29.2.1 垂直于弦的直径 同步练习2026-2027学年人教版九年级数学上册

29.2.1 垂直于弦的直径

知识点1 圆的轴对称性

1.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条              都是它的              .

2.下列说法中，不正确的是(      )

A.经过圆心的直线是圆的对称轴

B.直径是圆的对称轴

C.圆的对称轴有无数条

D.当圆绕它的圆心旋转60°时，仍会与原来的圆重合

知识点2 垂径定理

3. 已知⊙O的半径为13, 弦AB=24, 则圆心O到AB的距离是(      )

A. 6 B. 5 C.4 D. 3

4.如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论中错误的是(      )

A. CE=DE B. AE = OE

  D. △OCE≌△ODE

5. 在⊙O中, 弦AB的长为8, 圆心O到AB的距离为3,若OP=4, 则点P与⊙O的位置关系是(      )

A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上

C. 点P在⊙O外 D.点P与点A或点B重合

6.已知过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM的长为(      )

A. 9cm B. 6cm C. 3cm D. cm

7. 如图, ⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4, 则CD的长是          .

知识点3 垂径定理的推论

8.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是(      )

A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3<OM<5 D.4<OM<5

9. 如图,A,B, C是⊙O上的三个点, ∠AOB =60°,AB= AC=2, 则弦BC的长为         .

10.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，过小圆内一点E作大圆的弦AB交小圆于点C，D.若AE=BE, 求