静电场中的能量（电势能、电势差、电容器、带电粒子在电场中的运动）专项训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦静电场能量核心模块，通过概念辨析、实验探究与综合计算，系统构建场强-电势-电势能关联逻辑，强化科学思维与物理观念应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-16、多选17、填空18|结合电场线/等势面分析场强、电势、电势能比较|场强与电势的关联性及叠加原理，电场力做功与电势能变化关系| |实验探究|实验题19|电容器充放电过程及电容参数理解|电容定义式与充放电规律的实验验证| |综合计算|解答题20-24|电场力做功、电势能变化及带电粒子加速偏转计算|能量观念与运动和相互作用观念的综合应用，类平抛运动模型建构|

静电场中的能量（电势能、电势差、电容器、带电粒子在电场中的运动） 一、单选题 1．如图所示，A、B是电场中的两点，下列说法正确的是（　　） A．A点的电势等于B点 B．A点的电势大于B点 C．A点的电场强度小于B点 D．A点的电场强度等于B点 2．如图所示为等量异种点电荷的电场，、两点处于两电荷连线的中垂线上且关于连线对称，下列说法正确的是（     ） A．两点的电场强度相同、电势也相同 B．、两点的电场强度相同、电势不相同 C．、两点的电场强度不同、电势相同 D．、两点的电场强度、电势均不同 3．如图所示，静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成。A接到高压电源的正极，B接到高压电源的负极。金属丝B附近的空气分子被电离，电子碰到烟气中的煤粉，煤粉带负电，从而被吸附到金属管A上。则离B越近的位置处（　　） A．场强越大，电势越高 B．场强越大，电势越低 C．场强越小，电势越高 D．场强越小，电势越低 4．某电场的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两个点，M点电场强度为EM、电势为，N点电场强度为EN、电势为，则（     ） A．EM＞EN    ＞ B．EM＜EN    ＜ C．EM＞EN    ＜ D．EM＜EN    ＞ 5．如图所示，真空中有一等边三角形，、两点分别固定一个点电荷，点的电场强度方向如图所示，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（     ） A．处点电荷带负电，处点电荷带正电 B．处点电荷可带正电 C．处的点电荷电荷量大于处的点电荷电荷量 D．点电势为0 6．某电场的等差等势线分布如图中的实线所示。一带正电的试探电荷射入电场中，虚线为其运动轨迹，a、b、c为运动轨迹与等差等势线的交点。已知试探电荷仅受静电力作用，下列说法正确的是（     ） A．b点的电势高于c点的电势 B．试探电荷在a点受到的电场力大于在c点受到的电场力 C．试探电荷在a点时的加速度小于在c点时的加速度 D．试探电荷在a点时的速度小于在c点时的速度 7．医用口罩内有一层用于过滤空气中有害粉尘的带电熔喷布。熔喷布静电驻极处理（使熔喷布带电）原理如图所示，绝缘的熔喷布置于平板电极上表面，针尖电极与平板电极间加上高压电，两极间形成电场，针尖附近的电子仅在电场力作用下向熔喷布运动，最终附着在熔喷布上。图中虚线为等差等势面，M、N两点位于同一个等势面，P、Q两点位于不同等势面。下列说法正确的是（     ） A．M、N两点电场强度相同 B．M点的电势低于Q点的电势 C．MQ间的电势差小于NP间的电势差 D．电子从针尖附近向熔喷布运动过程，其电势能减小 8．雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C三点。下列说法中正确的是（　　） A．避雷针尖端感应出负电荷 B．A点的电场强度比B点小 C．a、b、c、d等势面中a的电势最高 D．有一带负电的雨滴从乌云中下落，电势能增加 9．电鳗瞬时放电时可产生高达800V的电压，电流通过水介质传导足以击晕大型猎物或敌人，如图甲。电鳗瞬时放电时周围的电场可简化为如图乙，已知将一电子从点移到点，电场力做功，下列说法正确的是（     ） A．电子在点受到的电场力小于在点受到的电场力 B．图中点是正电荷，点是负电荷 C．电子在点处的电势能比在点处的电势能小 D．、两点间的电势差为 10．如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个电子在该电场区域的部分运动轨迹，、是运动轨迹上的两点，电子只受电场力作用，根据此图可知（     ） A．电子在点的加速度小于点的加速度 B．该电场可能是负点电荷形成的电场 C．点电势高于点电势 D．电子在点的动能小于点的动能 11．如图所示，在一静止带正电的点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下经过P、Q两点，图中箭头方向表示试探电荷在P、Q两点处的受力方向，已知。下列判断正确的是（     ） A．试探电荷一定带负电 B．试探电荷在P点的加速度大于在Q点的加速度 C．P点电势低于Q点电势 D．试探电荷在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能 12．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹。带电粒子只受电场力的作用，运动过程中动能逐渐减小，它运动到b处时的速度方向与受力方向可能的是（     ） A． B． C． D． 13．如图，实线为某电场的等势线分布示意图，一个带电粒子仅在静电力的作用下沿虚线轨迹由M点运动到N点，则（     ） A．带电粒子带正电 B．带电粒子在M点的速度小于粒子在N点的速度 C．带电粒子在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力 D．带电粒子在M点具有的电势能小于在N点具有的电势能 14．如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把上极板缓慢向上平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．点电荷受到的电场力减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．P点的电势升高 D．点电荷的电势能减小 15．某同学利用图示电路演示电容器的充、放电过程。设电容器的电容为C、电流传感器的示数为I、电容器两极板间的电势差为UC，电阻R两端的电压为UR。将开关S拨至1端，下列四幅图像中，图线与横坐标包围的面积能表示充电的电荷量是（     ） A． B． C． D． 16．手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器，当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（　　 ） A．点的电场强度大于点的电场强度 B．点的电势高于点的电势 C．将一电子从点移到点，电子的电势能增大 D．手机按压触摸屏时，电容器电容减小 二、多选题 17．M、N为真空中某点电荷电场中的两点，两点的电场强度方向如图所示。已知M点的电场强度大小为16 V/m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（     ） A．该点电荷为负电荷 B．N点的电场强度大小为12 V/m C．沿直线从M点到N点，电场强度先增大后减小 D．沿直线从M点到N点，电势先升高后降低 三、填空题 18．电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小关系为_______，电势关系为________ 。（填大于、小于或等于） 四、实验题 19．在“观察电容器的充、放电现象”实验中 (1)甲同学观察如图的电容器，电容器外壳上面标明的“10V”的含义是（     ） A．电容器的耐压值为10V B．电容器电压为10V时，电容为200μF C．电容器在10V电压下才正常工作 (2)乙同学的实验电路图如图甲所示，电源输出电压恒为，S是单刀双掷开关，C为电容器。 ①当开关S接到“1”时，电容器处于___________过程，（填“充电”或者“放电”），电容器所带的电荷量逐渐___________；（填“增加”或“减少”）。 ②下面说法正确的是( ) A．电容器充电时，电压表示数始终等于电源电压 B．电容器充电时，电流逐渐增大；放电时，电流逐渐减小 C．电容器充、放电过程，流过电流传感器的电流方向相反 五、解答题 20．取无穷远处电势能为零，将一个电荷量的点电荷从无穷远移到电场中的P点，克服电场力做功（即电场力做功），求： (1)P点的电势能； (2)若将该电荷从P点移到Q点，电场力做功，求Q点的电势能。 21．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为的负点电荷从点运动到点，电场力做功为，、间距离，与水平方向的夹角为，求： (1)、间电势差是多少； (2)电场强度是多大； (3)如果点的电势为，那么点的电势为多大？该负点电荷在点具有的电势能是多少？ 22．如图所示，真空中平行金属板A、B之间的距离为30cm，A、B两板分别跟电源的正负极相连，给两金属板所加直流电压U为15V。求： (1)极板间匀强电场的电场强度的大小和方向； (2)若A板接地，则B板电势； (3)已知C点离A板3cm，D点离B板5cm，一带电量为的粒子从C运动到D电场力所做的功。 23．如图所示，一质量，电荷量的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿中心轴线从点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出。已知加速电场电压，偏转电场电压，极板的长度，板间距离，若不计粒子重力，求： (1)带电粒子射入偏转电场时的初速度； (2)带电粒子从另一侧射出时的偏移量； (3)带电粒子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功。 24．一束电子从静止开始经加速电压加速后，水平射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示。金属板长为，两板距离为，竖直放置的荧光屏距金属板右端为，若在两金属板间加直流电压时，电子偏离中线打在荧光屏上的点，电子的质量为，电荷量为，不计电子重力及电子之间的相互作用。求： (1)电子刚进入偏转电场时的速度大小； (2)电子离开偏转电场时垂直于板面方向的位移大小； (3)打在荧光屏上的的长度和打到点时的动能。 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《静电场中的能量（电势能、电势差、电容器、带电粒子在电场中的运动）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A A B D C C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 B B D A B B AC 1．B 【详解】AB．电场线从正电荷指向无穷远，沿电场线方向电势逐渐降低，所以A点的电势大于B点的电势，A错误，B正确； CD．电场线的密集程度代表电场强度的大小，电场线密集的地方电场强度大，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，CD错误；故选B。 2．A 【详解】根据等量异种点电荷电场分布的对称性可知，、两点关于两电荷连线对称，两点处的电场线疏密程度相同，切线方向均水平向右，故、两点的电场强度大小相等、方向相同，即电场强度相同；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，其上各点电势相等，故、两点电势相同。故选A。 3．B 【详解】根据题意可知，金属丝B带负电，金属管带正电，电场方向由金属管A指向金属丝B，作出电场线的俯视图如图所示 由于离B越近的位置处，电场线分布越密集，沿电场方向电势降低，则场强越大，电势越低。故选B。 4．A 【详解】从图中可以看出点的电场线比点电场线要密集，因此点的电场强度要大于点的电场强度，即 而电势沿着电场线方向减小，因此点电势要大于点电势，即，A正确。 故选A。 5．A 【详解】AB．结合题意，将A点的电场强度EA进行分解，可得下图： 其中E1指向B点，说明B处的点电荷带负电、E2背离C点，说明C处点电荷带正电，故A正确，B错误； C．结合前面分析及题意可知，AB=AC、E1＜E2，则由点电荷的电场强度公式可知，B处点电荷的电荷量小于C处点电荷的电荷量，故C错误； D．取无穷远处电势为0，因B、C处点电荷的电性相反，但电荷量的大小不相等，可知点电势不可能为零，D错误。 故选A。 6．B 【详解】A．根据曲线运动的受力特点可知，带正电的试探电荷受到的静电力指向轨迹凹侧，因为电荷带正电，可知电场线方向也指向轨迹凹侧，沿着电场线方向电势逐渐降低，可知点的电势低于点的电势，故A错误； B．等差等势线越密的地方电场强度越大，由图可知点处的等差等势线比点处密集，可知点的电场强度大于点的电场强度，根据电场力的计算公式有 可知试探电荷在点受到的电场力大于在点受到的电场力，故B正确； C．试探电荷在点受到的电场力大于在点受到的电场力，根据牛顿第二定律有 解得，可知试探电荷在点时的加速度大于在点时的加速度，故C错误； D．由图可知、两点在同一等势面上，两点间的电势差为，根据动能定理有 解得，可知试探电荷在这两点的动能相同，则在点时的速度大小等于在点时的速度大小，故D错误。 故选B。 7．D 【详解】A．电场强度是矢量，M、N虽在同一等势面，但电场方向不同（M点的电场方向斜向右上，N点的电场方向斜向左上），因此电场强度不同，故A错误； B．越靠近针尖电势越低，Q比M更靠近针尖，因此，即M点的电势高于Q点的电势，故B错误； C．虚线是等差等势面，，M到Q间隔2个等差等势面间隔，N到P间隔1个间隔，因此，即MQ间的电势差大于NP间的电势差，故C错误； D．电场方向向上（从平板指向针尖），电子带负电，因此电子受到的电场力方向向下；电子从针尖向熔喷布（向下）运动，电场力做正功，电子电势能减小，故D正确。故选D。 8．C 【详解】A．由于静电感应，避雷针尖端感应出正电荷，故A错误； B．等差等势面的疏密反映电场强度的大小，由图可知，A点处等势面比B点处等势密集，故A点场强大于B点场强，故B错误； C．避雷针尖端带正电荷，云层带负电荷，电场线从正电荷指向负电荷，且随着电场线方向电势降低，因此a、b、c、d等势面中a的电势最高，故C正确； D．带负电雨滴下落，向高电势运动，根据可知，其电势能减小，故D错误。故选C。 9．C 【详解】A．由电场线疏密可知，点附近电场线比点附近密，场强，电子受电场力大小，所以，故A错误； B．电场线从正电荷出发，到负电荷终止，由图乙电场线方向可知点为正电荷、点为负电荷，故B错误； C．电场力做功与电势能变化关系为 已知，则 即电子在点处的电势能比在点处小，故C正确； D．电场力做功与电势差关系为，电子电荷量，所以=，故D错误。故选C。 10．C 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由图可知，点处的电场线分布比点处的更密集，因此点的电场强度大于点的电场强度，可推知电子在点的加速度大于点的加速度，故A错误； BC．电子做曲线运动时，其所受的电场力指向轨迹的凹侧，由于电子带负电，因此电场线的方向大致指向右方（沿实线辐射向外）。点电荷形成的电场线是直线（辐射状或汇聚状），图中实线符合这一特征，且已推知电场线的方向为沿实线辐射向外，则该电场可能是正点电荷形成的电场，由于顺着电场线方向电势逐渐降低，因此点电势高于点电势，故B错误，C正确； D．电子带负电，由点电势高于点电势可知电子在点的电势能小于在点的电势能，电子只受电场力作用，动能与电势能之和守恒，因此电子在点的动能大于点的动能，故D错误。故选C。 11．B 【详解】A．静止带正电的点电荷形成的电场方向沿从场源电荷指向空间各点的径向方向。将、两点受力方向反向延长，交于上方一点，故场源电荷在点，试探电荷受力方向与正点电荷电场方向相同，说明试探电荷带正电，故A错误； B．由图中几何关系可知，，，且，所以，即点离场源电荷更近。电场强度大小为，可知，根据牛顿第二定律有，解得 所以试探电荷在点的加速度大于在点的加速度，故B正确； C．正点电荷电场中电势为，由于，所以，即点电势高于点电势，故C错误； D．试探电荷带正电，电势能为，由于且，所以，故D错误。故选B。 12．B 【详解】根据曲线运动的特征可知，带电粒子受电场力的方向与电场线共线且指向运动轨迹的内侧，运动过程中动能逐渐减小，速度逐渐减小，则电场力方向与速度方向的夹角大于，综上所述，B图像符合要求。故选B。 13．D 【详解】A．电场线垂直等势线，由高电势指向低电势，而根据运动轨迹电场力指向凹侧，与电场方向相反，则该粒子带负电，故A错误； B．根据得，负电荷从M点到N点电势降低，电势能增大，由能量守恒，该粒子动能减小，速度减小，故B错误； C．等差等势线越密集电场强度越大，则M点更密集电场强度更大，所受静电力更大，故C错误； D．由B选项分析得，M点具有的电势能小于在N点具有的电势能，故D正确。 故选 D。 14．A 【详解】B．根据平行板电容器电容的决定式和定义式可知，上极板向上平移后两极板间距增大，则电容器的电容减小，但由于电容器与电源相连，电压U不变，所以电容器所带的电荷量减小，故B错误； A．根据可知，两极板间的电场强度减小，点电荷受到的电场力减小，故A正确； C．因为P点所在位置到下极板的距离不变，由可知，P点与下极板之间的电势差变小，且下极板的电势为零，所以P点所在位置的电势降低，故C错误； D．由于点电荷带负电，P点所在位置的电势降低，则点电荷的电势能增大，故D错误。 故选A。 15．B 【详解】将开关S拨至1端，电容器充电，根据q=It可知I-t图线与横坐标包围的面积表示充电的电荷量。 故选B。 16．B 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知处的电场线比处的密集，所以点的电场强度小于点的电场强度，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，由图片可以清晰看出，极板间的电场线从下极板指向上极板。因此下极板为高电势，上极板为低电势。点位于两极板之间，处于电场线的“上游”，而点位于上极板（电场线的“下游”），因此点的电势高于点的电势，故B正确； C．由电场线方向（从下指向上）可知，下极板电势最高。结合等势面与电场线正交的特点，点非常靠近下极板（高电势），而点距离下极板较远，沿电场线方向电势已显著降低，因此点的电势低于点的电势，即 对于带负电的电子，根据电势能公式，电势越高，电势能越小。因此电子在点的电势能大于在点的电势能，将一电子从点移到点，电势能减小，故C错误； D．手机按压触摸屏时，可认为电容器两极板间的距离减小，根据平行板电容器的决定式可知，当减小时，电容器的电容将增大，故D错误。故选B。 17．AC 【详解】A．根据点电荷的电场线分布规律，将、两点的电场强度方向反向延长进行分析。若该点电荷为正电荷，由于电场线向外辐射，两电场强度所在的直线交点必在直线MN的右侧，此时交点位于点右上方、点右下方，即要求点在点下方，与题图矛盾；若该点电荷为负电荷，电场线汇聚于电荷，交点必在直线MN的左侧，此时交点位于点左下方、点左上方，即要求点在点上方，与题图相符，可知该点电荷为负电荷，故A正确； B．设该点电荷所带电荷量大小为，其到直线MN的垂直距离为，、两点到该点电荷的距离分别为和，根据几何关系分别有，，根据点电荷的电场强度公式分别有，，联立解得，代入数据解得，故B错误； C．沿直线从点到点，与负点电荷的距离先减小后增大，当运动到点电荷在直线MN上的垂足位置（该位置在MN之间）时距离最小，根据电场强度公式有，可知电场强度大小先增大后减小，故C正确； D．由于该点电荷为负电荷，电场线指向负电荷，距离负电荷越近电势越低，沿直线从点到点，与点电荷的距离先减小后增大，则电势先降低后升高，故D错误。故选AC。 18． 小于 大于 【详解】[1]根据图中电场线的疏密程度可知，电场中a、b两点的电场强度大小关系为小于； [2]根据沿电场方向电势逐渐降低，由题图可知电势关系为大于。 19．(1)A (2) 充电 增加 C 【详解】（1）A．电容器外壳上面标明的“10V”的含义是电容器的耐压值为10V，故A正确； B．电容为200μF与电容器电压无关，故B错误； C．电容器在10V以下都能正常工作，故C错误。故选A。 （2）①[1][2] 当开关S接到“1”时，电容器与电源连接，电容器处于充电过程，电容器所带的电荷量逐渐增加； ②[3]A．电容器充电时，电容器两端电压逐渐增大，则电压表示数逐渐增大，稳定时，电压表示数等于电源电压，故A错误； B．电容器充电时，随着电容器电荷量的增大，电流逐渐减小；放电时，随着电容器电荷量的减小，电流逐渐减小，故B错误； C．电容器充、放电过程，由电路图可知流过电流传感器的电流方向相反，故C正确。故选C。 20．(1) (2) 【详解】（1）取无穷远处电势能为零，即。电场力做功与电势能变化的关系为 解得，代入数据得 克服电场力做功为正，说明电势能增加，结果为正，符合物理意义。 （2）电荷从点移到点时，电场力做功与电势能变化的关系为 解得 代入数据得 21．(1) (2) (3)5V； 【详解】（1）间的电势差 （2）匀强电场的电场强度为： （3）因，其中 代入数据解得 该负电荷在点具有的电势能为 22．(1)，竖直向下 (2) (3) 【详解】（1）两板间的场强大小为 方向竖直向下。 （2）若A板接地，则有，结合题意可知 解得 （3）由题可知，C、D间的电势差为   由功能关系可得，粒子从C运动到D电场力所做的功 23．(1) (2) (3) 【详解】（1）带电粒子在加速电场中，根据动能定理得 解得 （2）带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上 竖直方向上 由牛顿第二定律 而 解得 （3）带电粒子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功 24．(1) (2) (3)， 【详解】（1）电子经加速电压加速，由动能定理 解得 （2）偏转电场强度 电子所受电场力 加速度 电子在偏转电场中运动时间 垂直位移 代入 解得 （3）电子离开偏转电场时，垂直方向速度 离开后做匀速直线运动，到荧光屏水平距离，时间 附加垂直位移 总偏移 加速电场做功，偏转电场中沿电场方向位移 电势差 偏转电场做功 初始动能 故总动能 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $