江苏省扬州市江都区第三中学2021-2022学年九年级第二次模拟考试数学试题

江都区第三中学2021一2022学年第二学期九年级数学学科阶段检测 (满分150分时间120分钟)班级 姓名 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1.-√7的绝对值是() A.-√万 B.7 c.5 D.tV万 2.下列计算正确的是( A.2a.3a=5ab B.a.a=a C.(-3ab)=6db2 D.ata=2a 3.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（) A.三棱柱 B.圆柱 C.六棱柱 D.圆锥 ■■ 主视图 左视图 D 俯视图 E B 3 第3题 第6题 第7题 第8题 4一组数据：2,4,4,4,6，如果去掉其中的一个数据4，那么下列统计量中发 生变化的是() A.众数： B.中位数： C.平均数： D.方差 5.若2a一3b=-1,则代数式4a°-12ab+9b的值为( A.-1 B.1 C.2 D.3 6.如图，点A,B,C,D四点均在圆0上，∠AOD=68°，AO/DC,则∠B的度数为( A.40° B.60 C.56 D.68° 7.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=2,D为BC的中点，将△ABC折叠，使 点A与点D重合，EF为折痕，则cos∠BED的值为() 2 4 A. B. C. D. 2 &如图，直线一3与双曲线y=4的图像交于4、B两点，则不等式x-3 4 的解集 x 为( A.-1<x<0或x>4B.-1<x<0或0Kx<4 C.x<-1或>4 D.x<-1或0Kx<4 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上) 试卷第1页，共2页 9.据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿 者约为8810000，将数据8810000科学记数法表示为 10.因式分解：x3y-4xy3=」 11.在函数y=√x-1中，自变量x的取值范围是 12.已知关于x,y的二元一次方程组2x+3y=m的解满足+y=-5,则m的值是 3x+2y=-1 13.已知一个凸多边形的每个内角是150°，则这个多边形的边数为 14.小明在手工制作课上，用面积为150πcm2,半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆 锥侧面，则这个圆锥的底面半径为c, 15.如图，直线a,b过等边三角形ABC顶点A和C,且a1/b,∠1=42°，则∠2的度 数 第15题 第18题 16.《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保 存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的 认识.文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十 尺，今威有功五十尺，问各受几何？"译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺， 妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺.如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务， 请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为 17.若数a使关于×的不等式组 「x-11+x有且只有四个整数解，则符合条件的 23 5x-2≥x+u 整数a有 18.如图，△M8C是等边三角形，AB=6,B在AC上且AE=24C,D是直线BC上一动 3 点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF,当点D运动时，则线段AF的最 小值是 试卷第2页，共2页 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)计算：(1)(5)2+(r-2)0-2c0s60°；(2)解方程：x2-4x+3=0 20.（8分)化简求值：已知：m+3m-4=0,求代数式(5-7m+2.+2的 m+2 3-m 值 21.(8分)某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部 分学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如下 不完整的统计图、 种类 A B C D E 老师直播 国家教育云平台 电视台播放 第三方 学习方式 其他 教学课程 教学课程 教学课程 网上课程 人人数 240 200 A 8 0% 晚山合→ B10% 20% B E学方式 6% 居家学习方式条形统计图 居家学习方式扇形统计图 根据以上信息回答下列问题： (1)参与本次问卷调查的学生共有 人，其中选择B类型的有 人： (2)在扇形统计图中，求D所对应的圆心角度数，并补全条形统计图： (3)该校学生人数为1250人，选择A、B、C三种学习方式大约共有多少人？ 22.(8分)2022年3月，举世瞩目的北京冬奥会、冬残奥会胜利闭幕.以下是2022 年北京冬奥运会会徽一冬梦、冬残奥会会徽一飞跃、冬奥会吉祥物一冰墩墩及冬残 奥会吉祥物一雪容融的卡片，四张卡片分别用编号A,B,C,D来表示，这4张卡片 背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好 BEIJING 2022 BEIJING 2022 LYVPIC CAMES Q09 ( A冬梦 B飞跃 c冰墩墩 D雪容融 试卷第3页，共6页 (1)从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为 (2)将A冬梦和C冰墩墩的组合或B飞跃和D雪容融的组合称为“一套”，小明和 小红依次从中随机抽取一张卡片（不放回），请你用列表或画树状图的方法求 他们抽到的两张卡片恰好一套的概率. 23,(10分)“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也 给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该 型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同，那么今年 的销售总额将比去年减少10%，求A型自行车去年每辆售价多少元： 24.(10分)如图，在△ABC中，过点C作CD//AB,E是AC的中点，连接DE并延 长，交AB于点F,交CB的延长线于点G,连接AD,CF (1)求证：四边形AFCD是平行四边形， (2若GB3.BC=6:Br号求9的张 G 25.(10分)如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D,取BC 中点E,连接DE并延长，与AB的延长线交于点F,连接BD (1)求证：Dr是⊙0的切线；(2)如果S边卷题-三，求tanA. SABCD 26.(10分)回答下列题目： R ① ② (1)如图①，在矩形ABCD中，若AB=6,BC=4,E,F分别是BC,AB上的点， 且DFLAE,求E 的值. 试卷第4页，共6页 (2)如图②，在矩形ABCD中，若BC=k(k为常数)，将矩形ABCD沿GF折叠， AB 使点A落在BC边上的点E处，得到四边形EFGH,EH交CD于点P,连接AE交GF GF 于点O,求AE的值： (3)在2)的条件下，连接CH,当太-号时，若an∠CGH=},GF=20,求 HC的长. 27.(12分)定义：若四边形中某个项点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫 做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点， (1)判断：一个内角为120°的菱形 等距四边形.（填“是”或“不是”） (2)如图，在5x5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、 D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相 应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长。 B B A A 端点均为非等距点的对角线长为■ 端点均为非等距点的对角线长为 (3)如图，己知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结AD, AC,BC,若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数. D E B 试卷第5页，共6页 28.(12分)如图1，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)、B(3,0). y个ID I B B 图1 图2 备用图 (1)求抛物线的函数表达式： (2)设抛物线的顶点为D,与y轴相交与点C,连接AC、CD、BC、BD,请你判断∠ACO与 ∠DBC的数量关系，并说明理由： (3)如图2，连接AD,与BC相交于点E,点G是抛物线上一动点，在对称轴上是否存在点 F,使得∠EFG=90°，且tm1∠PFEG=号，如果存在，请直接写出点F的坐标：如果不存在， 请说明理由， 命题、校对：王滨 朱秋 第6页共6页九年级数学阶段检测答题卡1 考号： 姓名： 班级： 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、座 号和准考证号填写清楚， 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂， 修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写： 贴条形码区 4. 必须在题号对应的答题区内作答， 超出答题区书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 ■缺考标记 一.选择题(24分) 1[A]B][C]D]4[A][B][C]D] 7[A][B][C]D] 2[A]B][C]D]5[AJ[B][C]D] 8[A][B][C]D] ■ 3A]B][C][D]6CA][B][C]D] ■■■■■■■■■■■■■■■■ 二填空题(30分) 9 10 13 14 18 三解答题 19.(8分)计算： (1)(5)2+(π-2)0-2c0s60°(2)解方程：x24x+3=0 可盟 口口■ ID:2106249 20.(3分)化简求值：已知：m2+3m-4=0,求代数式( -m+2 m2+2m m+ 3-m 的值. 21.(8分)(1)参与调查的学生共 人；选B类型的有 (2)D所对的圆心角度数 一；补全条形统计图； 人数 240 200 160 60% 120 B10% 40 AB C D E学习方式 20% 6% D 居家学习方式条形统计图 居家学习方式扇形统计图 (3)该校学生人数为1250人，选择A、B、C三种学习方式大约共有多少人？ 22.(8分)(1) (2) 23.10分) 第1页共2页 24.(10分)(1) (2) 25.(10分)(1) 0 D (2) 26.(10分)(1) A ① (2) D G B ② (3) 器 口 ▣ ID:2106249 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 27.(12分)(1) (2) 端点均为非等距点的对角线长为 B A 端点均为非等距点的对角线长为 B A D E (3) B 第2页共2页 28.(12分)(1) y↑ D c B 图1 (2) y个 D A B 图2 (3) y个ID E A 0 B￥ 备用图 江都区第三中学2021—2022学年第二学期九年级数学学科阶段检测 （满分150分 时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 7 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 六棱柱 D. 圆锥 4. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 5. 若，则代数式的值为（ 　 ） A. B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（　　　） A. 40° B. 60° C. 56° D. 68° 7. 如图，在等腰直角中，，，D为的中点，将折叠，使点A与点D重合，为折痕，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与双曲线的图像交于A、B两点，则不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿者约为8810000，将数据8810000科学记数法表示为________． 10. 因式分解：x3y﹣4xy3＝_____． 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是 _____． 13. 一个多边形的每个内角等于，则这个多边形的边数为_________条． 14. 小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______． 15. 如图，直线a，b过等边三角形顶点A和C，且，，则的度数为________． 16. 《算数书》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为________________． 17. 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的整数a有_______． 18. 如图，是等边三角形，，在上且，是直线上一动点，线段绕点逆时针旋转，得到线段，当点运动时，则线段的最小值是________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）解方程： 20. 化简求值：已知：，求代数式的值． 21. 某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 学习方式 老师直播 教学课程 国家教育云平台 教学课程 电视台播放 教学课程 第三方 网上课程 其他 根据以上信息回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择类型的有_________人； （2）在扇形统计图中，求所对应的圆心角度数，并补全条形统计图； （3）该校学生人数为1250人，选择、、三种学习方式大约共有多少人？ 22. 2022年3月，举世瞩目的北京冬奥会、冬残奥会胜利闭幕．以下是2022年北京冬奥运会会徽—冬梦、冬残奥会会徽—飞跃、冬奥会吉祥物—冰墩墩及冬残奥会吉祥物—雪容融的卡片，四张卡片分别用编号A，B，C，D来表示，这4张卡片背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为 ； （2）将A冬梦和C冰墩墩的组合或B飞跃和D雪容融的组合称为“一套”，小明和小红依次从中随机抽取一张卡片（不放回），请你用列表或画树状图的方法求他们抽到的两张卡片恰好一套的概率． 23. “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机，某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求A型自行车去年每辆售价多少元？ 24. 如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF 求证：四边形AFCD是平行四边形． 若，，，求AB的长． 25. 如图，中，，以为直径作交于点D，取中点E，连接并延长，与的延长线交于点F，连接． （1）求证：是的切线； （2）如果，求． 26. 回答下列题目： （1）如图①，在矩形ABCD中，若AB＝6，BC＝4，E，F分别是BC，AB上的点，且DF⊥AE，求 的值． （2）如图②，在矩形ABCD中，若 （k为常数），将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形EFGH，EH交CD于点P，连接AE交GF于点O，求的值； （3）在（2）的条件下，连接CP，当k＝时，若tan∠CGH＝，GF＝2，求HC的长． 27. 定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点． （1）判断：一个内角为120°的菱形　　等距四边形．（填“是”或“不是”） （2）如图2，在5×5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为　　 端点均为非等距点的对角线长为　　 （3）如图1，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结AD，AC，BC，若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数． 28. 如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（3，0）． （1）求抛物线的函数表达式： （2）设抛物线的顶点为D，与y轴相交于点C，连接AC、CD、BC、BD，请你判断∠ACO与∠DBC的数量关系，并说明理由； （3）如图2，连接AD，与BC相交于点E，点G是抛物线上一动点，在对称轴上是否存在点F，使得∠EFG=90°，且tan∠FEG=如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由． 江都区第三中学2021—2022学年第二学期九年级数学学科阶段检测 （满分150分 时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】8.81×106 【10题答案】 【答案】xy（x+2y）（x﹣2y） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】102° 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）400，40；（2），图见解析；（3）选择、、三种学习方式大约共有1125人． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）. 【23题答案】 【答案】2000元 【24题答案】 【答案】 是AC的中点， ， ， ， 在和中， ， ≌， ， 又，即， 四边形AFCD是平行四边形； ． 【25题答案】 【答案】（1）证明：连接， 是的直径， ， ， 点是的中点， ， ， ， ， ， ，即， ， 是的半径， 是的切线； （2） 【26题答案】 【答案】（1）；（2）k；（3） 【27题答案】 【答案】（1）是;（2）见解析;（3）150°． 【28题答案】 【答案】（1） （2）；理由如下： ， ， 令，则， ， ， ， ， ， ， 是直角三角形， ， ， ； （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $