工订单，需生产520个精密零件。师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个。几时后还有70个零件没有加工？ 34．学校买回粉笔160盒，彩色粉笔的盒数是白粉笔的，买回白粉笔和彩色粉笔各多少盒？（用方程解） 35．一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，第三次用去前两次总质量的。第三次用去多少千克？ 36．公园里栽了150棵桂花树，栽的杏树是桂花树的，又是樟树的，公园里栽了多少棵樟树？ 37．甲、乙两个工程队从燃气公司分别向花园小区和阳光小区铺设燃气管道。甲队每天铺设150米，乙队每天铺设220米，6天后，两个工程队一共铺设燃气管道多少米？ 38．修一段公路，第一天修全程的多5千米，第二天修余下的少4千米，第三天修余下的多3千米，这样还剩下30千米没修完，求公路的全长？ 39．把30块共重3千克的巧克力平均分给6个小朋友。 （1）每人分得几块巧克力？ （2）每人分得多少千克巧克力？ （3）每人分得全部巧克力的几分之几？ 40．祥霖铺镇的一个果农把刚收获的一批脐橙装箱，每箱脐橙的重量相等，第一车装了10箱，第二车装了6箱多20千克，正好装完。第二车脐橙的重量刚好占这批脐橙的，这批脐橙共有多少千克？ 41．和谐号动车从杭州开往上海，已经行了全程的，离上海还有90千米。杭州到上海两地之间铁路长多少千米？（列方程解答） 42．王老师带了一笔钱，若单独购买课桌，可以买20张；若单独购买椅子，可以买30把。王老师先买了6把椅子，剩下的钱全部购买课桌，可以买几张课桌？ 43．一根10米长的绳子，先用去了这根绳子的，剩下的平均分成5份，每份是多少米？ 44．一块地，甲拖拉机单独耕需6小时，乙拖拉机的效率是甲拖拉机的，现两台拖拉机合耕几小时可耕这块地的？ 45．某款电动车从电量为0开始匀速充电，3小时的充电时长是充满电总时长的。该款电动车充满电需要多长时间？ 46．路路花540元购买了一套明式汉服，现价比原价降低了。这套明式汉服降了多少元？ 47．我心中想着一个数，这个数加上它的，再加上它的，正好比这个数多1，你知道我心中的数吗？ 48．海狮的寿命大约是30年，海狮的寿命是海象的。海象的寿命大约是多少年？ 49．淘气9天用了一瓶墨水的，按照这样的速度，淘气用完这瓶墨水需要多长时间？ 50．王老师一本文学书，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了30页，这时已读的页数与剩下的页数比是2：3，这本文学书共有多少页？ 51．挖一条水渠，王伯伯需要20天，李叔叔需要30天，两人合作，需要几天能挖好这条水渠？ 52．甲、乙两个工程队合铺一条长148.5千米的路，甲队每天铺4.5千米，乙队每天铺的是甲队的1.2倍。两队合铺要多少天完成？ 53．钢琴是一种键盘乐器，由白键、黑键和金属弦音板组成，是各个领域最广的乐器之一，普遍用于独奏、重奏和伴奏。钢琴有52个白键，比黑键多，钢琴有多少个黑键？（用方程解） 54．一张课桌比一把椅子贵60元，一把椅子的价格是一张课桌的，一张课桌和一把椅子各多少元？（用方程的知识解决） 55．某工程队要修一条1200米长的公路。若甲队单独修需要24天完成，乙队单独修需要20天完成，两队一起合修，需要几天完成？ 56．秦腔如黄土高坡的狂风暴雨，豪放激昂；京剧似宫廷园林的精致典雅，含蓄内敛，二者同为中国戏曲瑰宝。在戏曲进社区文化惠民活动中，演出了秦腔和京剧两种戏曲，其中秦腔演出了24场，占演出总数的。这次活动一共演出秦腔和京剧两种戏曲多少场？ 57．六（2）班两个中队去郊游，炊事员问一共有多少人参加？班长答：一个人一个饭碗，四个人一个菜碗，两个人一个汤碗，一共准备了56个碗，请你算算两个中队一共有多少人？ 58．“面人”是一种民间的手工艺作品。王爷爷捏一只“小猴”需要千克面团，现在有4千克面团，全部做成“小猴”后，将其中的送给附近的幼儿园小朋友。送给幼儿园小朋友多少只“小猴”？ 59．学校用3000元购买课桌椅。只买桌子，可以买50张；只买椅子，可以买150把。如果成套购买（1张桌子配2把椅子），可以买多少套？ 60．一台拖拉机小时耕地公顷。照这样计算，1小时能耕地多少公顷？耕1公顷需要多少小时？ 61．在随后即将开展的校园定向运动比赛中，主办方购进一批布料定制一批比赛服，这批布料如果单做比赛上衣可以做110件，单做比赛裤子可以做100条，如果做成成套的服装，最多可以做多少套？ 62．学校合唱组男生比女生多50人，已知男生人数是女生的，求男生女生各多少人？ 63．一桶食用油连桶共重200千克，卖出油的后，又卖出25千克，这时剩下的油连桶共重23千克。这个油桶里原来的油重多少千克？ 64．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下48页没有看完，这本故事书共有多少页？ 65．一堆煤，第一天运走了60吨，第二天运走了120吨，两天共运了这堆煤的，这堆煤共有多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．苹果150千克；梨180千克；橘子120千克 【分析】已知苹果与梨的质量比是5∶6，梨与橘子的质量比是3∶2，两个比中梨占的份数不同，先根据比的基本性质将3∶2的前项和后项同时乘2，即梨∶橘子＝6∶4；由此得出苹果∶梨∶橘子＝5∶6∶4，那么苹果、梨、橘子的质量分别占总质量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出运进苹果、梨、橘子的质量。 【详解】苹果∶梨＝5∶6         梨∶橘子＝3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶4 苹果∶梨∶橘子＝5∶6∶4 苹果： 450× ＝450× ＝150（千克） 梨： 450× ＝450× ＝180（千克） 橘子： 450× ＝450× ＝120（千克） 答：运进的苹果150千克，梨180千克，橘子120千克。 2．(1)8天 (2)4天 【分析】（1）周阿姨买的生姜质量÷每天用去的质量＝可以用的天数，据此列式解答； （2）将周阿姨买的生姜质量看作单位“1”，1÷每天用去的对应分率＝可以用的天数，据此列式解答。 【详解】（1）2÷ ＝2×4 ＝8（天） 答：可以用8天。 （2）1÷ ＝1×4 ＝4（天） 答：可以用4天。 3．900件 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。六年级是五年级的，单位“1”为五年级上交的科技作品数，单位“1”未知，代入计算即可。 【详解】180÷ ＝180×5 ＝900（件） 答：五年级交了900件科技作品。 4．天 【分析】工程问题通常认为工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得甲、乙的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，代入两队的工作效率之和，即可求得如果两队共同合作，多少天可以完成。 【详解】 ＝ ＝ ＝（天） 答：如果两队共同合作，天可以完成。 5．20人 【分析】根据题干可知，大和尚一人挑2桶，小和尚两人挑1桶，设大和尚有x人，则小和尚有（100－x）人，根据大小和尚一共挑了80桶水，列方程解答。 【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100－x）人， 2x＋（100－x）÷2＝80 2x＋50－x＝80 x＝20 答：大和尚有20人。 【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解答此题用方程解答思路比较清晰。 6．77714吨 【分析】把每只木船的载重量看作单位“1”。用357除以求出每只木船的载重量，再乘木船的总数量，即可计算出854只木船一共可载多少吨货物。 【详解】 ＝91（吨） （吨） 答：854只木船一共可载77714吨货物。 7．(1)线段图如下： (2)种植棉花24亩。 【分析】（1）把棉花的种植面积看作单位“1”，辣椒比棉花少，说明辣椒面积21亩的对应分率是（），线段图作图步骤： ①画一条水平线段，平均分成8等份，代表棉花的种植面积，线段上方标注“棉花？亩； ②在该线段下方保持左端对齐，画长度为7等份的水平线段，代表辣椒的种植面积，线段下方标注“辣椒21亩”； ③用虚线画出辣椒线段比棉花线段短的1份，标注“少”。 （2）根据求单位“1”的量用除法计算，即用21÷（）即可求出棉花的种植面积。 【详解】（1）略 （2） ＝ （亩） 答：种植棉花24亩。 8． 3240件 【分析】已知今天的快件数是昨天的，则昨天的快件数为。前天的快件数是昨天的，因此前天快件数为昨天的快件数乘。 【详解】 答：这个快递点前天送来快件3240件。 9．333千克 【分析】把上半年收蔬菜的质量看作单位“1”，设为x千克，根据下半年共收蔬菜240kg，比上半年收蔬菜的多18kg，得数量关系式：下半年共收蔬菜质量＝上半年收蔬菜质量×＋18kg，根据数量关系列方程解答。 【详解】解：设上半年收蔬菜的质量为x千克， x＋18＝240 x＝240－18 x＝222÷ x＝333 答：上半年收蔬菜333千克。 【点睛】此题考查的是用方程解决问题，明确数量间关系是解题关键。 10．960袋 【分析】这些水果可以装的袋数＝水果糖的总质量÷每袋装水果糖的质量，据此解答。 【详解】120÷＝960（袋） 答：这些水果糖可以装960袋。 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 11．(1)384本 (2)126页 【分析】（1）把新增人文类图书的本数看作单位“1”，新增诗词类的本数比新增人文类的本数多，则新增诗词类的本数是新增人文类本数的。已知单位“1”的量是240本，求比较量，用乘法计算。 （2）把这本书的总页数看作单位“1”，看了全书的，则还剩全书的，对应的具体数量是54页。已知部分量和对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】（1） （本） 答：新增诗词类图书384本。 （2） （页） 答：这本书共有126页。 12．180页 【分析】由题意可知，设剩下了x页，则已经看的页数为x页，再根据已经看的页数＋剩下的页数＝故事书的总页数，据此列方程解答即可。 【详解】解：设剩下了x页，则已经看的页数为x页。 x＋x＝315 x＝315 x＝315÷ x＝315× x＝180 答：还剩180页没有看。 13．55枚 【分析】等量关系式：王东的邮票枚数×（1－）－3＝李明的邮票枚数＋王东的邮票枚数×，据此列方程解答。 【详解】解：设王东原来有邮票x枚。 （1－）x－3＝30＋x x－3＝30＋x x－x＝30＋3 x＝33 x＝33÷ x＝33× x＝55 答：王东原来有邮票55枚。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 14．1430千米 【分析】根据题意知本题的数量关系：一种超音速飞机的速度×＝火车的速度，据此数量关系式可列方程解答。 【详解】解：设这种飞机每小时飞行x千米。 x＝110 x＝110÷ x＝1430 答：这种飞机每小时飞行1430千米。 【点睛】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程解答。 15．5天 【分析】根据合作时间＝总工作量÷工作效率和，用127÷（13.6＋11.8）列式计算即可解答。 【详解】127÷（13.6＋11.8） ＝127÷25.4 ＝5（天） 答：这条隧道要用5天才能打通。 16．300千米 【分析】将甲地到乙地的距离看作单位“1”，上午行驶了全程的，下午行驶了全程的，则剩下的分率为； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少可以用除法解决，用剩余的80千米除以剩余分率，即可求出甲地到乙地全程多少千米。 【详解】 （千米） 答：甲地到乙地全程300千米。 17．180页 【分析】假设第二天读了全书的，那么此时还剩下（150－8）页没有读。将这本故事书总页数看作单位“1”，将单位“1”减去第一天和第二天看的分率，求出剩下的（150－8）页是全书的几分之几。单位“1”未知，将（150－8）页除以它对应的分率，即可求出全书总页数。 【详解】（150－8）÷（1－－） ＝142÷ ＝142× ＝180（页） 答：这本故事书共有180页。 18． 【分析】将两支蜡烛的原长度分别看作单位“1”。长蜡烛每小时燃烧全长的 ，短蜡烛每小时燃烧全长的 。点燃两小时后，长蜡烛剩余全长的 1－×2，短蜡烛剩余全长的 1－×2。由于剩余长度相等，通过假设剩余长度为 1，可以求出原长度，再根据一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示，进而求出短蜡烛长度是长蜡烛长度的几分之几。 【详解】2小时后，长蜡烛剩余： 1－×2 ＝1－ ＝ 2小时后，短蜡烛剩余： 1－×2 ＝1－ ＝ 假设剩余长度为1。 长蜡烛： 1÷ ＝1×2 ＝2 短蜡烛： 1÷ ＝1× ＝ ÷2 ＝× ＝ 答：原来短蜡烛的长度是长蜡烛的。 【点睛】解答本题的关键是求出剩下的长度占全长的分率。 19．8100个 【分析】把次品的数量看作单位“1”，合格芯片的数量是次品的，则合格芯片比次品多的数量占次品数量的。已知合格芯片比次品多4500个，利用除法求出次品的数量，再根据总产量是次品数量的，用乘法求出这批芯片的总产量。 【详解】 （个） 答：这批芯片的总产量是8100个。 20．天 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间： 将这条水渠看作单位“1”，从而将甲、乙的工作效率表示出来。用单位“1”除以甲、乙的效率和，求出由甲、乙两队合修，几天可以完成。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：天可以完成。 【点睛】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作总量和工作效率之间的关系是解题的关键。 21．168厘米 【分析】根据成年人的脚的长度是鞋长的，则成年人的脚的长度＝鞋长×，把鞋印长度27厘米就是鞋长代入等式就可以计算出成年人的脚长。成年人的脚的长度是身高的，则成年人的脚的长度＝身高×，身高＝成年人的脚的长度÷，据此解答。 【详解】27×＝24（厘米） 24÷ ＝24×7 ＝168（厘米） 答：这个犯罪嫌疑人的身高是168厘米。 22．50箱 【分析】把运来桔子箱数看作单位“1”，它的（1－）就是苹果的箱数，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。 【详解】 40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝50（箱） 答：运来50箱桔子。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 23．360人 【分析】由“调出男工的，男女工人数就同样多”可知：女生人数是原来男生人数的（1－），将男生人数看成单位“1”，则有总人数是男生人数的（1－＋1），是600人。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。 【详解】600÷（1－＋1） ＝600÷ ＝360（人） 答：该厂男工有360人。 【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题的关键是理解“调出男工的，男女工人数就同样多”。 24．96平方米 【分析】把种一串红的面积看作单位“1”，种月季的面积加4平方米正好是一串红面积的，用60与4的和除以就是种一串红的面积，据此解答。 【详解】（60＋4）÷ ＝64÷ ＝64× ＝96（平方米） 答：种一串红96平方米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 25． 28.8公顷 【分析】根据题意“玫瑰花的面积是菊花的”，可知菊花的面积是单位“1”。题目已知单位“1”的是24公顷，要求单位“1”的量。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】解：把菊花的面积看作单位“1”。 （公顷） 答：菊花有28.8公顷。 26．12天 【分析】将种树总棵数看作单位“1”，先用“1”除以20，求出甲队的工作效率；再用“1”除以30，求出乙队的工作效率；最后用“1”除以甲乙两队的效率和即可。 【详解】1÷20＝ 6÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝12（天） 答：需要12天能种完。 【点睛】解答本题还可以先分别求出甲乙两队每天种树的棵数，再用1500除以甲乙两队每天种树的棵数之和即可。 27．天 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙车间的工作效率；再用总工作量减去乙完成的工作量求出剩余工作量；然后把甲、乙的工作效率相加，求出两人的合作效率；最后根据“工作时间＝工作量÷合作效率”求出甲、乙合作还需要的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：还需要合作天才能完成这份订单。 28．能 【分析】根据题意，用小云每分钟打字的个数加上小丽每分钟打字的个数，再乘时间15分钟，求出15分钟小云和小丽两个人打字的总个数，再与1200个字进行比较即可。 【详解】（38＋47）×15 ＝85×15 ＝1275（个） 1275＞1200 答：15分钟能完成任务。 29．吨。 【分析】根据题意，用石子总吨数×，求出第一天运石子的吨数；再用石子总吨数×，求出第二天运石子的吨数，再用总吨数－第一天运的石子的吨数－第二天运的石子的吨数，即可解答。 【详解】24－24×－24× ＝24－－ ＝－ ＝（吨） 答：还要运吨石子。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 30．42个 【分析】一个星期有7天，两人一个星期共制造560个配件，两人每天共同制造的配件数×天数＝制造的配件总数，故设小李平均每天制造x个汽车配件，据此列出方程并解答。 【详解】解：设小李平均每天制造x个汽车配件。 （38＋x）×7＝560 （38＋x）×7÷7＝560÷7 38＋x＝80 38＋x－38＝80－38 x＝42 答：小李平均每天制造42个汽车配件。 31．77人 【分析】把女服务员的人数看成单位“1”，男服务员的人数减去2人，就是女服务员人数的，它对应的数量是32－2＝30人，由此根据分数除法的意义求出机场有女服务员的人数，再加上32即可求解。 【详解】（32－2）÷＋32 ＝45＋32 ＝77（人） 答：男女服务员一共有77人。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 32． 48页 【分析】将全书总页数看作单位“1”，已知已看页数及它占全书的分率，先用除法求出全书总页数，再减去已看页数得到未看页数。 【详解】全书总页数：（页） 未看页数：（页） 答：还有48页没看。 33．9时 【分析】用师傅每小时加工零件个数加上徒弟每小时加工零件个数，求出两人每小时加工零件个数和。先用零件总个数减去没有加工零件个数，求出已经加工零件个数，再除以两人每小时加工零件个数和，求出加工的时间。 【详解】（520－70）÷（30＋20） ＝450÷50 ＝9（时） 答：9时后还有70个零件没有加工。 34．100盒；60盒 【分析】由题意可知，设白粉笔有x盒，彩粉笔有x盒，根据共有粉笔160盒，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设白粉笔有x盒，彩色粉笔有x盒， x＋x＝160 x＝100 ×100＝60（盒） 答：买回白色粉笔100盒，彩色粉笔60盒。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 35．千克 【分析】先求出前两次用去的质量，即＋，再乘，就是第三次用去的质量。 【详解】（＋）× ＝× ＝ ＝（千克） 答：第三次用去千克。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。 36．120棵 【分析】第一步中，桂花树棵数已知，杏树是桂花树的，桂花树为单位“1”，求杏树的数量用乘法；第二步中，杏树棵数已求出，杏树是樟树的，樟树为单位“1”且未知，求单位“1”用除法，据此列式计算。 【详解】 （棵） 答：公园里栽了120棵樟树。 37．2220米 【分析】根据工作总量＝工作效率工作时间，先用150米加上220米求出两个工程队一天一共铺设燃气管道多少米，再乘6天即可求出总工程量。 【详解】（150＋220）×6 ＝370×6 ＝2220（米） 答：两个工程队一共铺设燃气管道2220米。 38．330千米 【分析】已知第三天修余下的多3千米，还剩下30千米没修完，把第二天修完后余下的长度看作单位“1”，那么第三天修完后剩下的30千米加上3千米，正好是第二天修完后余下长度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第二天修完后余下的长度为（30＋3）÷（1－）＝44（千米）； 已知第二天修余下的少4千米，剩下44千米；把第一天修完后余下的长度看作单位“1”，那么44千米减去4千米，正好是第一天修完后余下长度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第一天修完后余下的长度为（44－4）÷（1－）＝160（千米）； 已知第一天修全程的多5千米，剩下160千米；把公路的全长看作单位“1”，那么160千米加上5千米，正好是全长的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出公路的全长为（160＋5）÷（1－）＝330（千米）。 【详解】（30＋3）÷（1－） ＝33÷ ＝33× ＝44（千米） （44－4）÷（1－） ＝40÷ ＝40×4 ＝160（千米） （160＋5）÷（1－） ＝165÷ ＝165×2 ＝330（千米） 答：公路的全长是330千米。 【点睛】本题采用倒推法，从最后剩下的长度逐步往前推算，根据每天修路的长度与剩下长度的关系，找准单位“1”，区分三个单位“1”的不同，单位“1”未知，根据分数除法的意义逐步求出公路的全长。 39．（1）5块 （2）0.5千克 （3） 【分析】（1）用总块数除以人数，就是每人平均分得的块数； （2）因为30块巧克力的总质量是3千克，除以人数，就是每人平均分得的巧克力的质量； （3）求每个小朋友分得这些巧克力的几分之几，就是把这些巧克力的总质量看作单位“1”，平均分成6份，求一份是全部巧克力的几分之几，用除法即可。 【详解】（1）30÷6＝5（块） 答：每人分得5块巧克力。 （2）3÷6＝0.5（千克） 答：每人分得0.5千克巧克力。 （3）1÷6＝ 答：每人分得全部巧克力的。 【点睛】本题考查了“等分”除法的意义，在分数除法中，需要找准单位“1”和平均分成了几份。 40．500千克 【分析】将这批脐橙总千克数看作单位“1”，已知第二车脐橙的重量刚好占这批脐橙的，则第一车脐橙的重量刚好占这批脐橙的（1－），又已知第一车装了10箱，则用（1－）除以10即可求出每箱脐橙的重量占这批脐橙的几分之几；再乘6即可求出6箱的重量占这批脐橙的几分之几；再用减去6箱的重量占这批脐橙的分率，即可求出20千克占这批脐橙的分率，最后根据分数除法的意义，用20千克除以20千克占这批脐橙的分率，即可求出这批脐橙共有多少千克。 【详解】（1－）÷10 ＝÷10 ＝× ＝ ×6＝ 20÷（） ＝20÷ ＝20×25 ＝500（千克） 答：这批脐橙共有500千克。 【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，分析出20千克占总千克数的分率是解答本题的关键。 41．240千米 【分析】把两地之间铁路的总长度设为未知数，已经行驶的铁路长度＝两地之间铁路的总长度×，等量关系式：两地之间铁路的总长度－已经行驶的铁路长度＝剩下铁路的长度，据此列方程解答。 【详解】解：设杭州到上海两地之间铁路长x千米。 x－x＝90 x＝90 x＝90÷ x＝240 答：杭州到上海两地之间铁路长240千米。 【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 42．16张 【分析】将王老师带的总钱数看作单位“1”。根据单独购买课桌或椅子的数量，利用“总价÷数量＝单价”的关系，分别求出每张课桌和每把椅子的单价，再计算购买6把椅子用去的钱占总钱数的分率，接着求出剩余钱数占总钱数的分率，最后根据“数量＝总价÷单价”求出可购买课桌的数量。 【详解】每张课桌的单价： 每把椅子的单价： 剩余钱数可买课桌的数量： （张） 答：可以买16张课桌。 43．米 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去了这根绳子的，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出绳子剩下的长度； 又已知剩下的平均分成5份，求每份的长度，根据平均数的意义，用绳子剩下的长度除以5即可。 