第5章 拓展培优6 三角恒等变换的实际应用 课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册
2026-08-01
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普通
摘要：
该高中数学课件聚焦三角恒等变换的实际应用，通过半圆形空地内接矩形面积最值问题导入，衔接三角函数性质与平面图形问题，以“设定角变量、建立函数关系”的解题通法为学习支架。
其亮点在于结合扇形、半圆形等实际图形情境，引导学生用数学眼光抽象角变量，通过三角恒等变换推理培养数学思维，以函数关系式表达最值发展数学语言。例题与针对训练结合，助力学生提升应用能力，为教师提供清晰教学路径。
内容正文：
第五章 三角函数
拓展培优6 三角恒等变换的实际应用
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三角恒等变换的实际应用的主要类型有求三角形、四边形等平面图形的面积，线段长度的最值或范围等，其解决方法一般是利用三角恒等变换把三角函数式转化为一个角的三角函数，根据三角函数的性质求解．
解决与三角函数有关的实际问题时，应首先设定主变量角α以及相关的常量与变量，建立含有角α的三角函数关系式，再利用三角函数的变换、性质等进行求解．
【针对训练】 已知扇形OPQ的圆心为O，半径为1，圆心角为 ，C是扇形弧上的动点，四边形ABCD是扇形的内接矩形，则AB＋2AD的最大值为 ．
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