第三单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，通过60道题构建"问题情境-数量关系-算法模型"三阶训练体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-10题|单位"1"辨识法、量率对应法|从分数意义延伸至除法应用，建立"已知部分求整体"的基本模型| |综合应用|11-30题|线段图分析法、方程求解策略|整合工程问题、行程问题等场景，形成"分率转换-等量关系构建"的解题链| |拓展提升|31-60题|多变量比例法、复杂情境拆解技巧|通过比与分数互化、复合分数应用，培养运算能力与推理意识|

第三单元 分数除法应用题 1．一个圆柱形的有盖铁皮汽油桶，底面周长是12.56分米，高比底面直径多，做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 2．加工一批零件，由师傅单独做，需要16天；由徒弟单独做，需要20天。现在由师傅徒弟两人共同做，10天能做完吗？ 3．打一份稿件，甲单独完成需要12时，乙单独完成需要15时。乙先打了5时，剩下的稿件由甲接着打，还要几时才能打完？ 4．崇文小学举办书画大赛，获奖人数占总数的，有120人未获奖。参加比赛的共有多少人？ 5．一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，这时距离中点还有40千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 6．仓库运一批面粉，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次一共运走了49吨。这批面粉一共多少吨？ 7．小芳骑自行车每小时行12千米，比汽车每小时行驶路程的少6千米。汽车每小时行多少千米？（列方程解） 8．笑笑做一道除法题时，把一个数除以看作乘，结果得，正确答案应为多少？ 9．鸡的只数比鸭多，鸡的只数是鸭的几分之几？鸡的只数比鹅少，鸡的只数是鹅的几分之几？ 10．修一段公路，甲工程队单独修30天完成，乙工程队单独修20天完成。 （1）两队合修几天可以完成这段路的？ （2）如果先由甲队单独做若干天后，再由乙队接着单独做完，前后共用了22天完成。甲队做了几天？ 11．一堆煤重吨，第一次用去，第二次用去剩下的，两次共用去多少吨？ 12．一件工作，甲单独做需要15天完成，现在甲、乙两人一起做了3天，余下的工作由乙单独完成。如果乙的工作效率是甲的，乙完成这件工作还需要多少天？ 13．一批水果，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，这批水果原来有多少箱？（先根据题意画出线段图再解答） 14．一桶食用油连桶共重200千克，卖出油的后，又卖出25千克，这时剩下的油连桶共重23千克。这个油桶里原来的油重多少千克？ 15．师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题） 16．挖一条水渠，李伯伯每天挖整条水渠的，王叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完这条水渠的？ 17．甲、乙两班共98人，甲班人数的和乙班人数的共70人。两班各有多少人？ 18．一批零件，王师傅单独做要15小时，李师傅单独做要20小时完成，两人合作，几小时能完成这批零件的？ 19．六二班男生占全班总人数的，如果再转进来20名男生，男生和女生人数就一样多了，那么六二班原来有男生多少人？ 20．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。如果甲、乙两队一起做这项工程，几天能完成？ 21．在“助残日”献爱心的捐款活动中，六（1）班捐款200元，是六（2）班捐款的。六（2）班捐款多少元？ 22．荣德小学机器人社团有28人，编程社团的人数是机器人社团的，同时又比无人机社团的人数多。无人机社团有多少人？ 23．一项工程，甲、乙两队合作10天可以完成。现在甲干了3天后乙接着干了2天，一共完成了工程的。如果全部工程由甲队单独完成需要多少天？ 24．一项工程，甲工程队单独完成需要10天，乙工程队单独完成需要15天。甲、乙工程队合做几天才能完成任务的？ 25．仓库里存有一批化肥，第一次取出了总数的25%，第二次又取出总数的，这时仓库里还剩下84袋化肥，仓库里原来有多少袋化肥？ 26．小华看一本课外书，已经看了全书的，正好是60页。这本书有多少页？（列方程解答） 27．妈妈带亮亮去儿童乐园游玩，一大一小亲子票共330元，其中儿童票是成人票的，成人票和儿童票各多少元？ 28．为迎接县运会，城东学校做了240个花环用于开幕式，六（一）班单独做10小时可以完成，六（二）班的工作效率是六（一）班的，两个班合做几小时能完成任务？ 29．一条公路，第一天修了120米，第二天修了全长的，还剩下30米没有修，这条公路全长多少米？ 30．光明某小学午餐有A、B餐可供选择，其中选择A餐的同学有1550人，选A餐同学人数与选B餐同学人数的比是5∶4，请问选B餐同学有多少人？ 31．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1。这条旧城道路有多少千米？ 32．公园有两块草坪，面积一共是4.8公顷，已知甲草坪的与乙草坪的一共是1.72公顷。这两块草坪的面积各是多少公顷？ 33．学校为了培养学生的劳动能力，建了一个400平方米学耕农场，计划种蔬菜、花草和水果，六年级先划出了种蔬菜，剩下的按3∶5种植花草和栽果苗。你能算出栽果苗的面积有多大吗？ 34．一个修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了多少米？ 35．一箱桃子共有48个，小巧拿了箱，小亚拿了箱，小巧比小亚多拿多少个桃子？ 36．某校五年级和六年级共有学生108人，五年级人数是六年级人数的。五年级和六年级分别有多少人？ 37．阳阳正在读一本科普书，第一天读了全书的，第二天读了14页，还有62页没有读完。这本书一共有多少页？ 38．甲、乙两人钱数比是5∶3，甲给乙12元后，比变成3∶2，两人原来各有多少钱？ 39．一套儿童服装，降价后售价是72元，这套儿童服装原价是多少元？（只列式不计算） 40．疫情期间，某口罩厂计划加工一批口罩，第一天加工了比计划的了多100箱，第二天加工了剩余部分的，还剩1500箱没有加工。这个口罩厂计划加工多少箱口罩？ 41．用甲乙两个仓库存粮，甲仓库的存粮是乙仓库的，如果将乙仓库的16吨粮食转移到甲仓库后，甲仓库的存粮和乙仓库的存粮就一样了。甲仓库原来存粮多少吨？ 42．一项任务，由甲、乙两人合作，6小时可以完成；由甲单独做，15个小时可以完成。由乙单独做，几小时可以完成这项任务的？ 43．甲工程队单独做配套绿化工程，30天可以完成；乙工程队单独做，20天可以完成。现在两队合作，多少天能完成绿化工程？ 44．好再来超市用塑料袋包装120千克水果糖。如果每袋装千克，这些水果糖可以装多少袋？ 45．五一前夕，荆州奥体中心为迎接“楚超”足球赛，将足球场草坪翻新工作交给了甲乙两个工程队。甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队先合作3天，然后乙队因其他任务离开，剩下的由甲队单独完成。甲队还需要几天完成？ 46．一个长方体的长和宽都是米，高是长的。 （1）这个长方体的高是多少米？ （2）这个长方体的棱长总和是多少米？ 47．今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲、乙两人各得奖金多少元？ 48．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做2天后由甲单独做，那么还需要几天才能完工？ 49．学校航天科技兴趣社团有甲、乙两个小组共同完成制作神舟飞船模型的任务。甲组单独完成需要10天，乙组单独完成需要8天。若先由甲组单独做了1天，剩下的任务由甲、乙两组合作完成，还需要多少天？ 50．生产一批零件，师傅5天可以完成，徒弟需要8天才可以完成，如果师傅和徒弟同时开工，那么几天可以加工完这批零件？ 51．学校图书室有故事书800本，科技书的本数是故事书的，科技书又是文艺书本数的，文艺书有多少本？ 52．运输公司要运走一批货物，第一次运走总质量的，第二次运走总质量的，两次一共运走840吨，这批货物共有多少吨？（画图并列式解答） 53．某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占，后来有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的，正式参赛的女生有多少名？ 54．丽丽家买了一袋大米，第一周吃了10千克，正好是这袋大米的，这袋大米一共多少千克？（先画图，再解答） 55．一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做18天能完成。两人先合作4天，剩下的工程由乙单独做完，乙还需要做多少天？ 56．工程队修一条长2400米的水泥路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天修了多少米？ 57．兴业机械厂原来甲车间与乙车间人数的比是2∶3，因工作需要，现在把甲车间的10名工人调到乙车间，现在甲车间与乙车间人数的比是3∶5，甲乙车间一共有多少人？ 58．学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？ 59．第九届亚冬会中国体育代表团中运动员共170人，其中少数民族运动员占运动员总人数的，女运动员人数比少数民族运动员人数多59人，男运动员有多少人？ 60．为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．87.92平方分米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出圆柱底面直径；高比底面直径多，把底面直径看作单位“1”，高是它的（1＋），用底面直径×（1＋），求出圆柱的高；求做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮，就是求个圆柱形汽油桶的表面积，根据表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】直径：12.56÷3.14＝4（分米） 高：4×（1＋） ＝4× ＝5（分米） 表面积：3.14×（4÷2）2×2＋12.56×5 ＝3.14×4×2＋62.8 ＝12.56×2＋62.8 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（平方分米） 答：做这个汽油桶至少要用87.92平方分米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式以及圆柱的表面积公式是解答本题的关键。 2．能 【分析】把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出师傅、徒弟各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效； 现在由师傅徒弟两人共同做，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作完成需要的天数，最后与10天进行比较，得出结论。 【详解】师傅的工作效率：1÷16＝ 徒弟的工作效率：1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） ＜10 答：10天能做完。 3．8时 【分析】把这份稿件看作单位“1”，则甲每小时完成 ，乙每小时完成 ，1减去乙5小时的工作量的差再除以甲的工作效率即可。 【详解】（1－×5）÷ ＝ ÷ ＝8（时） 答：还要8时才能打完。 【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算，找准单位“1”，表示出甲、乙的工作效率是解题关键。 4．300人 【分析】将总人数看作单位“1”，获奖人数占，则未获奖人数占；已知一个数的几分之几求解这个数的问题，可以用除法解决，已知未获奖人数为120人，用总人数为120除以对应分率即可求解。 【详解】 （人） 答：参加比赛的共有300人。 5．400千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，行驶了全程的，这时距离中点还有－，正好是40千米，因此，全程为40÷（－），解决问题。 【详解】40÷（－） ＝40÷ ＝400（千米） 答：甲、乙两地之间的距离是400千米。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”是解题关键。 6．84吨 【分析】求出两次一共运走面粉总数的几分之几，用第一次运走总数的＋第二次运走总数的，再用两次一共运走的49吨÷（＋），即可解答。 【详解】49÷（＋） ＝49÷（＋） ＝49÷ ＝49× ＝84（吨） 答：这批面粉一共84吨。 【点睛】本题考查分数的四则混合运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 7．81千米 【分析】由题可知，汽车每小时行程的路程×－6千米＝小芳骑自行车每小时行驶的路程，设汽车每小时行x千米，据此根据等量关系列方程解答即可。 【详解】由分析得： 解：设汽车每小时行x千米。 x－6＝12 x＝12＋6 x＝18 x＝18÷ x＝81 答：汽车每小时行81千米。 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，关键是根据已知条件找出等量关系。 8．3 【分析】用乘得到的结果÷，求被除数，再用被除数÷，即可得到正确答案。 【详解】÷÷ ＝×× ＝× ＝3 答：正确答案为3。 9．； 【分析】根据“鸡的只数比鸭多”可知，鸭的只数为单位“1”，鸡的只数为1＋，再用鸡的只数除以鸭的只数即可；根据“鸡的只数比鹅少”可知，鹅的只数为单位“1”，鸡的只数为1－，再用鸡的只数除以鹅的只数即可。 【详解】（1＋）÷1＝； （1－）÷1＝； 答：鸡的只数是鸭的；鸡的只数是鹅的。 【点睛】明确单位“1”，进而确定鸡的只数是解答本题的关键。 10．（1）10天；（2）6天 【分析】（1）将这条公路看作单位“1”，从而将甲乙的工作效率分别表示出来，再利用加法求出两个工程队的效率和。将除以效率和，求出两队合修几天可以完成这段路的。 （2）设甲队做了x天，那么乙队做了（22－x）天，根据“工作时间×工作效率＝工作总量”求出两队分别做了这项工程的几分之几，从而根据甲队修的分率＋乙队修的分率＝单位“1”这一数量关系列方程解方程即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝10（天） 答：两队合修10天可以完成这段路的。 （2）解：设甲队做了x天。 x＋（22－x）＝1 x＋×22－x＝1 x－x＝×22－1 x＝－1 x＝ x＝÷ x＝×60 x＝6 答：甲队做了6天。 【点睛】本题考查了工程问题，熟练掌握工作时间、工作效率和工作总量之间的关系是解题的关键。 11．吨 【分析】分析题目，把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次用去了，则第二次用去了这堆煤的（1－）×，据此求出第二次用去了几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用这堆煤的总吨数乘第一次和第二次用去的总分率即可得到两次共用去了多少吨。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ×（＋） ＝× ＝（吨） 答：两次共用去吨。 12．15天 【分析】通过题目条件，把工作总量看作1，先求出甲和乙的工作效率，再用等量关系：工作效率×时间＝工作总量分别求出甲和乙3天的工作总量，再用1减3天的甲与乙已做的工作量求出剩下的工作量，最后用剩余的工作量除以乙的工作效率可求出答案。 【详解】甲效率： 乙效率： 合作3天完成： 剩余： 乙还需： 答：乙完成这件工作还需要15天。 13．见详解；160箱 【分析】根据题意，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，把这批水果的总箱数看作单位“1”，从剩下的103箱中减去3箱，正好是这批水果总箱数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批水果的总箱数。 【详解】如图： （103－3）÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝160（箱） 答：这批水果原来有160箱。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 14．190千克 【分析】根据题意，桶的重量不变，总重量从200千克变为23千克，减少的部分是卖出的油。卖出的油分为两部分：一部分是原来油重的，另一部分是25千克。先求出卖出油的总重量，再减去25千克，即可得到原来油重的对应的具体数量。把原来油的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这个油桶里原来的油重190千克。 15．55个 【分析】可以设徒弟平均每小时加工x个，根据工作效率×时间＝工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率×他们工作的时间＝工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。 【详解】解：设徒弟平均每小时加工x个。 （x＋75）×3.5＝455 （x＋75）×3.5÷3.5＝455÷3.5 x＋75＝130 x＋75－75＝130－75 x＝55 答：徒弟平均每小时加工55个。 16．6天 【分析】首先根据李伯伯每天挖整条水渠的，王叔叔每天挖整条水渠的，用加上，求出两人的工作效率之和；然后用除以两人的工作效率之和，求出两人合作几天能挖完这条水渠的一半即可。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝6（天） 答：6天能挖完这条水渠的。 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 17．甲班：48人；乙班：50人 【分析】可以设甲班有x人，那么乙班的人数＝两班人数和－甲班人数，即（98－x）人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即甲班人数的是x人，乙班人数的是×（98－x）人，把这两部分相加等于70，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设甲班有x人，则乙班的人数是：（98－x）人。 x＋×（98－x）＝70 x＋×98－x＝70 x＋58.8＝70 x＝70－58.8 x＝11.2 x＝11.2÷ x＝48 98－48＝50（人） 答：甲班有48人，乙班有50人。 18．5小时 【分析】把做这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出王师傅和李师傅的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，要完成的工作量是这批零件的，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ ＝ ＝ ＝ ＝5（小时） 答：5小时能完成这批零件的。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 19．20人 【分析】由题意可知，设全班总人数有x人，则男生有x人，则女生有（1－）x人，根据男生人数＋20＝女生人数，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设全班总人数有x人。 x＋20＝（1－）x x＋20＝x x＝20 x＝60 60×＝20（人） 答：六二班原来有男生20人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 20．12天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝需要的天数，据此列式解答。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝12（天） 答：如果甲、乙两队一起做这项工程，12天能完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 21．250元 【分析】把六（2）班捐款的钱数看作单位“1”，则数量200元对应的分率是，单位“1”未知用除法。 【详解】200÷＝250（元） 答：六（2）班捐款250元。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用乘法是解题关键。 22． 21人 【分析】先把机器人社团人数看作单位“1”，用乘法算出编程社团人数；再把无人机社团人数看作单位“1”，得到编程社团人数对应的分率，用除法求解。 【详解】（人） （人） 答：无人机社团有21人。 23．20天 【分析】将这项工程，即工作总量看作单位“1”，甲乙两队效率和是。甲干了3天后乙接着干了2天，一共完成了工程的，假设两队都干了2天，则完成这项工程的×2＝，实际比假设多完成了这项工程的（－），这是由于甲多干1天（3天－2天＝1天）造成的，因此甲队的工作效率就是实际比假设多完成的工作量，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即可求出甲队单独完成需要的天数。 【详解】假设两队都干了2天。 －×2 ＝－ ＝ 甲队工作效率：÷（3－2） ＝÷1 ＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（天） 答：如果全部工程由甲队单独完成需要20天。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 24． 3天 【分析】将整个工程看作单位“1”，甲工程队单独完成需要10天，甲队的工作效率为，乙队的工作效率为。两队合作的工作效率为。根据 “工作时间 ＝ 工作总量 ÷ 工作效率”，完成任务的所需的时间为除以合作效率。列式为：。 【详解】 （天） 答：甲、乙工程队合做3天才能完成任务的。 25．144袋 【分析】仓库里化肥总数是单位“1”，取出两次后还有84袋，对应总数的1－25%－，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】84÷（1－25%－） ＝84÷（1－－） ＝84÷ ＝144（袋） 答：仓库里原来有144袋化肥。 【点睛】本题考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法。先找出单位“1”，再找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几，最后列除法算式解答。 26．150页 【分析】将这本书总页数看作单位“1”，并设为未知数，再根据“这本书总页数×＝60页”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设这本书有x页。 x＝60 x＝60÷ x＝150 答：这本书有150页。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并正确列方程。 27．240元；90元 【分析】把成人票的价格看作单位“1”，儿童票的价格是成人票的，则亲子票总价330元对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出成人票价格，再根据分数乘法的意义求出儿童票价格。 【详解】成人票价格： ＝240（元） 儿童票价格：（元） 答：成人票240元，儿童票90元。 28．6小时 【分析】把做花环这项工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出六（一）班的工作效率，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六（一）班的工作效率乘，求出六（二）班的工作效率，两班合作后，把两班工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷10＝ ×＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（小时） 答：两个班合做6小时能完成任务。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 29．200米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第二天修了全长的，则第一天修的和剩下没修的长度共占全长的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用（120＋30）除以（1－）即可求出这条公路的全长。 【详解】（120＋30）÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝200（米） 答：这条公路全长200米。 30．1240人 【分析】根据题意可知，选A餐同学人数与选B餐同学人数的比是5∶4，即选A餐的人数是选B餐人数的，把选B餐同学的人数看作单位“1”，它的是选A餐同学的人数，求单位“1”，用选A餐同学人数÷，即可求出选B餐同学人数。 【详解】选A餐同学人数与选B餐同学人数的比是5∶4，即选A餐的人数是选B餐人数的。 1550÷ ＝1550× ＝1240（人） 答：选B餐同学有1240人。 【点睛】根据比的应用以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 31．36千米 【分析】将旧城道路全长看作单位“1”，根据已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1，可知已改造路段是全长的，第二周改造了全长的（－），第二周改造的长度÷对应分率＝旧城道路全长。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝36（千米） 答：这条旧城道路有36千米。 32．甲草坪3公顷，乙草坪1.8公顷 【分析】两块草坪面积一共是4.8公顷，可设乙草坪面积是x，则甲草坪面积是4.8－x，又因为甲草坪的与乙草坪的一共是1.72公顷，据此列出方程并求解。 【详解】解：设乙草坪面积是x，则甲草坪面积是4.8－x x＋×（4.8－x）＝1.72 x－x＋1.6＝1.72 x＝0.12 x＝1.8 甲草坪面积：4.8－x＝4.8－1.8＝3（公顷） 答：甲草坪面积是3公顷，乙草坪面积是1.8公顷。 【点睛】本题考查用方程解决问题，关键是理清题目中的等量关系。 33．200平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将总面积400平方米乘，求出种蔬菜的面积，从而利用减法求出种植花草和栽果苗的面积和。根据种植花草和栽果苗的比可知，栽果苗的占，那么将种植花草和栽果苗的面积和乘，即可求出栽果苗的面积。 【详解】400－400× ＝400－80 ＝320（平方米） 320× ＝320× ＝200（平方米） 答：栽果苗的面积是200平方米。 34．1020米 【分析】把全长看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了全长的（），根据分数乘法的意义，用1200×（）即可求出两周一共修了多少米。 【详解】1200×（） =1200×（） ＝1200× ＝1020（米） 答：两周一共修了1020米。 35．16个 【分析】小巧拿了箱，小亚拿了箱，则小巧拿了这箱桃子总个数的，小亚拿了这箱桃子总个数的。分别用48乘这两个分数即可求出两人各拿了多少个桃子，再把它们相减即可。 【详解】48×－48× ＝28－12 ＝16（个） 答：小巧比小亚多拿16个桃子。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出两人各拿了多少个桃子。 36．48人；60人 【分析】把六年级人数看作单位“1”，则五年级人数就是，根据分数除法的意义，用五、六年级总人数除以五、六年级人数所占的分率之和，就是六年级人数；再根据分数乘法意义，用六年级人数乘，就是五年级人数。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝60（人） 60×＝48（人） 答：五年级有48人，六年级有60人。 【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 37． 95页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天和没有读的页数占总页数的（1－），用第二天读的页数与未读页数的和除以对应占比（1－）即可求出这本书的总页数。 【详解】1－＝ （14＋62）÷ ＝76÷ ＝76× ＝95（页） 答：这本书一共有95页。 38．甲是300元，乙是180元。 【分析】根据题意，把甲乙两人总钱数看作单位“1”，甲原来的钱数占两人总钱数的，则乙原来的钱数占两人总钱数的。甲给乙12元后，甲的钱数占两人总钱数的，用12÷（）求出二人的总钱数，再分别求出甲乙两人原来有多少钱。据此解答即可。 【详解】5＋3＝8 3＋2＝5 12÷（） ＝12÷（） ＝12÷ ＝12×40 ＝480（元） 480×＝300（元） 480×＝180（元） 答：甲原来有300元，乙原来有180元。 【点睛】本题关键把两人的总钱数（不变量）看作单位“1”，根据甲给乙12元后钱数变化对应占比变化求出两人的总钱数。 39．72÷（1－） 【分析】把原价看作单位“1”，那么现价是原价的（）。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝90（元） 答：这套儿童服装原价是90元。 40．2750箱 【分析】可以设这个口罩厂计划加工x箱口罩，由题可知，第一天加工了比计划的了多100箱，即x＋100，第二天加工了剩余部分的，即[x－（x＋100）]×，可以用加工的口罩总箱数减去第一天加工和第二天加工的箱数，剩下的就是还没有加工的箱数，据此列式解答即可。 【详解】解：设这个口罩厂计划加工x箱口罩， x－（x＋100）－[x－（x＋100）]×＝1500 x－x－100－[x－x－100]×＝1500 x－100－[x－100]×＝1500 x－100－[x－]＝1500 x－100－x＋＝1500 x－100＋＝1500 x－100＋＋100＝1500＋100 x＋＝1600 x＋－＝1600－ x＝ x÷＝÷ x＝2750 答：这个口罩厂计划加工2750箱口罩。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 41．64吨 【分析】由题意可知，设乙仓库的存粮为x吨，则甲仓库的存粮为x吨，乙仓库的存粮－16＝甲仓库的存粮＋16，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设乙仓库的存粮为x吨，则甲仓库的存粮为x吨。 x－16＝x＋16 x＝32 x＝96 96×＝64（吨） 答：甲仓库原来存粮64吨。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 42．8小时 【分析】把这项工作看作单位“1”，甲、乙两人合作，6小时可以完成，则甲、乙两人合作每小时可完成这项工作的，由甲单独做，15个小时可以完成，则甲每小时可完成这项工作的，那么可用得乙的工作效率，根据，用除以乙的工作效率，即可得解。 【详解】 （小时） 答：8小时可以完成这项任务的。 43．12天 【分析】将工作总量看作单位“1”，甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，根据工作总量÷两队效率和＝合作时间，列式解答即可。 【详解】 （天） 答：12天能完成绿化工程。 44．960袋 【分析】这些水果可以装的袋数＝水果糖的总质量÷每袋装水果糖的质量，据此解答。 【详解】120÷＝960（袋） 答：这些水果糖可以装960袋。 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 45． 5天 【分析】将工作总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，可以分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。先计算甲、乙两队合作3天完成的工作量，即工作效率和乘合作时间。再用工作总量减去合作完成的工作量，求出剩下的工作量。最后用剩下的工作量除以甲队的工作效率，即可求出甲队还需要的天数。 【详解】解：把足球场草坪翻新工作总量看作单位“1”。 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 答：甲队还需要5天完成。 46．（1）米 （2）4米 【分析】（1）长是米，高是长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个长方体的高是多少米； （2）根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出这个长方体的棱长总和是多少米。 【详解】（1）×＝（米） 答：这个长方体的高是米。 （2）（＋＋）×4 ＝（＋＋）×4 ＝1×4 ＝4（米） 答：这个长方体的棱长总和是4米。 47．1200元，1400元 【分析】甲得的奖金的正好是乙得奖金的，则甲乙获得的奖金比是∶＝6∶7，根据分数减法的意义，甲比乙少得了1－，又甲所得的奖金比乙少200元，根据分数除法的意义，乙获奖金为200÷（1－）元，然后用减法求出甲获得多少。 【详解】甲乙获得的奖金比是∶＝6∶7， 200÷（1－） ＝200÷ ＝1400（元） 1400－200＝1200（元） 答：甲获得了1200元，乙获得了1400元。 【点睛】首先根据已知条件求出甲乙两人获得奖金的比是完成本题的关键。 48．天 【分析】表示出甲乙两人的工作效率，计算甲、乙两人合做2天后剩下的工作总量，利用“工作时间＝工作总量÷工作时间”即可求得。 【详解】假设工作总量为1 甲的工作效率：1÷6＝ 乙的工作效率：1÷9＝ 1－（＋）×2 ＝1－×2 ＝1－ ＝ ÷＝（天） 答：还需要天才能完工。 【点睛】计算出甲乙合干2天后剩下的工作总量是解答题目的关键。 49．4天 【分析】把制作神舟飞船模型的总任务量看作单位“”。根据甲、乙两组单独完成所需的时间，分别求出两组的工作效率。先用总任务量减去甲组单独工作1天完成的工作量，求出剩余工作量。最后根据“工作时间工作量工作效率”，用剩余工作量除以甲、乙两组的工作效率之和，即可求得合作还需要的时间。 【详解】 （天） 答：还需要天。 50．天 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出师傅和徒弟的工作效率为和，进而求出工作效率之和是＋，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：那么天可以加工完这批零件。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。 51．1200本 【分析】先把故事书看作单位“1”，用故事书的总数量乘，即：800×，就是科技书的本数，再把文艺书看成单位“1”，科技书是文艺书的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用科技书÷，即可解答。 【详解】800×÷ ＝480÷ ＝480× ＝1200（本） 答：文艺书有1200本。 【点睛】本题关键是分清两个不同单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 52．1050吨 【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，两次一共运走840吨，对应的分率是，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即用算出这批货物的重量。 画图方法：画一条线段代表货物总质量，平均分成5段，第一段标注第一次运走，接下来三段标注第二次运走，前四段整体标注共运走840吨，整条线段就是所求总质量。 【详解】画线段图如下（画法不唯一）： （吨） 答：这批货物共有1050吨。 53．15名 【分析】根据题意可知，把原来参赛的人数看作单位“1”，根据“某校派出100名学生参加竞赛，其中女生占”，求男生人数：100×（1－）＝80（名）；再根据“有几名女生因故退出，这样参赛女生占参赛人数的”，再把正式参赛的人数看作单位“1”，则现在男生人数占参赛人数的（1－），求现在的参赛人数，用除法计算：80÷（1－）＝95（名）。用正式参赛的总人数减去男生人数，就是女生人数。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝80（名） 80÷（1－） ＝80 ＝95（名） 95－80＝15（名） 答：正式参赛的女生有15名。 【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。 54．图见详解；25千克 【分析】将一条线段平均分成5份，取其中的2份，也就是，表示实际数量10千克，求总共多少千克？用实际数量÷相应的分率即可解答。 【详解】10÷＝25（千克） 答：这袋大米一共25千克。 图如下： 【点睛】此题主要考查学生对分数除法的应用。 55．8天 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率。利用工作效率和×合作时间求出两人合作4天完成的工作量，再用单位“1”减去已完成的工作量求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出乙单独完成剩下工程所需的时间。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷18＝ 两人合作4天完成的工作量： ＝ ＝ ＝ 剩下的工作量：1－＝ 乙单独完成剩下工程所需的时间： ÷ ＝ ＝8（天） 答：乙还需要做8天。 56．640米 【分析】把这条路全长看作单位“1”，第一天修完之后剩下的部分占全长的（1－），用分数乘法计算剩下的是多少米即可。 【详解】2400×（1－）× ＝2400×× ＝1600× ＝640（米） 答：第二天修了640米。 【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。 57．400人 【分析】根据题意，原来甲车间的人数占总人数的，后来甲车间的人数占总人数的，据此利用减法求出甲车间调走的10人占总人数的几分之几，从而利用除法求出甲乙车间一共有多少人。 【详解】10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷ ＝400（人） 答：甲乙车间一共有400人。 【点睛】本题考查了比的应用，能根据比将甲车间的人数占总人数的几分之几表示出来是解题的关键。 58．75人 【分析】把科技兴趣班人数看作单位“1”，书法兴趣班人数是科技兴趣班人数的。已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应分率计算。 【详解】（人） 答：参加科技兴趣班的有75人。 59．85人 【分析】把中国体育代表团运动员的人数看作单位“1”， 其中少数民族运动员占运动员总人数的，用中国体育代表团运动员的人数×，求出少数民族运动员的人数；再用少数民族运动员的人数＋59，求出女运动员人数，再用总人数－女运动员人数，即可求出男运动员人数，据此解答。 【详解】170－（170×＋59） ＝170－（26＋59） ＝170－85 ＝85（人） 答：男运动员有85人。 60．600米 【分析】根据题意，先把全长看作单位“1”，用（1－－）表示还没修的通道占比，再用330除以（1－－）即可算出答案。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝600（米） 答：这条通道全长600米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $