江苏省南通市海门区东洲国际学校2021-2022学年七年级下学期第二次单元练习数学试卷

海门区东洲国际学校2021~2022学年第二学期单元练习七年级数学卷 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　　 ） A. 1，2，4 B. 8，6，4 C. 15，5，6 D. 1，3，4 3. 如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 320名学生的全体是总体 B. 80名学生是总体的一个样本 C. 每名学生的体重是个体 D. 80名学生是样本容量 5. 已知二元一次方程组，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两条弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（a，2b﹣1），则a，b的数量关系是（　　） A. a＝b B. a+2b＝1 C. a﹣2b＝1 D. a+2b＝﹣1 8. 如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示．若，，则∠2的度数为（ ） A. 24° B. 35° C. 30° D. 25° 9. 如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（　　） A. x≥4 B. 4≤x＜7 C. 4＜x≤7 D. x≤7 10. 如图，四边形中，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（11、12题各3分，13-18题各4分，共30分） 11. 25的算术平方根是__________． 12. 在平面直角坐标系中，点，点，若，则_____． 13. 如图，，平分交于D，若，，则点D到的距离为________cm． 14. 一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数为________． 15. 如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则∠2等于________. 16. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”通过计算可知，共有__________人合伙购物． 17. 若不等式组无解，则m的取值范围是_____． 18. 在中，D为边的中点，，交于点E，若，______________． 三、解答题（本大题共90分） 19. 计算、解方程组： （1）． （2）． 20. 解不等式：并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解． 21. 如图，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°． （1）求∠AFB的度数； （2）若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度数． 22. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 根据以上信息，回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的市民共有　 　人，其中选择B类的人数有　 　人； （2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图； （3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数． 23. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 24. 某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表： 甲型 乙型 价格(万元/台) x y 处理污水量(吨/月) 300 260 经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元． （1）求x，y的值； （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案． 25. 如图，，，，． （1）求证：； （2）若点F在的延长线上，求证：平分； （3）若，，直接写出的长度为______________． 26. 小明用5根木棒制作了如图所示的模型，其中，的长与的长相等，的长与的长相等，并分别用可旋转的螺丝连接，木棒与的连接处C可在木棒上滑动．小明发现：当C在可滑动范围内滑动时，与的度数始终相等．这是为什么呢？小明百思不得其解． （1）如图（1）请用目前所学数学知识解释说明其中的道理； （2）探究：如图（1），当，时，求四边形的面积； （3）应用：如图（2），，，，，，直接写出的长度______________． 海门区东洲国际学校2021~2022学年第二学期单元练习七年级数学卷 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（11、12题各3分，13-18题各4分，共30分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】58° 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】m≥3 【18题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共90分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】，解集在数轴上表示见解析；不等式组的所有负整数解为. 【21题答案】 【答案】（1）∠AFB=87°； （2）∠BAF=62°． 【22题答案】 【答案】（1）800，240； （2）补全条形图如下： （3）9.6万人． 【23题答案】 【答案】证明见解析． 【24题答案】 【答案】（1）；（2）该公司有6种购买方案，方案1：购买10台乙型设备；方案2：购买1台甲型设备，9台乙型设备；方案3：购买2台甲型设备，8台乙型设备；方案4：购买3台甲型设备，7台乙型设备；方案5：购买4台甲型设备，6台乙型设备；方案6：购买5台甲型设备，5台乙型设备；（3）最省钱的购买方案为：购买4台甲型设备，6台乙型设备． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：设、相交于G， ，， ， ， ， ， ， ， 又， ； （2）证明：过C作于N，连接，则， ∵， ， ∴， 在与中， ， ， ， ∵，, 是的角平分线． （3）2 【26题答案】 【答案】（1）在和中， ， ， ． （2）24 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $