2022年陕西省西安交大附中中考数学五模试题

陕西西安市交大附中2021-2022学年中考数学五模试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 3. 如图，抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° 5. 点 关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位℃)：，，，2，，1．若这组数据的中位数是，则下列结论正确的是（ ） A. 方差是8 B. 极差是9 C. 众数是或 D. 平均数是 7. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A. x(x+1)=132 B. x(x-1)=132 C. x(x+1)=132× D. x(x-1)=132×2 8. 某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ） A. 最喜欢篮球的人数最多 B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C. 全班共有50名学生 D. 最喜欢田径的人数占总人数的10 % 9. 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的不等式kx+b＞的解集为 A. x＞1 B. ﹣2＜x＜1 C. ﹣2＜x＜0或x＞1 D. x＜﹣2 10. 如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 2－ B. － C. 2－ D. － 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：______． 12. 如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①；②；③；④，其中正确结论是______填写序号 13. 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_______. 14. 不等式2x－5<7－(x－5)的解集是______________. 15. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 16. 一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为____. 三、解答题（共8题，共72分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为， ， (1)画出关于轴对称的，点，，的对称点分别是点，，，直接写出点，，的坐标： ，，． (2)画出点关于轴的对称点 ，连接，，，并直接写出的面积是 ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（x＞0，k是常数）的图象交于A（a，2），B（4，b）两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）点C是第一象限内一点，连接AC，BC，使AC∥x轴，BC∥y轴，连接OA，OB．若点P在y轴上，且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标． 19. 如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处． （1）求点C与点A的距离（精确到1km）； （2）确定点C相对于点A的方向． （参考数据：） 20. A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元． （1）设B粮仓运往C市粮食x吨（x为整数），求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围） （2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 21. 如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE． （1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM． ①求∠CAM的度数； ②当FH=，DM=4时，求DH的长． 22. 已知抛物线过点和点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求直线的函数表达式； （3）点E是点B关于y轴的对称点，连接，点P是折线上的一个动点， ①当点P在线段上时，连接，若，请直接写出线段与线段的关系； ②过点P作x轴的垂线与过点C作的y轴的垂线交于点M，当点M不与点C重合时，点M关于直线的对称点为点，如果点恰好在坐标轴上，请直接写出此时点P的坐标． 陕西西安市交大附中2021-2022学年中考数学五模试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】①②④ 【13题答案】 【答案】－2＜k＜． 【14题答案】 【答案】x＜ 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）图详见解析，；（2）4． 【18题答案】 【答案】(1) 反比例函数的表达式为y＝（x＞0）;(2) 点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4） 【19题答案】 【答案】（1）173；（2）点C位于点A的南偏东75°方向． 【20题答案】 【答案】（1），且x为整数 （2）共有 3种调运方案：方案一：从B粮仓调运到C市0吨，D市6吨，从A粮仓调运到C市10吨，D市2吨；方案二：从B粮仓调运到C市1吨，D市5吨； 从A粮仓调运到C市9吨，D市3吨；方案三：从B粮仓调运到C市2吨，D市4吨； 从A粮仓调运到C市8吨，D市4吨 （3）从B粮仓调运到C市0吨，D市6吨，从A粮仓调运到C市10吨，D市2吨时运费最低，最低为8600元 【21题答案】 【答案】 （1）证明：如图1中， ∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠ABM， ∵CE∥AM， ∴∠ECD=∠ADB， ∵AM是△ABC的中线，且D与M重合， ∴BD=DC， ∴△ABD≌△EDC， ∴AB=ED，∵AB∥ED， ∴四边形ABDE是平行四边形． （2）成立．理由如下： 如图2中，过点M作MG∥DE交CE于G． ∵CE∥AM， ∴四边形DMGE是平行四边形， ∴ED=GM，且ED∥GM， 由（1）可知AB=GM，AB∥GM， ∴AB∥DE，AB=DE， ∴四边形ABDE是平行四边形． （3）①30°，②1+． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）①，；②点P的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $