3分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，通过20道梯度题构建“找单位1-定对应分率-用除法求总量”的解题体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|题1、2、6、14|已知部分求整体：部分量÷对应分率|分数除法意义→直接应用| |复杂应用|题3、5、15、17|多步骤问题：分步确定单位1与分率|单一量→复合量→工程/行程模型| |综合辨析|题7、10、18|错解对比与量率转换|方法迁移→批判性思维|

3分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 1．这辆货车平均行驶1千米耗油多少升？ 2．一辆汽车运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？ 3．小明假期做作业，第一天完成了全部的，第二天完成了剩余部分的，第一天比第二天多做了1页，小明还有多少页作业没做？ 4．林华看一本120页的文艺书，3天看了这本书的。 （1）林华平均每天看这本书的几分之几？ （2）这本书还剩下多少页没有看？ 5．一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做5天能完成全部工程的。现由两队合作，多少天可以完成？ 6．织女星的运行速度是14千米/秒，相当于牛郎星运行速度的。牛郎星的运行速度是多少？ 7．在解决“一块地有公顷，用2台收割机收割，时可以收割完，平均每台收割机每时收割多少公顷？”这道题时： 淘淘是这样做的：                               乐乐是这样做的： （公顷） 答：平均每台收割机每时收割公顷。 （公顷） 答：平均每台收割机每时收割公顷。 你认为谁做得对？请写出你的判断理由。 8．某商店2017年下半年营业额是280万元，下半年营业额比上半年增加，上半年的营业额是多少万元？ 9．小明从一楼爬到六楼，用了分钟，照这样的速度，每爬一层楼用多长时间？ 10．有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆中有10枚白子，占所有白子的。这三堆棋子中，一共有黑子多少枚？ 11．张强看一本故事书，4天看了这本书的，张强平均每天看这本书的几分之几？照这样算，他8天能看完这本书吗？ 12．一辆车从甲地开往乙地，行180千米后，再行全程的即可到达。从甲地到乙地有多少千米？ 13．李丽和张华骑自行车比赛，李丽小时骑了千米，张华小时骑了千米，谁骑得快？ 14．小丽花80元买了一套降价的衣服，这个价格是原价的，这套衣服的原价是多少元？ 15．学校要求同学们在暑假读一本好书，小明在暑假时看了一本《格林童话》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩120页没看，这本书共多少页？ 16．猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31米，比小汽车的速度快。小汽车每秒约行驶多少米？ 17．仙人溪水库准备打开泄洪口调节水位，只打开A泄洪口，12小时可以完成任务；只打开B泄洪口，8小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 18．在为地震灾区捐款活动中，长阳小学比西华小学少捐4000元，长阳小学捐的钱数的正好是西华小学的。两校各捐款多少元？ 19．在争做“环保小卫士”活动中，六（1）班共收集了270个易拉罐，比六（2）班多收集了。六（2）班共收集了多少个易拉罐？ 20．王大伯家养的白兔只数是黑兔只数的，灰兔只数是黑兔只数的，已知白兔有30只，灰兔有多少只？ 参考答案 1．升 【分析】用耗油量÷行驶的千米数即可。 【详解】÷4＝（升） 答：这辆货车平均行驶1千米耗油升。 【点睛】此题考查分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。 2．480千克 【分析】两次运了这批水果的，可知单位“1”是这批水果的总量，两次运的量它所对应的分率是，可以用除法求出单位“1”的量。 【详解】（50＋70）÷ ＝120÷ （千克） 答：这批水果有480千克。 3．4页 【分析】把全部作业作为单位“1”，第一天完成，第二天完成，多出的1页对应，用1除以的差可以求出单位“1”，再求有多少作业没做。 【详解】第二天： ＝ ＝ 总页数： ＝ ＝1×9 ＝9（页） 剩下的页数： 9×（1－） ＝ ＝ ＝4（页） 答：小明还剩4页作业没做。 4．（1） （2）48页 【分析】（1）根据分数平均分的意义，列式计算即可。 （2）把总页数看成单位“1”，用1减去求出剩下这本书的几分之几，再用总页数乘这个分率即可求出这本书还剩下多少页没有看。 【详解】（1） 答：林华平均每天看这本书的。 （2） ＝ ＝48（页） 答：这本书还剩下48页没有看。 【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”；进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 5．12天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是：1÷20＝；乙队单独做天完成全部工程的，用÷5，求出乙队的工作效率；再用单位“1”除以甲、乙两队的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋÷5） ＝1÷（＋×） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（天） 答：12天可以完成。 【点睛】根据工作总量、工作效率和工作时间三者的关系进行解答，求出乙队的工作效率是解答本题的关键。 6．26千米/秒 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。把牛郎星运行速度看作单位“1”，它的是织女星的运行速度是14千米/秒，求牛郎星的运行速度，列式：14÷，计算即可。 【详解】14÷ ＝14× ＝26（千米/秒） 答：牛郎星的运行速度是26千米/秒。 7．见详解 【分析】题目中已知一块地有公顷，2台收割机时可以收割完。要求平均每台收割机每时收割的公顷数。淘淘的算式÷2÷，先计算÷2得到1台收割机时收割的公顷数，再除得到1台收割机1小时收割的公顷数，即××＝公顷，计算思路和结果均正确；乐乐的算式÷2×中，乘是错误的，因为是收割完这块地所用的时间，应该是除，即乘。 【详解】淘淘的列式及计算结果正确，乐乐的列式及计算结果错误。 淘淘的计算： ÷2÷ ＝×× ＝（公顷） 乐乐的计算应该是： ÷2÷ ＝×× ＝（公顷） 8．224万元 【分析】将上半年营业额看作单位“1”，下半年营业额比上半年增加，下半年营业额是上半年的（1＋），下半年营业额÷对应分率＝上半年营业额，据此列式计算。 【详解】280÷（1＋） ＝280÷ ＝280× ＝224（万元） 答：上半年的营业额是224万元。 9．分钟 【分析】从一楼爬到六楼，一共爬了6－1＝5（层），单一量＝总量÷总数量，即（分），可以求出每爬一层楼用的时间；据此解答。 【详解】由分析可知： ＝ ＝（分） 答：每爬一层楼用分钟。 【点睛】本题考查分数除法的应用，注意要先审清题意。 10．50枚 【分析】把白子的总数量看作单位“1”，它的对应的是10枚白子，求单位“1”，用10÷，求出白子的数量；根据题意第一堆黑子与第二堆的白子同样多，那么第一堆白子与第二堆的黑子同样多。所以第一堆和第二堆的白子数量和等于黑子数量和相等，等于每堆棋子的数量。用白子的总数量减去10枚，求出第一堆与第二堆白子的和，也就是第一堆和第二堆黑子的数量和；三堆棋子数相同，用第一堆棋子数量－10枚，求出第三堆黑子的数量，再加上第一堆和第二堆黑子的数量和，即可解答。 【详解】10÷－10 ＝10×4－10 ＝40－10 ＝30（枚） 30－10＋30 ＝20＋30 ＝50（枚） 答：一共有黑子50枚。 11．；能 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”（1）平均每天看的分率＝看了的占全书的分率÷天数； （2）“平均每天看的分率×8天”结果和单位“1”比较大小即可。 【详解】（1）÷4 ＝× ＝ （2）×8＝ 因为＞1，所以他8天能看完这本书。 答：张强平均每天看这本书的，他8天能看完这本书。 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 12．270千米 【分析】将全程看作单位“1”，再行全程的即可到达，说明已经行了全程的，已经行的距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。 【详解】 （千米） 答：从甲地到乙地有270千米。 13．李丽 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出两人的速度，再比较即可。 【详解】李丽：÷ ＝×3 ＝（千米） 张华：÷ ＝× ＝（千米） ＞ 答：李丽骑得快。 【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 14．100元 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用80除以即可求出这套衣服的原价。 【详解】80÷ ＝80× ＝100（元） 答：这套衣服的原价是100元。 15．225页 【分析】因为第二天看了余下的，还剩下120页，所以第二天看之前还有120÷（1－）页，又因为第一天看了全书的，所以用第二天看之前的页数除以（1－）即可求出这本书的总页数。据此解答。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝180（页） 180÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝225（页） 答：这本书有225页。 【点睛】本题考查分数四则复合应用题，解题时注意单位“1”的变化。 16．20米 【分析】根据题意，把小汽车的速度看作单位“1”，猎豹的速度比小汽车的速度快，则猎豹的速度是小汽车的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用猎豹的速度除以（1＋），即可求出小汽车的速度。 【详解】31÷（1＋） ＝31÷ ＝31× ＝20（米/秒） 答：小汽车每秒约行驶20米。 17．4.8小时 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出A口的工作效率和B口的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷（A口的工作效率＋B口的工作效率）”求出两个泄洪口同时打开需要的时间，据此解答。 【详解】由题意知，A泄洪口每小时完成，B泄洪口每小时完成。 A、B同时打开，每小时完成： A、B同时打开完成任务的时间为：＝1×＝4.8（小时） 答：如果两个泄洪口同时打开，4.8小时可以完成任务。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 18．西华小学：12000元；长阳小学：8000元 【分析】把西华小学捐款钱数看作单位“1”， 阳小学捐的钱数的正好是西华小学的可得：长阳小学捐的钱数×＝西华小学捐的钱数×，即长阳小学捐的钱数＝西华小学捐的钱数×÷＝西华小学捐的钱数××＝西华小学捐的钱数×，所以长阳小学捐的钱数是西华小学捐的钱数的，用1减去，可得长阳小学比西华小学少捐了几分之几，少捐4000元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出西华小学捐款钱数，再减去4000，即可求出长阳小学捐的钱数，据此解答。 【详解】 西华小学：＝4000×3＝12000（元） 长阳小学：12000－4000＝8000（元） 答：西华小学捐款12000元，长阳小学捐款8000元。 19．240个 【分析】将六（2）班收集的易拉罐个数看作单位“1”，六（1）班收集的个数是六（2）班的，六（1）班收集的个数÷对应分率＝六（2）班收集的易拉罐个数。 【详解】 （个）     答：六（2）班共收集了240个易拉罐。 20．36只 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，算出黑兔的数量，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出灰兔的数量。 【详解】 （只） 答：灰兔有36只。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法和分数除法的具体应用，才能解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $