28.2.3关于原点对称的点的坐标同步练习2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 以“概念理解-应用迁移-综合探究”分层，梯度覆盖关于原点对称的点的坐标的基础认知与综合应用，强化数学抽象与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（坐标特征）|填空/选择巩固概念，如1题概念填空、5题坐标选择| |应用层|知识点应用（旋转/图形对称）|结合图形与计算，如8题等边三角形对称、10题距离计算| |综合层|跨知识综合（函数/作图探究）|作图与函数迁移，如14题中心对称作图、13题直线/抛物线对称|

28.2.3关于原点对称的点的坐标 知识点1 关于原点对称的点的坐标 1.两个点关于原点对称时，它们的坐标 ，即点P(x，y)关于原点的对称点是P' . 2. 若点A(m, 7)与点B(-4, n)关于原点对称, 则m+n= . 3.点P(-2，6)关于x轴对称的点P₁的坐标为 ，关于y轴对称的点P₂的坐标为 ，关于原点对称的点P₃的坐标为 . 4.在平面直角坐标系中有A(1,2),B(-1,2), C(1,-2)三个点, 其中关于原点O对称的两个点为点 与点 . 5.在平面直角坐标系中，点A(2，-8)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(-2, - 8) B. (-2, 8) C. (2, 8) D.(-8, 2) 知识点2 关于原点对称的点的坐标的应用 6.将点P(2，3)绕原点O旋转180°后，点P的对应点的坐标为 . 7.若点P(1-2a，a-1)关于原点的对称点在第一象限，则a的取值范围是 . 8. 如图, 等边△ABO, 点A(0,2), △ABO与△EFO关于原点对称(点A与点E对应), 则点E,F的坐标分别为 . 9. 如图, 将△ABC绕点C(0, 1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a, b), 则点A'的坐标为( ) A. (-a, - b) B. (-a, - b-1) C.(-a, - b+1) D.(-a, - b+2) 10. 如图, 在平面直角坐标系中,A(6,0),B(0, 8),AB关于原点对称的线段MN与AB的位置关系是 ，点B到直线MN的距离是 . 11. 下列各点A(-2, 1), B(-2, -1), C(2, -1), D(-1, 2), 关于原点对称的两点是( ) A. 点A与点B B. 点A与点C C. 点A与点D D. 点C与点D 12. 点P(3, -2)关于点(1, 0)对称的点的坐标是 . 13. (1)点A(1, -3)关于原点对称的点的坐标是 ; (2)直线y=-2x-1关于原点对称的直线解析式是 ； (3)抛物线 关于原点对称的抛物线是 . 14.已知格点△ABC在平面直角坐标系中如图所示. (1)在图中画出△A'B'C'，使它和△ABC关于原点O成中心对称； (2)在方格网中确定一点D，使以A，O，C'，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 (请写出所有满足条件的点D的坐标). 15. 如图,在平面直角坐标系中, A(-1, 0), B(-2, 2), M(0, 1). (1)画出线段AB关于点M对称的图形A₁B₁，点A₁的坐标为 ，点B₁的坐标为 ; (2)若P(m,0), 则点P关于点M对称的点P₁的坐标为 ; (3)若P(x₁,y₁), 则点P(x₁, y₁)关于点M对称的点的坐标为 . 16.抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C. (1)直接写出A关于原点对称的点D的坐标为 ； (2)直接写出C关于点B对称的点E的坐标为 ； (3)在(1)的条件下，CD绕某点P旋转180°的线段MN正好端点都在抛物线上，直接写出P的坐标为 . 1.符号相反 (-x, - y) 2. - 3 3.(-2, - 6) (2, 6) (2, - 6) 4. BC 5. B 6.(-2, - 3) 8. E(0, - 2), F( , - 1) 9. D10. 平行 11. B 12.(-1, 2) 13.(1)(-1, 3) (2)y=-2x+1 (3)y= 14.(1)画图略(2)(2,4)或(-2, -4)或(-2, 2) 15.画图略(1)(1,2) (2,0) (2)( - m,2)(3)(-x₁,2-y₁) 16.(1)(1, 0) (2)(6, 3) 学科网（北京）股份有限公司 $