【详解】剩下的长度： 10×（1－） ＝10× ＝6（米） 每份是：6÷5＝（米） 答：每份是米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出绳子剩下的长度是解题的关键。 44．小时 【分析】把这块地的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲队的工作效率； 已知乙拖拉机的效率是甲拖拉机的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲拖拉机的工作效率乘，即是乙拖拉机的工作效率； 求两台拖拉机合耕几小时可耕这块地的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】甲拖拉机的工作效率：1÷6＝ 甲拖拉机的工作效率：×＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：现两台拖拉机合耕小时可耕这块地的。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 45．5.5小时 【分析】把该款电动车充满电需要的总时长看作单位“1”，根据题意，充电3小时的时长对应总时长的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算。 【详解】3÷ ＝3× ＝5.5（小时） 答：该款电动车充满电需要5.5小时。 46．60元 【分析】把这套汉服的原价看作单位“1”，现价比原价降低了，则现价是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用540÷（1－）列式求出原价，再用原价减去现价即可解答。 【详解】540÷（1－）－540 ＝540÷－540 ＝540×－540 ＝600－540 ＝60（元） 答：这套明式汉服降了60元。 47． 【分析】把心中的数看作单位“1”，则 1正好是这个数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，进而解答即可。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝ 答：心中的数是。 【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 48．40年 【分析】把海象的寿命看作单位“1”，海狮的寿命是海象的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，海象的寿命＝海狮的寿命÷，据此解答。 【详解】30÷ ＝30× ＝40（年） 答：海象的寿命大约是40年。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 49．42天 【分析】把一瓶墨水的总量看作单位“1”，9天用了一瓶墨水的，用÷9，先算出平均1天所用墨水量占总量的分率，再用墨水的总量除以平均1天所用墨水量占总量的分率，即可求出淘气用完这瓶墨水需要多长时间，据此解答。 【详解】÷9＝×＝ 1÷＝42（天） 答：淘气用完这瓶墨水需要42天。 50．150页 【分析】已知已读的页数是剩下页数的，把已读的页数看作1份，剩下的页数是4份，已读的页数占总页数的。后来他又读了30页，这时已读的页数与剩下的页数的比是2：3，可知现在已读的页数占总页数的。总页数不变，把总页数看作单位“1”，30页占总页数的，用30页除以，即可求出总页数。 【详解】 ＝ ＝ （页） 答：这本文学书共有150页。 51．12天 【分析】把挖一条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出王伯伯、李叔叔各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效； 已知两人合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作挖好这条水渠需要的天数。 【详解】王伯伯的工作效率：1÷20＝ 李叔叔的工作效率：1÷30＝ 合作工时： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：两人合作，需要12天能挖好这条水渠。 52．15天 【分析】用甲队的工作效率乘1.2求出乙队的工作效率，将两队效率相加得到效率和，再用总路程除以效率和就能得到合铺需要的天数。 【详解】148.5÷（4.5＋4.5×1.2） ＝148.5÷（4.5＋5.4） ＝148.5÷9.9 ＝15（天） 答：两队合铺要15天完成。 53．36个 【分析】已知钢琴有52个白键，比黑键多，则白键数量＝黑键数量×（1＋）。设黑键有x个，根据等量关系，列方程求出x的值，得到黑键的数量。 【详解】解：设黑键有x个。 （1＋）x＝52 x＝52 x÷＝52÷ x＝52× x＝36 答：钢琴有36个黑键。 54．一张课桌160元；一把椅子100元 【分析】设一张课桌元，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，则用课桌元乘分率即可求出椅子的价格，用课桌的价格元减去椅子的价格为60元，由此即可列方程并解方程。 【详解】解：设一张课桌元。 （元） 答：一张课桌160元，一把椅子100元。 55．天 【分析】由题意可知：把这条公路的全长看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。根据工作总量÷工作效率的和＝工作时间，用1÷（＋）可求出两队合修需要的天数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：两队一起合修，需要天完成。 56． 32场 【分析】把演出总场数看作单位“1”，秦腔演出场数对应总场数的，已知部分量和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （场） 答：这次活动一共演出32场。 57．32人 【分析】由题意可知，一个人需要1个饭碗，个菜碗，个汤碗，平均每人共需要（1＋＋）个碗，碗总个数÷平均一个人需要的碗个数＝总人数，据此解答。 【详解】56÷（1＋＋） ＝56÷ ＝32（人） 答：两个中队一共有32人。 【点睛】此题考查分数的四则混合运算的实际应用，先求出平均一人需要碗的个数是解题关键。 58．20只 【分析】根据除法的意义，求4千克里面有几个千克，用除法计算，算出王爷爷做的数量。再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 ＝20（只） 答：送给幼儿园小朋友20只“小猴”。 59．30套 【分析】首先根据题意，把购买课桌椅的总钱数看作单位“1”，分别用1除以可以买桌子、椅子的数量，求出每张桌子、每把椅子的价格各是多少，然后根据数量＝总价÷单价，用1除以每套课桌椅的价钱，求出可以买多少套即可。 【详解】1÷（＋×2） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝30（套） 答：成套购买（1张桌子2把椅子），可以买30套。 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每套课桌椅用去购买课桌椅的总钱数的几分之几。 60．1小时能耕地公顷，耕1公顷需要小时。 【分析】求1小时能耕地多少公顷，共总的耕地面积除以时间。求耕1公顷需要多少小时，用总的时间除以耕地面积。代入数值，计算即可。 【详解】 ＝ ＝（公顷） ＝ ＝（小时） 答：1小时能耕地公顷，耕1公顷需要小时。 61．52套 【分析】把这批布的总量看成单位“1”，每件上衣用布，每条裤子用布，一套衣服用布（＋），用布的总量除以一套衣服的量就是可以做的套数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ≈52（套） 答：最多可以做52套。 【点睛】本题是把布的总量看成单位“1”，每套衣服用的布用分数表示出来，布的总量除以每套衣服的量就是可以做的套数。 62．男生125人；女生75人 【分析】根据“男生人数是女生的”，可以设女生有人，则男生有人； 根据“男生比女生多50人”可得出等量关系：男生人数－女生人数＝男生比女生多的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设女生有人，则男生有人。 －＝50 ＝50 ＝50÷ ＝50× ＝75 男生：75＋50＝125（人） 答：男生有125人，女生有75人。 63．190千克 【分析】根据题意，桶的重量不变，总重量从200千克变为23千克，减少的部分是卖出的油。卖出的油分为两部分：一部分是原来油重的，另一部分是25千克。先求出卖出油的总重量，再减去25千克，即可得到原来油重的对应的具体数量。把原来油的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这个油桶里原来的油重190千克。 64．180页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。第一天看了全书的，第二天看了全书的，则剩下的页数占全书的分率为。已知剩下的页数是 48 页，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即剩下页数除以其对应的分率等于总页数。 【详解】 （页） 答：这本故事书共有 180 页。 65．300吨 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，两天一共运走（60＋120）吨，占总吨数的，单位“1”未知，用两天一共运走的吨数除以，即可求出总吨数。 【详解】（60＋120）÷ ＝180÷ ＝180× ＝300（吨） 答：这堆煤共有300吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $