第六章《几何图形初步》单元测试卷2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 七年级上册第六章《几何图形初步》单元卷，通过基础巩固与情境应用结合，全面考查立体图形展开、线段与角计算等核心知识，适配单元复习，培养空间观念与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|正方体展开图（1题）、余角（3题）、方向角（11题）|结合扇文化（11题）考查点动成线，体现数学眼光| |填空题|4/12|角平分线（13题）、角度比较（15题）|基础概念辨析，强化几何直观| |解答题|6/48|角的倍分（18题）、三角板动态问题（23题）|通过轮船导航（19题）、三角板重叠（23题）等真实情境，考查推理能力与模型意识，契合真题趋势|

七年级上册第六章《几何图形初步》单元测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，不是正方体的展开图的是(    ) A. B. C. D. 2.如图是某几何体的展开图，该几何体是(    ) A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 3.下列图形中，和互为余角的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，，是线段上的两点，且是线段的中点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.在的内部任取一点，作射线，则一定存在(    ) A. B. C. D. 6.如图，已知，，是的平分线，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，，，平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.下列说法中错误的有(    )延长射线直线比射线长，射线比线段长如果线段，那么是线段的中点连接两点的线段，叫做这两点间的距离． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，是一个平角，平分根据量角器的读数，分析并计算的大小是(    ) A. B. C. D. 10.位于直线上的线段，则两点间的距离是(    ) A. B. C. 或 D. 不能确定 11.中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动，形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为(    ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 12.如图，将一副直角三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是(    ) A. 图 B. 图 C. 图 D. 图 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，点是直线上的点，平分，，则_________． 14.已知是的平分线，是的平分线若，则的度数为          ． 15.已知，，，将这三个角按角度的大小排列，顺序为          用“”连接 16.如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是          ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.计算： ． ． ． 四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，已知的补角等于它的余角的倍． 求的度数 若平分，，求的度数． 19.本小题分 如图，已知轮船在灯塔的北偏东的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上． 求从灯塔看两轮船的视角即的度数； 若轮船在的平分线上，则轮船在灯塔的什么方向上？ 20.本小题分 如图，平面内有五个点，，，，，按下列要求画出图形并解决问题： 画直线交线段于点． 作射线． 若射线恰好平分，且，则的度数为          ． 21.本小题分 如图，已知，是线段上的两点，，分别为，的中点． 若，，求的长及点，间的距离 如果，，用含，的式子表示的长为          ． 22.本小题分 如图，已知为内一条射线，平分，平分． 若，则           若，，则           请你猜想一下，与之间存在的数量关系：           若射线在外部，平分，平分，中结论是否仍然成立不必说明理由． 23.本小题分 把一副三角板的直角顶点重叠在一起． 如图，当平分时，的度数是          ，的度数是           如图，当不平分时，和满足的数量关系是          ，和的和是           当的余角的倍等于时，求的度数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上册第六章《几何图形初步》单元测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，不是正方体的展开图的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】略 2.如图是某几何体的展开图，该几何体是(    ) A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 【答案】B  【解析】略 3.下列图形中，和互为余角的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】略 4.如图，，是线段上的两点，且是线段的中点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 5.在的内部任取一点，作射线，则一定存在(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】略 6.如图，已知，，是的平分线，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 7.如图，，，平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】略 8.下列说法中错误的有(    )延长射线直线比射线长，射线比线段长如果线段，那么是线段的中点连接两点的线段，叫做这两点间的距离． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D  【解析】略 9.如图，是一个平角，平分根据量角器的读数，分析并计算的大小是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】略 10.位于直线上的线段，则两点间的距离是(    ) A. B. C. 或 D. 不能确定 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查的是两点间的距离，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．根据题意画出图形，根据点在之间与点在外两种情况进行讨论．  【解答】 解：当如图所示时， ，， ； 当如图所示时， ，， ． 故选C． 11.中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动，形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为(    ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 【答案】B  【解析】解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面． 故选：． 根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案． 本题考查了点、线、面、体的关系，掌握线动成面的数学原理是解本题的关键． 12.如图，将一副直角三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是(    ) A. 图 B. 图 C. 图 D. 图 【答案】A  【解析】略 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，点是直线上的点，平分，，则_________． 【答案】  【解析】解：， ， 平分， ． 故答案为． 根据图示，求出的度数，然后利用角平分线的定义，求出的度数． 此题考查角的运算，运用了平角和角平分线的定义． 14.已知是的平分线，是的平分线若，则的度数为          ． 【答案】  【解析】略 15.已知，，，将这三个角按角度的大小排列，顺序为          用“”连接 【答案】  【解析】略 16.如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是          ． 【答案】  【解析】略 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.计算： ． ． ． 【答案】(1)原式=6+6=+=.  (2)原式=​​​​​​​5+5=+=.  (3)原式=-=​​​​​​​-=.  【解析】 略  略  略 四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，已知的补角等于它的余角的倍． 求的度数 若平分，，求的度数． 【答案】(1)解:设AOB=x,由题意得​​​​​​​-x=10(-x),解得x=, 所以AOB的度数为.   (2)如图1,当AOC在右侧时, 设BOD=y,则AOC=3y,OD平分BOC,BOC=2BOD=2y, 由题意得2y+=3y,解得y=,此时AOC=,AOD=; 如图2,当AOC在左侧时, 设BOD=y,则AOC=3y,OD平分BOC,BOC=2BOD=2y, AOC+BOC+AOB=,3y+2y+=,解得y=, AOD=AOB+BOD=. 综上所述,AOD的度数为或.   【解析】 略  略 19.本小题分 如图，已知轮船在灯塔的北偏东的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上． 求从灯塔看两轮船的视角即的度数； 若轮船在的平分线上，则轮船在灯塔的什么方向上？ 【答案】(1)解：由题意可知，，所以.  (2)因为平分，且，所以，所以，所以轮船在灯塔的北偏东的方向上.  【解析】 略  略 20.本小题分 如图，平面内有五个点，，，，，按下列要求画出图形并解决问题： 画直线交线段于点． 作射线． 若射线恰好平分，且，则的度数为          ． 【答案】(1)解：如图所示.  (2)解：如图所示.   (3)  【解析】 略  略  略 21.本小题分 如图，已知，是线段上的两点，，分别为，的中点． 若，，求的长及点，间的距离 如果，，用含，的式子表示的长为          ． 【答案】(1)解:因为AB=10cm,CD=4cm, 所以AC+BD=AB-CD=10-4=6(cm). 因为M,N分别为AC,BD的中点, 所以AM+BN=AC+BD=(AC+BD)=3(cm), 所以MN=AB-(AM+BN)=10-3=7(cm).   (2)(a+b)  【解析】 略  略 22.本小题分 如图，已知为内一条射线，平分，平分． 若，则           若，，则           请你猜想一下，与之间存在的数量关系：           若射线在外部，平分，平分，中结论是否仍然成立不必说明理由． 【答案】(1)  (2)​​​​​​​  (3)EOF=AOB  (4)仍然成立.  【解析】 略  略  略  略 23.本小题分 把一副三角板的直角顶点重叠在一起． 如图，当平分时，的度数是          ，的度数是           如图，当不平分时，和满足的数量关系是          ，和的和是           当的余角的倍等于时，求的度数． 【答案】(1)​​​​​​​; ​​​​​​​   (2)AOC=BOD; 180   (3)AOD=4(-AOC), +AOC=4(-AOC), 解得AOC=,BOC=.   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $