10.4 电容器的电容-电容器的动态分析和功能问题 专项练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 以“动态分析-功能关系-实际应用-力学综合”为逻辑主线，通过方法提炼与典例结合，系统构建电容器问题解题体系，培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动态分析|6题|两类不变量（U/Q）分析四步法：定不变量→判C变→推Q/U变→析E变|电容决定式→定义式→场强公式的推导应用| |功能问题|2题|电场力做功公式结合动能定理|电势差与电场力做功的能量观念建构| |生活应用|2题|实际情境电容模型转化（指纹传感器/加速度传感器）|科学态度与责任在技术应用中的体现| |力学综合|2题|力电平衡与运动合成（剪断细线/粒子运动）|运动和相互作用观念的综合应用|

电容器的动态分析和功能问题 题组一 平行板电容器的动态分析 1. 多选题（2026 江西上饶中学期中）如图所示为一电容式位移传感器的示意图，电容器两固定极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连。电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置。若物体向左平行于极板移动，在电介质板移出电容器的过程中，下列说法正确的是（） A. 电容器的电容增大 B. 有的电流流过电流计 C.A极板电荷量增大 D. 两极板间的电压不变 2.（2026 四川成都外国语学校月考）某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（ ） A. 风力越大，电容器的电容越小 B. 风力越大，极板间电场强度越小 C. 风力越大，P点的电势越低 D. 风力越大，静电计的指针张角越大 3.(2026 江苏南京金陵中学月考) 如图所示，两平行板电容器、正对面积分别为S、2S，两极板间距离分别为d、，开始时开关断开，两极板间电压分别为、，两电容器带电荷量均为Q。下列说法正确的是（ ） A. B. 闭合开关后，电阻R上有的电流 C. 闭合开关并稳定后，两板间电压U介于、之间 D. 闭合开关并稳定后，、两电容器带电荷量之比为 4.(多选题)(2026 黑龙江哈尔滨师大附中期中) 如图所示，两完全相同的金属板水平正对放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连，把与电源负极相连的金属板接地。在两极板间的P点有一带电液滴恰好处于静止状态，下列说法正确的是（ ） A. 液滴可能带正电 B. 保持开关闭合，将上极板向上平移少许，液滴将向下运动 C. 断开开关，将上极板向上平移少许，液滴的电势能不变 D. 保持开关闭合，将下极板绕左端顺时针旋转一小角度，液滴将向左下方运动 5.(2026 河南安阳一中期中) 如图所示，一平行板电容器的两极板A、B水平放置，A极板接地，电容器、二极管、开关与电源相连，已知二极管具有单向导电性。现将开关闭合，在P点有一带电液滴恰好处于静止状态。保持开关闭合，下列说法正确的是（ ） A. 将A板向上移动一小段距离，电容器将放电 B. 将A板向上移动一小段距离，液滴在P点的电势能不变 C. 将B板向上移动一小段距离，电容器将充电 D. 将B板向上移动一小段距离，液滴在P点的电势能能减小 6.(2026 河北保定定州中学月考) 如图所示，一平行板电容器的两极板初始时充满电荷，极板间电场强度为，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l、相对介电常数为的绝缘木板，绝缘木板上部空间有一正电粒子P静止在电容器中，重力加速度为g，空气的相对介电常数可视为 1。当把绝缘木板从电容器中抽出后，下列判断正确的是（ ） A. 上极板带负电 B. 粒子开始向下运动 C. 抽出木板后，电场强度为 D. 抽出木板后，电场强度为 题组二 平行板电容器中的功能问题 7.（2026 辽宁大连二十四中期末）如图所示，一个平行板电容器电容为C，上极板带正电，电荷量为Q，下极板带有等量负电荷并且下表面接地。两极板间的电场可认为是匀强电场，场中的M点距上极板、N点距下极板的距离均为板间距离的，M、N两点间水平距离为板间距离的 2 倍。现将一试探电荷q由电场中的M点移到N点，则电场力对试探电荷所做的功为（ ） A. B. C. D. 8.（2026 云南昆明三中模拟）如图所示，水平放置的平行板电容器与恒压直流电源连接，板间距离为d，一带电粒子恰好静止于电容器极板正中央。若保持下极板不动，用绝缘工具在极短时间内将上极板向上平移，粒子打在极板上的动能为；若保持上极板不动，用绝缘工具在极短时间内将下极板向上平移，粒子打在极板上的动能为。不计空气阻力和电容器充、放电的时间，则等于（） A. B. C. D. 题组三 电容器在生活中的应用 9.(创新题 | 新情境)(2026 辽宁沈阳二中期中) 指纹密码锁是防盗门的核心配件，该配件的一个关键元件为指纹传感器。在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器。若给电容器一固定电压，电容小的微电容器放电较快，根据放电快慢就可以记录和分析指纹数据。下列说法正确的是（ ） A. 指纹凸点处形成的电容器放电较慢 B. 充电后在指纹凸点处形成的电容器存储的电荷量小 C. 若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 D. 用手指挤压绝缘表面，小极板所带电荷量减小 10.(2026 江苏苏州中学期中) 运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的 “前后” 方向运动。图中R为定值电阻。下列对该传感器的描述正确的是（ ） A. 静止时，电流表示数为零，且电容器两极板不带电 B. 电路中的电流表示数越大，说明手机的加速度越小 C. 由静止突然向后加速时，电容器的电容会减小 D. 由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 题组四 与平行板电容器相关的力学综合问题 11.(2026 四川成都第四十九中学月考) 如图所示，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为的绝缘细线拴一质量为、电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关闭合，电路稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向的夹角，A点距右极板的距离为，且左极板接地，已知，，重力加速度，则下列说法正确的是（ ） A. 小球带正电 B.断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 C. 将绝缘细线剪断，小球将做曲线运动，经打到右极板上 D.保持闭合，将右极板向右平移少许，细线与竖直方向的夹角将变大 12.(2026 四川成都第七中学期中) 如图所示，一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并恰好在下极板处（未与极板接触）返回。下列说法正确的是（ ） A. 若保持开关闭合，将下极板向上平移，粒子将会从下极板穿出而不能返回 B. 若保持开关闭合，将下极板向上平移，粒子将会在距上极板处返回 C. 若断开开关，将上极板向上平移，粒子将会在距上极板处返回 D. 若断开开关，将上极板向下平移，粒子仍能返回 答案解析 1.BD 在电介质板移出电容器的过程中，电容器内电介质的相对介电常数 减小，由 可知，电容器的电容 C 减小；由于电容器的两极板与电源相连，则两极板间的电压 U 不变；根据 可知，电容器所带的电荷量减小；电容器放电，有 的电流流过电流计。综上可知，A、C 错误，B、D 正确。 2.C 关键点拨：(1) 用静电计可测量电容器两极板间的电势差，电势差越大，指针张角越大。(2) 根据 判断电容的变化，由于电荷 Q 不变，根据 判断电势差的变化，根据 判断极板间场强的变化。 风力越大，可动电极在风力作用下向右移动的距离越大，则两极板间距离越小，根据 可知，电容器的电容越大；由于极板上的电荷量保持不变，根据 可知板间电压越小，则静电计的指针张角越小，故 A、D 错误。由 ，可知极板间电场强度保持不变，故 B 错误；由于风力越大，P 点与接地负极板间的距离越小，根据 可知 P 点与接地负极板间的电势差越小，则 P 点的电势越低，C 正确。 方法技巧 平行板电容器动态变化问题的分析思路1. 确定不变量 · 电容器保持与电源相连：U 不变； · 电容器充电后与电源断开：Q 不变。2. 判断电容变化由决定式 确定电容器电容的变化。3. 判断Q或U的变化由定义式 判断电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化。4. 判断场强的变化由 分析电容器两极板间场强的变化。 3.C 由平行板电容器电容的决定式，可得；结合 以及，解得，故A 错误。闭合开关稳定后，两电容器极板间的电势差相等，则闭合开关后，放电，减小，充电，增大，流过R的电流方向为，稳定后，两板间电压U介于、之间，故 B 错误，C 正确。闭合开关并稳定后，两电容器电压相同，由可得，故 D 错误。 4.BC 由题图可知，电容器上极板带正电，两极板间电场方向竖直向下；由平衡条件可得液滴所受电场力向上，故液滴带负电，A 错误；保持开关闭合，两极板间电势差U不变，将上极板向上平移少许，d变大，由可知场强E变小，则液滴所受的电场力变小，液滴将向下运动，B 正确；保持开关断开，则极板所带电荷量Q不变，由、、解得，可知向上平移上极板时，板间场强E不变，则P点电势不变（点拨：根据、），液滴的电势能不变，C 正确；保持开关闭合，将下极板绕左端顺时针旋转一小角度，两板间电压U不变，d变大，电场方向向左下方，液滴所受电场力向右上方且小于重力，则合力向右下方，液滴将向右下方运动，D 错误。 归纳总结 平行板电容器的两类动态分析的比较 表格 两种类型 不变量 动态变化 充电后与电源断开 Q不变 不变 充电后与电源相连 U不变 不变不变 5.C 关键点拨：本题中电容器上极板接地，上极板电势不变。由于二极管具有单向导电性，若电容器充电，二极管导通，下极板与电源负极电势相等，相当于电压不变；若电容器要放电，二极管截止（上极板不再与电源正极连通），电容器相当于与电源断开，没有放电回路，相当于电荷量不变。 在P点有一带电液滴恰好处于静止状态，根据平衡条件可知，电场力方向竖直向上，与场强方向相反，则带电液滴带负电；保持开关闭合，将A板向上移动一小段距离，板间距离增大，根据可知电容减小；由于二极管具有单向导电性，所以不能放电，电容器的电荷量不变，根据可知场强不变，A、P间距离增大，电势差增大，A板接地，P点电势降低，则液滴在P点的电势能增大，故 A、B 错误。保持开关闭合，将B板向上移动一小段距离，板间距离减小，根据可知电容增大，电容器充电，两极板间电压不变，由可知场强增大，A、P间电势差增大，P点电势降低，则液滴在P点的电势能增大，故 C 正确，D 错误。 6.A 一带正电粒子P静止在电容器中，根据平衡条件可知，电场力方向竖直向上，则板间场强方向竖直向上，所以下极板带正电，上极板带负电，A 正确。绝缘木板处于电容器中时，可看成两个电容器串联，绝缘木板上部空间对应的电容为，绝缘木板所处空间对应的电容为，设电容器串联后的总电容为C，则有，解得，则有；把绝缘木板从电容器中抽出后，电容器的电容变为，板间场强变为，联立可得，可知把绝缘木板从电容器中抽出后，场强变大，粒子受到的电场力变大，所以粒子开始向上运动，B、C、D 错误。 7.C 设该平行板电容器的板间距离为d，则M点、N点沿电场方向的距离为 ，电容器板间的场强大小为 ，则 ，将电荷q由M点移到N点，电场力做的功为 ，故选 C。 8.B 开始时粒子受重力和电场力，处于平衡状态，则 ；将上极板上移，两板间电压不变，则板间场强 减小，粒子所受的电场力减小，合力方向向下，大小为 ，粒子将打在下极板上，其动能 ；同理，下极板上移，板间场强增大，粒子所受的电场力增大，合力方向向上，大小为 ，粒子将打在上极板上，其动能为 ，则 ，故选 B。 9.A 指纹的凸点处与小极板距离近，即d较小，根据电容的决定式可知，电容较大，则放电较慢；根据，可知充电后在指纹凸点处形成的电容器存储的电荷量较大，A 正确，B 错误。若用湿的手指去识别，电介质发生改变，则电容器的电容会发生变化，识别功能会受影响，C 错误。用手指挤压绝缘表面，极板间距减小，电容变大，根据可知，小极板所带电荷量变大，D 错误。 10.D 静止时，N极板不动，电容器的电容不变，则电容器的电荷量不变，电流表示数为零，电容器保持与电源相连，两极板带电，A 错误。手机突然向前或向后加速时，加速度越大，相同时间内M、N两极板间距变化越大，根据可知电容C变化越大，根据可知电容器充电或放电的电荷量越大，则电路中的电流表示数越大，因此电路中的电流表示数越大，说明手机 “前后” 方向运动的加速度越大，故 B 错误。由静止突然向后加速时，N极板相对于M极板向前移动，则板间间距减小，根据知电容C增大，C 错误。由静止突然向前加速时，N极板相对于M极板向后移动，则板间间距增大，根据知电容C减小，电压不变，由知电容器的电荷量减小，电容器放电，电流由b向a流过电流表，故 D 正确。 11.B 由题图可知，开关闭合电路稳定时，电容器左极板带负电，右极板带正电，电场方向水平向左，则小球带负电，故 A 错误；断开后，电容器所带的电荷量不变，根据、、，联立解得。将右极板向右平移少许，板间距离d增大，电场强度不变；由于左极板接地，电势为零，且A点与左极板间距离不变，则A点电势不变，故 B 正确；将绝缘细线剪断，小球所受重力与电场力的合力恒定，小球做匀加速直线运动，故 C 错误；保持闭合，两极板间电压不变，将右极板向右平移少许，极板间距变大，板间场强减小。由可知，细线与竖直方向的夹角将变小，故 D 错误。 12.C 开关闭合、极板未移动前，由动能定理： 保持开关闭合，电压U不变，将下极板向上平移，设粒子在距上极板x处返回，场强，由动能定理：联立解得，故 A、B 错误。 断开开关，电荷量Q不变，场强保持不变。将上极板向上平移，设粒子在距上极板处返回：结合初始条件，解得，故 C 正确。 断开开关，将上极板向下平移，同理列动能定理方程，解得，粒子会打到下极板，不能返回，故 D 错误。 学科网（北京）股份有限公司 $