电容器的动态分析（U不变） 提升训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦U不变条件下电容器动态分析，按板间距离、正对面积、电介质变化分类，通过典例提炼“变量分析-公式应用-结论判断”系统方法，强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |板间距离变化|7题|d变化→C=εS/(4πkd)→Q=CU→E=U/d|电容决定式→定义式→场强公式推导| |正对面积变化|5题|S变化→C=εS/(4πkd)→Q=CU→E=U/d|变量控制法分析电容与电荷量关系| |电介质变化|8题|ε_r变化→C=εS/(4πkd)→Q=CU→E=U/d|介电常数对电容及电路动态影响|

电容器的动态分析（U不变类型）专练 一．电容器的动态分析（U不变）——板间距离变化（共7小题） 1．（2026春•哈尔滨校级期末）如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连。初始时开关S闭合，板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器，下列说法正确的是（　　） A．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器的电容增大 B．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器所带电荷量减少 C．若只将电容器的上极板向上平移一小段距离，则带电粒子仍处于静止状态 D．若只将电容器的上极板向下平移一小段距离，则带电粒子将向下运动 2．（2026春•包河区校级期末）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关S。下列说法正确的是（　　） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从a到b的电流，说明环境湿度升高 3．（2025秋•南昌校级月考）如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处固定有一电荷量非常小的正点电荷，S是闭合的，Ep表示点电荷在a点的电势能，F表示点电荷受到的电场力。现将电容器的B板向上稍微移动，使两板间的距离减小，则Ep　 　 ，F 　 　 （填变大、变小或不变）。 4．（2025春•沙河口区校级月考）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属电极和固定金属电极组成，两金属电极间有空气间隙，两金属电极组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键向上的过程中，电容器的电容增大 B．按键向上的过程中，电容器的电量减小 C．按键向下的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键向下的过程中，电容器两极间的电场强度减小 5．（2025•宁德三模）近两年，机器人技术迅猛发展。如图是机器人把声信号转化为电信号的装置示意图，该装置的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。正常工作时，振动膜随声波左右振动。振动膜向左振动与基板距离增大的过程中电容器的电容 　 　 （选填“增大”“不变”或“减小”），电容器的板间电场强度 　 　 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 6．（2025秋•厦门校级月考）计算机键盘每个按键下有块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，两片金属片组成一个小电容器。如图所示，键盘连着正在工作的计算机，且电压保持不变，按下“？”键过程中，按键金属片间组成的电容器电容C将 　 　 ，电荷量 　 　 ，金属片间的场强 　 　 （以上均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 7．（2025春•海淀区校级期中）如图是某种利用电容器测量加速度的传感器的示意图。电容器的左极板连接在一劲度系数为k的轻弹簧右端，平衡态时弹簧处于自然伸长状态，两极板间距为d0。除电容器左极板之外，该传感器其余部件均固连在待测物体上。某次测量时，发现当待测物体匀加速运动时，两极板之间的距离减少了x。在电路中有一冲击电流计，可读出电容变化时，电路中流过的电量，电容器左极板质量为m，电源电动势为E，电容器的电容值为C＝β，其中β为常量，S为极板正对面积，d为两极板间距。 （1）判断此时物体加速度的方向（“向左”或“向右”），并判断流经冲击电流计的电流的方向（“向左”或“向右”）； （2）求加速度a的大小随冲击电流计读数q的变化关系式。 二．电容器的动态分析（U不变）——正对面积变化（共5小题） 8．（2024秋•海沧区校级期中）如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地。极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断错误的是（　　） A．a端是电源的正极 B．将A板向右平移一些，液滴将向下运动 C．将B板向下平移一些，电容器电容减小 D．将A板向下平移过程中，电流计中有从d到c的电流 （多选）9．（2026春•朝阳区校级月考）如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 C．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量减少 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴仍处于静止状态 （多选）10．（2026•梅州模拟）手机的计步功能通过“震动探测器”实现。其主要原理可简化为如图所示，MN两极板组成电容式加速度传感器，其中M极板固定，N极板连接微弹簧。当手机的加速度变化时，N极板可以按图中标识的“前后”方向微幅运动。其中E为电源，G为电流表，R为定值电阻。下列描述正确的是（　　） A．静止时，容器M极板带负电，电流表示数为零 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容减小 C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 D．保持向前匀减速运动时，MN极板间的电场强度均匀减小 11．（2024•天津模拟）如图所示，平行板电容器两极板与电源两极相连，G为灵敏电流表。闭合开关并达到稳定后，在下列操作过程中，是否有电流流过电流表？如果有，电流的方向是从a到b，还是从b到a？ （1）将电容器两极板的距离拉大一些； （2）将电容器两极板的正对面积错开一些。 12．（2019秋•昌邑区校级期中）平行放置的金属板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况： （1）保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些； （2）S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些。 讨论电容器两板间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况。 三．电容器的动态分析（U不变）——电介质变化（共8小题） 13．（2026春•庐阳区校级期末）自动投料机通过控制系统对绝缘性良好的陶瓷粉末进行投放。工作时保持开关闭合，如图所示，当有电流信号传输给控制系统时，控制系统会发出指令使机器停止下料，下列说法正确的是（　　） A．若装置不断对外投放陶瓷粉末，电路中电流方向b→a B．若断开开关且停止投放陶瓷粉末，仅将左侧电极向右平移，则电极两端电压不变 C．若装置不断对外界投放陶瓷粉末，电极间的电容变大 D．若将开关断开，自动投料机仍然能正常工作 14．（2026春•南京期末）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关S后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量增加 D．通过电流表的电流方向为从M到N 15．（2026•九龙坡区模拟）某新型液体电容器的电容特性与液体的浓度有关，其不导电溶液的相对介电常数εr与浓度Cm的关系如图甲。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、内阻不计的电流表等连接成如图乙所示的电路。闭合开关S，电路稳定后，增大溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容将增大 B．电容器所带电荷量增加 C．电容器两极板之间的电势差不变 D．浓度增大过程中，电流由右向左流过电流表 16．（2025春•枣庄期末）电容器的极板A、B分别接在恒压直流电源的两极上，G是灵敏电流计。熔喷布匀速从两极板间穿过，当熔喷布的厚度变薄时会导致相对介电常数变小。下列说法中正确的是（　　） A．熔喷布变薄，电容器两端电压会变大 B．熔喷布变薄，电容器的电容会变大 C．熔喷布变厚，电容器的电荷量保持不变 D．熔喷布变厚时，电流计中会有自b向a的电流 17．（2025春•南宁月考）某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图甲所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图乙所示的电路。闭合开关S后，若升高溶液浓度，则（　　） A．电容器电容增大 B．电容器两极板之间电场强度减小 C．电容器两极板之间电势差减小 D．溶液浓度升高过程中电流流过电流表的方向为M→N （多选）18．（2026•辽宁模拟）我国科学家狄增峰团队成功研制出一种人造蓝宝石作为绝缘介质的晶圆，这种材料具有卓越的绝缘性能，即使在厚度仅为1纳米时也能有效阻止电流泄漏，为开发低功耗芯片提供了重要的技术支撑。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管连接，电容器A板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．该带电油滴带负电 B．B板下移，油滴将继续保持静止状态 C．减小极板间的正对面积，P点的电势升高 D．两板间插入人造蓝宝石的过程中，电路中有电流 （多选）19．（2026•浙江开学）如图所示为某机器人中电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在力F作用下左右方向移动时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体移动的情况，若静电计的指针偏角为θ，则（　　） A．被测物体向左移动时，电容C减少 B．被测物体向左移动时，偏角θ减少 C．被测物体向右匀速移动时，力F为零 D．被测物体向右移动时，电容器储存能量增大 20．（2026春•静安区期末）东汉《论衡》中记载的“顿牟掇芥”指的是摩擦过的玳瑁能吸引轻小物体的现象。现代静电除尘器利用强电场使气体电离，尘粒带电后被极板吸附，实现烟气净化。 （1）（简答）分析说明产生“顿牟掇芥”现象的主要原因。 （2）如图（a）为某静电除尘装置的示意图，图（b）为该装置的剖面俯视图。空气分子被电离为正离子和电子，电子运动过程中遇到尘粒，使尘粒带电被吸附到A。 ①（作图）画出A、B间过M点的电场线。 ②（多选）仅在电场力作用下，尘粒由静止到被吸附到A的过程中，一定减小的是　 　 。 A.速度 B.加速度 C.电势 D.电势能 ③若AB所接的高压电源电压为50kV，B极附近某一电荷量为﹣2.0×10﹣12C的尘粒在运动过程中机械能的变化量最多为　 　 J。若该尘粒的质量变为原来的2倍，其他条件不变，它到达A极时的速度大小变为原来的　 　 倍。（结果均保留2位有效数字） （3）如图（c）所示，将某静电除尘器的两极板平行正对放置，将极板A、B与验电器相连。若保持极板上电荷量不变，在两极板间插入电介质，观察到验电器指针的偏转角将变　 　 ，该平行板电容器储存的电场能将变　 　 。 答案与解析 一．电容器的动态分析（U不变）——板间距离变化（共7小题） 1．（2026春•哈尔滨校级期末）如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连。初始时开关S闭合，板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器，下列说法正确的是（　　） A．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器的电容增大 B．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器所带电荷量减少 C．若只将电容器的上极板向上平移一小段距离，则带电粒子仍处于静止状态 D．若只将电容器的上极板向下平移一小段距离，则带电粒子将向下运动 【分析】只将电容器的上极板转过一小角度，两极板正对面积减小，由电容器电容的决定式分析电容的变化，结合电压不变，分析电容器所带电荷量的变化情况；若只将电容器的上极板向上和向下平移一小段距离，根据分析板间场强的变化，判断带电粒子的运动情况。 【解答】解：AB、只将电容器的上极板转过一小角度，两极板正对面积S减小，根据电容器电容的决定式可知，电容器的电容C减小。电容器与电源保持相连，则电容器的电压U不变，根据Q＝CU可知，电容器所带电荷量减少，故A错误，B正确； CD、只将电容器的上极板向上平移一小段距离，板间距离d增大，而电容器两极板间的电势差U不变，根据可知，电容器两极板间匀强电场的电场强度E′变小，带电粒子所受的电场力变小，则带电粒子将向下做加速运动；同理可知，只将电容器的上极板向下平移一小段距离，电容器两极板间匀强电场的电场强度增大，带电粒子所受的电场力变大，带电粒子将向上做加速运动，故CD错误。 故选：B。 2．（2026春•包河区校级期末）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关S。下列说法正确的是（　　） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从a到b的电流，说明环境湿度升高 【分析】环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，分析极板间距变化，由电容的决定式分析电容的变化，根据电场强度公式分析板间场强的变化；空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器的电压增大，根据分析电容器所带电荷量的变化；保持滑片位置不变，若出现从a到b的电流，电容器放电，分析电容的变化，再判断湿度的变化。 【解答】解：A、环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据电容的决定式可知，电容器的电容变小，故A错误； B、电源保持电压恒定，滑动变阻器未调节，则电容器的电压U不变。环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据可知，极板间电场强度变小，故B错误； C、空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可知电容器的电压U增大，根据可知，电容器的电容C不变，U增大，则电容器所带电荷量会增加，故C正确； D、若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，d增大，说明湿度降低，故D错误。 故选：C。 3．（2025秋•南昌校级月考）如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处固定有一电荷量非常小的正点电荷，S是闭合的，Ep表示点电荷在a点的电势能，F表示点电荷受到的电场力。现将电容器的B板向上稍微移动，使两板间的距离减小，则Ep　变小　 ，F 　变大　 （填变大、变小或不变）。 【分析】电容器与电池连接，两极板间电压保持不变。当B板上移，极板间距d减小，根据分析板间电场强度的变化，再判断a点的电势变化，进而判断出点电荷在a点的电势能的变化。根据F＝qE分析电场力的变化。 【解答】解：电容器与电池连接，两极板间电压保持不变。当B板上移，极板间距d减小，根据可知，板间电场强度E增大。a点到上极板的距离不变，根据公式U＝Ed知a点的电势φa与上极板的电势差增大，因上极板电势不变，a点的电势低于上极板，故a点的电势φa减小，正点电荷的电势能为Ep＝qφa，则Ep变小。点电荷受到的电场力F＝qE，因E增大，故F变大。 故答案为：变小，变大。 4．（2025春•沙河口区校级月考）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属电极和固定金属电极组成，两金属电极间有空气间隙，两金属电极组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键向上的过程中，电容器的电容增大 B．按键向上的过程中，电容器的电量减小 C．按键向下的过程中，图丙中电流方向从a流向b D．按键向下的过程中，电容器两极间的电场强度减小 【分析】结合平行板电容器电容公式，分析按键移动时极板间距变化对电容、电量、场强及电流方向的影响，判断各选项正误。 【解答】解：A、根据平行板电容器的电容计算公式 按键向上的过程中，板间距离d增大，电容C减小，故A错误； B、电容C减小，由于U不变，根据Q＝CU；可知Q减小，故B正确； C、根据平行板电容器的电容计算公式 按键向下的过程中，板间距离d减小，电容C增大，U不变，根据Q＝CU 可知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故C错误； D、按键向下过程中，板间距离d减小，由于U不变，根据 电容器两极板间的电场强度增大，故D错误。 故选：B。 5．（2025•宁德三模）近两年，机器人技术迅猛发展。如图是机器人把声信号转化为电信号的装置示意图，该装置的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。正常工作时，振动膜随声波左右振动。振动膜向左振动与基板距离增大的过程中电容器的电容 　减小　 （选填“增大”“不变”或“减小”），电容器的板间电场强度 　减小　 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 【分析】根据C判断电容的变化，据E判断极板间电场强度的变化。 【解答】解：根据C可知，在振动膜向左振动与基板距离增大的过程中电容器的电容减小，电容器两板间电压U不变，根据E可知，电容器板间电场强度也减小。 故答案为：减小，减小。 6．（2025秋•厦门校级月考）计算机键盘每个按键下有块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，两片金属片组成一个小电容器。如图所示，键盘连着正在工作的计算机，且电压保持不变，按下“？”键过程中，按键金属片间组成的电容器电容C将 　增大　 ，电荷量 　增大　 ，金属片间的场强 　增大　 （以上均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【分析】按下“？”键过程中，两片金属片间距离减小，根据电容的决定式分析电容的变化，结合电压不变，根据电容的定义式分析电荷量的变化，根据分析场强的变化。 【解答】解：按下“？”键过程中，两片金属片间距离d减小，根据电容的决定式可知，电容C增大。电容器两极板间电压保持不变，根据电容的定义式可知，电容器所带电荷量增大。根据可知，场强增大。 故答案为：增大，增大，增大。 7．（2025春•海淀区校级期中）如图是某种利用电容器测量加速度的传感器的示意图。电容器的左极板连接在一劲度系数为k的轻弹簧右端，平衡态时弹簧处于自然伸长状态，两极板间距为d0。除电容器左极板之外，该传感器其余部件均固连在待测物体上。某次测量时，发现当待测物体匀加速运动时，两极板之间的距离减少了x。在电路中有一冲击电流计，可读出电容变化时，电路中流过的电量，电容器左极板质量为m，电源电动势为E，电容器的电容值为C＝β，其中β为常量，S为极板正对面积，d为两极板间距。 （1）判断此时物体加速度的方向（“向左”或“向右”），并判断流经冲击电流计的电流的方向（“向左”或“向右”）； （2）求加速度a的大小随冲击电流计读数q的变化关系式。 【分析】（1）分析左极板的受力情况，由牛顿第二定律判断加速度方向。根据电容的表达式C＝β分析电容的变化，结合电压不变，分析电容器带电量的变化，进而判断流经冲击电流计的电流的方向； （2）根据电容的表达式C＝β求出电容的变化量ΔC，由q＝ΔC•E结合牛顿第二定律求出q的变化关系式。 【解答】解：（1）当待测物体匀加速运动时，电容器左极板右移，弹簧伸长，左极板受到向左的弹力，加速度向左，则此时物体加速度的方向向左。 根据电容的表达式C＝β，电容器板间距离d减小，电容C增大，而电容器的电压等于电源的电动势，保持不变，由Q＝CU可知，电容器的带电量Q增加，电容器充电，电流从电源正极流出，流经冲击电流计的电流的方向向左。 （2）初始时，电容器的电容为C0＝β，变化后电容为C1＝β 则电容的变化量为ΔC＝C1﹣C0＝ββ 故q＝ΔC•E 对电容器左极板，根据牛顿第二定律得 kx＝ma 联立解得a 答：（1）此时物体加速度的方向向左，流经冲击电流计的电流的方向向左。 （2）加速度a的大小随冲击电流计读数q的变化关系式为a。 二．电容器的动态分析（U不变）——正对面积变化（共5小题） 8．（2024秋•海沧区校级期中）如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地。极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断错误的是（　　） A．a端是电源的正极 B．将A板向右平移一些，液滴将向下运动 C．将B板向下平移一些，电容器电容减小 D．将A板向下平移过程中，电流计中有从d到c的电流 【分析】根据电容器极板的带电情况分析电源的极性；将A板向右平移一些，根据分析两板间电场强度的变化，判断液滴的运动情况；将B板向下平移一些，根据电容的决定式分析电容的变化情况；将A板向下平移过程中，分析电容的变化情况，结合电容器的电压不变，由电容的定义式C分析带电量的变化，即可判断电流计中电流方向。 【解答】解：A、平行板电容器的金属板A带正电，则a端是电源的正极，故A正确； B、将A板向右平移一些，板间电压和板间距离都不变，根据分析可知，两板间电场强度不变，液滴受到的电场力不变，则液滴仍静止不动，故B错误； C、将B板向下平移一些，两极板间距离增大，根据电容的决定式分析可知，电容减小，故C正确； D、将A板向下平移过程中，两极板间距离减小，根据电容的决定式分析可知，电容增大，结合电容器的电压不变，由电容的定义式C分析可知，电容器的带电量增加，即电容器充电，电流计中有从d到c的电流，故D正确。 本题选错误的，故选：B。 （多选）9．（2026春•朝阳区校级月考）如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 C．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量减少 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴仍处于静止状态 【分析】保持S闭合，电容器两板间电压U不变。根据电容的决定式C分析电容器电容C的变化；将A板向上平移一小段距离，根据分析板间场强E的变化，再判断C点电势变化；若将S断开，电容器带电量Q不变。再将A板向上平移一小段距离，根据分析板间场强的变化，再判断油滴的运动状态。 【解答】解：A、保持S闭合，电容器两板间电压U不变。将两板平行错开一些，两极板正对面积S减小，根据电容的决定式C可知，电容器的电容C减小，故A错误； B、保持S闭合，电容器两板间电压U不变。将A板向上平移一小段距离，板间距离d增大，根据可知板间场强E减小。B板接地，电势为零，C点电势φC＝UCB＝E•dCB，因C点位置不变，dCB不变，E减小，所以φC降低，故B正确； C、若将S断开，电容器带电量Q不变。将两板平行错开一些，两极板正对面积S减小，电容C减小，但电荷量Q仍保持不变，故C错误； D、若将S断开，电容器所带电荷量Q不变。将A板向上平移一小段距离，板间距离d增大。根据E，可知，板间场强E不变，油滴受到的电场力F＝qE不变，则油滴仍处于静止状态，故D正确。 故选：BD。 （多选）10．（2026•梅州模拟）手机的计步功能通过“震动探测器”实现。其主要原理可简化为如图所示，MN两极板组成电容式加速度传感器，其中M极板固定，N极板连接微弹簧。当手机的加速度变化时，N极板可以按图中标识的“前后”方向微幅运动。其中E为电源，G为电流表，R为定值电阻。下列描述正确的是（　　） A．静止时，容器M极板带负电，电流表示数为零 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容减小 C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 D．保持向前匀减速运动时，MN极板间的电场强度均匀减小 【分析】先根据运动情况判断极板间距的变化，再根据电容定义式和平行板电容器决定式分析。 【解答】解：A．M极板与电源正极连接，所以M极板带正电，静止时，电容器极板所带电荷量不变，电流表示数为零，故A错误； B．手机由静止突然向前加速时，N极板由于具有惯性，相对M极板将向后运动，两极板间距增大，由C可知，电容器的电容减小，故B正确； C．两极板间电压一定，由可知，电容器电容减小时，极板所带电荷量减小，N极板失电子，电子从a运动到b，则电流由b向a流过电流表，故C正确； D．若保持向前匀减速运动，极板之间间距不变，由U＝Ed可知，M、N极板间的电场强度不变，故D错误。 故选：BC。 11．（2022•天津模拟）如图所示，平行板电容器两极板与电源两极相连，G为灵敏电流表。闭合开关并达到稳定后，在下列操作过程中，是否有电流流过电流表？如果有，电流的方向是从a到b，还是从b到a？ （1）将电容器两极板的距离拉大一些； （2）将电容器两极板的正对面积错开一些。 【分析】（1）本小题根据电容器的决定式，结合板间距分析Q的变化，再通过Q的变化判断电流； （2）本小题根据电容器的决定式，结合正对面积分析Q的变化，再通过Q的变化判断电流。 【解答】解：（1）将平行板电容器两极板间的距离拉大一些时，两极板间的距离d增大，根据，电容减小，而电容器两端的电压不变，根据Q＝CU，电容器所带电量减小，电容器将要放电，故电路中形成逆时针方向的放电电流，所以有b到a方向的电流通过电流表； （2）将电容器两极板的正对面积错开一些时，平行板电容器两极板的正对面积S减小，根据，电容减小，而电容器的电压不变，根据Q＝CU，由于C减小，电容器所带电量减小，电容器放电，电路中形成逆时针方向的放电电流，故有b到a方向的电流通过电流表。 答：（1）将电容器两极板的距离拉大一些，电路中有电流流过电流表，且电流方向从b到a； （2）将电容器两极板的正对面积错开一些，电路中有电流流过电流表，且电流方向从b到a。 12．（2019秋•昌邑区校级期中）平行放置的金属板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况： （1）保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些； （2）S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些。 讨论电容器两板间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况。 【分析】电容器与电源断开，电量保持不变，增大两极板间距离时，根据C，判断电容的变化， 根据U 判断电势差的变化，根据E，判断电场强度的变化。 【解答】解：（1）保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些，即减小正对面积， 根据C，知电容C变小， 保持开关S闭合，电压U不变， 根据U，知两极板间的电量Q变小， 根据E，知电场强度E不变， （2）电容器与电源断开，电量Q保持不变，使A板向上平移拉开些，即增大两极板间距离时， 根据C，知电容C变小， 根据U，知两极板间的电势差U变大， 根据E，知电场强度E不变， 答：（1）保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些，电容器两板间电势差U不变、电荷量Q变小、板间场强E的不变； （2）S闭合后再断开，使A板向上平移拉开些，电容器两板间电势差U变大、电荷量Q不变、板间场强E的不变。 三．电容器的动态分析（U不变）——电介质变化（共8小题） 13．（2026春•庐阳区校级期末）自动投料机通过控制系统对绝缘性良好的陶瓷粉末进行投放。工作时保持开关闭合，如图所示，当有电流信号传输给控制系统时，控制系统会发出指令使机器停止下料，下列说法正确的是（　　） A．若装置不断对外投放陶瓷粉末，电路中电流方向b→a B．若断开开关且停止投放陶瓷粉末，仅将左侧电极向右平移，则电极两端电压不变 C．若装置不断对外界投放陶瓷粉末，电极间的电容变大 D．若将开关断开，自动投料机仍然能正常工作 【分析】保持开关闭合，电极间电压不变。陶瓷粉末减少导致相对介电常数减小，根据电容决定式判断电容变化，再由Q＝CU判断电荷量变化，进而确定电流方向。若断开开关且停止投放陶瓷粉末，仅将左侧电极向右平移，电荷量不变，根据电容决定式判断电容变化，由电容的定义式分析电极两端电压变化；结合电荷量是否变化分析电路中有无电流，判断自动投料机能否正常工作。 【解答】解：AC、该装置可等效为电容器，两个电极是电容器极板，陶瓷粉末是电介质。开关保持闭合，电容器始终与电源相连，电极两端电压保持不变。装置不断对外投放陶瓷粉末时，相对介电常数εr减小，根据电容决定式C，可知，电极间的电容C减小。由Q＝CU可知电容器所带电量Q减小，电容器放电，因电容器左极板带正电，放电时负电荷a→b，电流方向与负电荷运动方向相反，因此电路中电流方向为b→a，故A正确，C错误； B、若断开开关且停止投放陶瓷粉末，仅将左侧电极向右平移，板间距离减小，电容C增大，而电容器所带电荷量Q不变，由C知电极两端电压减小，故B错误； D、若将开关断开，电路中没有电流，控制系统不能发出指令使机器停止下料，所以自动投料机不能正常工作，故D错误。 故选：A。 14．（2026春•南京期末）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关S后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量增加 D．通过电流表的电流方向为从M到N 【分析】根据平行板电容器电容的决定式，分析电容的变化，结合电压不变，根据电容的定义式C分析电容器带的电荷量变化，进而判断通过电流表的电流方向。 【解答】解：A、依题意，壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大，则当土壤逐渐变干燥时，含水量降低，土壤相对介电常数εr减小，根据平行板电容器电容的决定式，S、d不变，εr减小，可知电容C减小，故A错误； B、闭合开关S后，电容器始终与电源相连，极板间电压U等于电源电动势，保持不变，故B错误； C、根据电容的定义式C得Q＝CU，U不变，C减小，则电容器带电量Q减小，电容器放电，故C错误； D、电容器左极板接电源正极，带正电，电容器放电时，左极板的正电荷流出，经电流表从M流向N，则电流方向为M到N，故D正确。 故选：D。 15．（2026•九龙坡区模拟）某新型液体电容器的电容特性与液体的浓度有关，其不导电溶液的相对介电常数εr与浓度Cm的关系如图甲。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、内阻不计的电流表等连接成如图乙所示的电路。闭合开关S，电路稳定后，增大溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容将增大 B．电容器所带电荷量增加 C．电容器两极板之间的电势差不变 D．浓度增大过程中，电流由右向左流过电流表 【分析】先由图像判断浓度增大时相对介电常数的变化，结合电容决定式、恒压电源电势差不变的条件，依次分析电容、电荷量变化与电路电流方向，判断各选项正误。 【解答】解：A、由图可知，若增大溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数减小，根据电容器的决定式 可知电容器的电容减小，故A错误； BC、由于电容器与电源相连，则电容器两极板间的电压不变，根据 可知电容器所带的电荷量减小，故B错误，C正确； D、由于电容器所带的电荷量减小，即电容器放电，电路中电流方向为从左向右流，故D错误。 故选：C。 16．（2025春•枣庄期末）电容器的极板A、B分别接在恒压直流电源的两极上，G是灵敏电流计。熔喷布匀速从两极板间穿过，当熔喷布的厚度变薄时会导致相对介电常数变小。下列说法中正确的是（　　） A．熔喷布变薄，电容器两端电压会变大 B．熔喷布变薄，电容器的电容会变大 C．熔喷布变厚，电容器的电荷量保持不变 D．熔喷布变厚时，电流计中会有自b向a的电流 【分析】依据电容器始终接恒压电源确定电压不变，再结合电容决定式分析电容变化，进而由电容定义式判断电荷量变化，根据电荷量变化判断电流方向。 【解答】解：AB、熔喷布变薄，电容器一直与恒压直流电源连接，电容器电压不变；结合，相对介电常数变小，所以电容器的电容会变小，故AB错误； CD、熔喷布变厚，结合，相对介电常数变大，电容会变大；结合，电容器两端电压不变，所以电容器的电荷量会增加，电流计中会有自b向a的电流，故C错误，D正确。 故选：D。 17．（2025春•南宁月考）某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图甲所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图乙所示的电路。闭合开关S后，若升高溶液浓度，则（　　） A．电容器电容增大 B．电容器两极板之间电场强度减小 C．电容器两极板之间电势差减小 D．溶液浓度升高过程中电流流过电流表的方向为M→N 【分析】若升高溶液浓度cm，不导电溶液的相对介电常数εr减小，根据电容器的决定式分析电容的变化。电容器与电源保持相连，电压不变，板间距离也不变，根据分析电容器两极板间电场强度的变化。根据分析电容器所带电荷量的变化，再判断流过电流表的电流方向。 【解答】解：A、由图甲知，若增大溶液浓度cm，不导电溶液的相对介电常数εr减小，根据电容器的决定式可知，电容器的电容减小，故A错误； BC、电容器与电源保持相连，电容器两极板间的电压不变。升高溶液浓度时，电容器两极板间距离不变，根据可知，电容器两极板间电场强度不变，故BC错误； D、根据可知，电容减小，电压不变，则电容器所带的电荷量减小，即电容器放电，流过电流表的电流方向为M→N，故D正确。 故选：D。 （多选）18．（2026•辽宁模拟）我国科学家狄增峰团队成功研制出一种人造蓝宝石作为绝缘介质的晶圆，这种材料具有卓越的绝缘性能，即使在厚度仅为1纳米时也能有效阻止电流泄漏，为开发低功耗芯片提供了重要的技术支撑。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管连接，电容器A板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．该带电油滴带负电 B．B板下移，油滴将继续保持静止状态 C．减小极板间的正对面积，P点的电势升高 D．两板间插入人造蓝宝石的过程中，电路中有电流 【分析】分析带电油滴的受力情况，确定其所受电场力方向，再判断其电性；B板下移，由分析电容的变化。由Q＝CU结合二极管的单向导电性分析电容器带电量的变化，判断板间场强的变化，判断油滴的运动情况；减小极板间的正对面积，判断板间场强的变化，由U＝Ed分析A板与P点之间的电势差变化情况，再判断P点处的电势变化情况；若两板间插入人造蓝宝石，εr增大，由分析电容的变化，从而判断电路中是否有电流。 【解答】解：A.油滴受重力和电场力的作用，处于平衡状态，重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，A板带正电荷，因此该带电油滴带负电，故A正确； B.B板下移，d增大，由可知，电容减小，由Q＝CU可知，Q减小，由于二极管具有单向导电性，电容器不会放电，则由可知，电场强度不变，电场力不变，油滴将继续保持静止状态，故B正确； C.减小极板间的正对面积，由可知，E增大，由U＝Ed可知，A板与P点之间的电势差增大，A板接地，电势始终为0，因此P点的电势降低，故C错误； D.两板间插入人造蓝宝石，εr增大，由可知，电容增大，此时电容器的电荷量增大，电源为电容器充电，电路中有电流，故D正确。 故选：ABD。 （多选）19．（2026•浙江开学）如图所示为某机器人中电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在力F作用下左右方向移动时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体移动的情况，若静电计的指针偏角为θ，则（　　） A．被测物体向左移动时，电容C减少 B．被测物体向左移动时，偏角θ减少 C．被测物体向右匀速移动时，力F为零 D．被测物体向右移动时，电容器储存能量增大 【分析】被测物体向左移动时，ɛr增大，根据电容的决定式C分析电容的变化，结合电容器的电荷量不变，由电容的定义式C分析电容器电压的变化，即可判断静电计指针偏角的变化；被测物体向右匀速移动时，板间电场力会阻碍电介质板移动；结合电容的变化，分析电容器储存能量的变化。 【解答】解：AB、被测物体向左移动时，ɛr增大，其他条件不变，根据电容的决定式C＝分析可知，电容器的电容C增大。电容器所带电荷量Q几乎不变，根据电容的定义式C分析可知，电容器的电压U减小，则静电计指针的偏角θ减小，故A错误，B正确； C、被测物体向右匀速移动时，板间电场力会阻碍电介质板移动，故力F不为零，故C错误； D、被测物体向右移动时，ɛr减小，电容C减小，而电荷量Q不变，则根据电容器储存能量公式E知，电容器储存能量增大，故D正确。 故选：BD。 20．（2026春•静安区期末）东汉《论衡》中记载的“顿牟掇芥”指的是摩擦过的玳瑁能吸引轻小物体的现象。现代静电除尘器利用强电场使气体电离，尘粒带电后被极板吸附，实现烟气净化。 （1）（简答）分析说明产生“顿牟掇芥”现象的主要原因。 （2）如图（a）为某静电除尘装置的示意图，图（b）为该装置的剖面俯视图。空气分子被电离为正离子和电子，电子运动过程中遇到尘粒，使尘粒带电被吸附到A。 ①（作图）画出A、B间过M点的电场线。 ②（多选）仅在电场力作用下，尘粒由静止到被吸附到A的过程中，一定减小的是　BD　 。 A.速度 B.加速度 C.电势 D.电势能 ③若AB所接的高压电源电压为50kV，B极附近某一电荷量为﹣2.0×10﹣12C的尘粒在运动过程中机械能的变化量最多为　1.0×10﹣7 J。若该尘粒的质量变为原来的2倍，其他条件不变，它到达A极时的速度大小变为原来的　0.71　 倍。（结果均保留2位有效数字） （3）如图（c）所示，将某静电除尘器的两极板平行正对放置，将极板A、B与验电器相连。若保持极板上电荷量不变，在两极板间插入电介质，观察到验电器指针的偏转角将变　小　 ，该平行板电容器储存的电场能将变　小　 。 【分析】（1）带电体具有吸引轻小物体的本领； （2）①根据电场线从正电荷出发到负电荷终止作图； ②电场力做正功，则尘粒的电势能减小，动能增加；根据电场强度的大小和牛顿第二定律分析加速度的变化；根据沿电场线方向电势逐渐降低分析电势的变化； ③尘粒在运动过程中机械能的变化量等于电场力对尘粒做的功，据此计算机械能的变化量；根据动能定理计算速度关系； （3）根据电容的定义式和决定式分析；根据电容器的储能公式分析。 【解答】解：（1）摩擦过的玳瑁带电，带电体具有吸引轻小物体的本领。 （2）①电子运动过程中遇到尘粒，所以尘粒带负电，尘粒吸附到A，说明A带正电，B带负电，电场线从正电荷出发到负电荷终止，则电场线如下图所示 ②仅在电场力作用下，尘粒由静止到被吸附到A的过程中，电场力做正功，则尘粒的电势能减小，动能增加，速度增加；沿电场线方向电势逐渐降低，所以尘粒由静止到被吸附到A的过程中，电势是升高的，但是在距离A越来越近的过程中，电场强度逐渐减小，即尘粒所受电场力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知尘粒的加速度逐渐减小，故BD正确，AC错误。 故选：BD。 ③尘粒在运动过程中机械能的变化量等于电场力对尘粒做的功，则尘粒的机械能变化量为ΔE＝qU＝2.0×10﹣12×50×103J＝1.0×10﹣7J。设尘粒到达A板的速度为v，根据动能定理有qU，解得v，若该尘粒的质量变为原来的2倍，其他条件不变，则它到达A极时的速度大小变为原来0.71倍。 （3）在两极板间插入电介质，根据C可知，电容器的电容增大，因为极板上电荷量不变，根据C可知，极板间的电势差变小，则验电器指针的偏转角将变小。根据E可知，该平行板电容器储存的电场能将变小。 故答案为：（1）摩擦过的玳瑁带电，带电体具有吸引轻小物体的本领；（2）① ②BD；③1.0×10﹣7；0.71；（3）小，小。 学科网（北京）股份有限公司 $