25.2.2 用公式法解一元二次方程 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“用公式法解一元二次方程”，通过基础辨析、规范运算到综合应用的分层设计，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式要素识别、直接应用|选择题1-3题考查a,b,c确定与方程求解，夯实概念理解| |技能应用|规范步骤训练、变式计算|计算题10-12题设置步骤填空与多方程求解，提升运算准确性| |综合拓展|错误分析、实际应用|解答题13题纠错培养批判性思维，题14含参问题与黄金分割应用（题9）体现数学眼光|

25.2.2 公式法  第2课时用公式法解一元二次方程 一、选择题 1.用公式法解方程时，a，b，c的值依次是      A. 0，， B. 1，3， C. 1，， D. 1，， 2.用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是    A. B. C. D. 3.一元二次方程的两个根是      A. B. C. D. 4.小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下： ，，，第一步 ，第二步 ，第三步 ，第四步 小明的解答过程中开始出错的步骤是      A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 5.若关于x的一元二次方程的根为，则这个方程是(    ) A. B. C. D. 6.当x为何值时，代数式的值与代数式的值相等      A. ， B. ， C. ， D. 二、填空题 7.一元二次方程的解是          . 8.方程的根是          . 9.黄金分割被很多人认为是“最美比例”，在自然界中黄金分割也很常见，如图所示的是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点B是线段AC的黄金分割点，即满足，且若，则           三、计算题 10.用公式法解方程： 解：方程化为一般形式，得          .           ，          ，          ，            方程有          实数根，为          ， 即          ，          . 11.用公式法解下列方程： 12.用公式法解下列方程： ； 四、解答题 13.小明在利用公式法解方程时出现了错误，他的解答过程如下： ，，，第一步 第二步 方程有两个不相等的实数根. 第三步 ，第四步 小明的解答过程是从第          步开始出错的; 写出此题正确的解答过程. 14.已知关于x的一元二次方程 若，利用公式法解这个方程. 若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根. 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】C  3.【答案】A  4.【答案】C  【解析】解：小明解方程过程开始出错的步骤是第三步，求根公式用错． 故选： 观察小明解方程过程，找出出错的步骤即可． 此题考查了解一元二次方程-公式法，一元二次方程的一般形式，熟练掌握求根公式是解本题的关键． 5.【答案】B  6.【答案】C  7.【答案】，  8.【答案】，  9.【答案】  10.【答案】 2 3 25 两个不相等的   11.【答案】【小题1】 解：，，， 方程有两个不相等的实数根. ， 【小题2】 ，，， 方程有两个不相等的实数根. ， 【小题3】 ， ，，， 此方程无实数根. 【小题4】 ， ，，， 方程有两个相等的实数根.   12.【答案】【小题1】 解：原方程可化为，，，方程有两个不相等的实数根．， 【小题2】 原方程可化为，，，方程有两个不相等的实数根．， 13.【答案】【小题1】 一 【小题2】 方程化为一般形式，得 ，，， 方程有两个不相等的实数根. ，   14.【答案】【小题1】 ，，，，方程有两个不相等的实数根， 【小题2】 方程的一个根是1，原方程为，解得，的值为，方程的另一个根是   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $