江苏省南通市海门区中南中学2021-2022学年下学期七年级五月份独立作业数学试卷

南通市海门区中南中学2021-2022学年度五月份独立作业 七年级数学 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是( ) A. 2cm，3cm，4cm B. 5cm，6cm，12cm C. 5cm，7cm，7cm D. 6cm，8cm，10cm 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A. a2+4a-12=a(a-4)-12 B. a2+4a-12=(a-2)(a+6) C. (a-2)(a+6)=a2+4a-12 D. a2+4a-12=(a+2)2-16 4. 画中边上的高，下列画法中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于字母x的二次三项式是完全平方式，则常数k的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 6. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于( ) A. 90° B. 100° C. 130° D. 180° 7. 规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（﹣b）+a*b的计算结果为（ ） A. 0 B. 2a C. 2b D. 2ab 8. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝152°，则∠A为（　　） A. 40° B. 42° C. 30° D. 52° 9. 如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（　　） A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 3.5 10. 一个等腰三角形的三边长分别为、、,该等腰三角形的周长是（ ） A. 10或4 B. 10或7 C. 4或7 D. 10或4或7 二、填空题（第11~14每题3分，第15~18题，每题4分，共28分） 11. 计算∶_______． 12. ______________． 13. 在△ABC中，∠A＝∠B，∠A＋∠C＝3∠B，则△ABC的形状是_________． 14. 设的三边长是a，b，c．若，，则a的取值范围是______________． 15. 若a，b，c是的三边的长，化简______________． 16. 已知，则的值为________． 17. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（），甲、乙的面积分别记为，．请比较与的大小：______．（填“＞”“＜”或“＝”） 18. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2＝___． 三、解答题 19. 计算题 （1） （2） （3） （4）利用简单方法计算： 20. 将下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在中，，，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 23. 按要求解题： （1）已知a，b，c是的三条边的长度，且满足，则一定是______________三角形． （2）若的三边长是a、b、c，且，则这个三角形形状是______________三角形． （3）若的三边a，b，c满足，判断的形状并说明理由． 24. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系 （1）如图1，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1与∠2的数量关系是： ． （2）如图2，AB⊥DE，BC⊥EF．根据小学学习过的四边形内角和为360°可得∠1与∠2的数量关系是： ． （3）由（1）（2）你得出的结论是：如果 ，那么 ． （4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少40°，求这两个角度数． 25. 如图1，将一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示） （2）若，且，求图2中的空白正方形的面积． （3）观察图2，用等式表示出，和的数量关系． 26. 如图①，在中，与的平分线相交于点． （1）如果，求的度数； （2）如图②，作外角的角平分线交于点，试探索之间的数量关系． （3）如图③，延长线段、交点中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出的度数． 南通市海门区中南中学2021-2022学年度五月份独立作业 七年级数学 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（第11~14每题3分，第15~18题，每题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】等腰直角三角形 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】化简结果为，值为 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）等腰 （2）等边 （3）解：是等腰三角形， 理由如下：， ， ， ，，是的三边， ，即， ，即， ∴是等腰三角形． 【24题答案】 【答案】（1）相等 （2）互补 （3）一个角的两边与另一个角的两边分别垂直；这两个角相等或互补 （4）20°，20°或55°，125° 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $