暑假专题：整数乘法（二）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 以整数乘法计算为核心，整合末尾0处理、积变规律、位值原理等方法，通过基础巩固、规律应用及实际问题解决，构建“算理-技巧-应用”逻辑链，培养运算能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|填空题1/2/7|末尾0乘法分步计算、积位数判断|从基本算法到算理理解，夯实计算基础| |规律应用|填空题8/9/14/18/19|积不变/积变规律及位值原理|通过错算分析、规律迁移，深化推理意识| |实际问题|解答题25-31|情境化问题建模与估算|结合生活场景，培养用数学语言表达现实世界的能力| |技巧拓展|填空题10/12/17|竖式算理与数字组合优化|从具体计算到策略优化，提升创新意识|

暑假专题：整数乘法（二） 一、填空题 1．350×40的积的末尾有( )个0；25×400的积的末尾有( )个0。 2．计算□56×31，要使积是五位数，□里最小填( )。 3．李伯伯家的果园里种了125棵苹果树，平均每棵树收苹果80千克，一共能收( )千克苹果，积是( )位数。 4．李叔叔家收获了140筐苹果，每筐重25～35千克，用一辆载重5吨的货车一次( )全部运完。（填“能”或“不能”） 5．“一粥一饭，当思来之不易”。如果每人每天节约粮食20克，三年级一共有450名同学，1天一共能节约( )克粮食，也就是( )千克。 6．今年各校全面落实“健康第一”理念，阳阳在周末进行跳绳锻炼，他每分钟跳120下，如果每跳3分钟休息2分钟，从下午5：00—5：20，阳阳休息了( )分钟，一共跳了( )下。 7．三年级同学排队做操，每排18人，站12排，三年级一共有( )人。 8．小明的计算器上的数字键“3”坏了，要计算，可以按( )( )来代替。 9．皮皮在计算两位数乘两位数的算式25×3☆时，把第二个乘数十位上的“3”错抄成了“5”。皮皮算出的得数和正确的得数相差( )。 10．用2，3，5，8，9这五个数组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最大，应列式为( )，要使乘积最小，应列式为( )。 11．学校组织三年级298名同学观看科技展，每张门票9元，带3000元买门票( )（填“够”或“不够”），估算时我们可以把298看成( )来估算。 12．公园门口的花坛摆放了一些花，已知每行摆放13盆花，共摆放12行，用右面的竖式计算花的总盆数，竖式中箭头所指的部分表示( )行摆了( )盆花。 二、选择题 13．要使□5×36的积是四位数，□里最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 14．两个数相乘的积是24，如果一个乘数不变，另一个乘数乘3，那么得到的积是（    ）。 A．72 B．8 C．9 D．27 15．小雨用计算器计算420×50时，不小心把420输成了42，要继续算出正确的结果，接着可以输入下面选项中的（    ）。 A．×5 B．×50 C．×500 D．×5000 16．随着“湘超”比赛的火热进行，学校里也掀起了一股“运动热”。为鼓励孩子们积极运动，学校购买了24个足球和总价576元的篮球分给各班级，学校买足球和篮球一共花了多少元？要解决这个问题，需要补充的条件是（    ）。 A．12个篮球 B．每个篮球48元 C．每个足球68元 D．一共有24个班级 17．王老师买了17套《中国大运河故事》作为班级奖品，每套128元。下图竖式中框出的数表示（    ）。 A．1套书的价钱B．17套书的价钱 C．10套书的价钱 D．7套书的价钱 三、判断题 18．两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。( ) 19．小红在使用计算器计算一道乘法算式时，按“×50”时，不小心按成了“×5”，积是175，正确的积是1750。( ) 20．口算20×13时，先算2×13＝26，26表示26个十。( ) 21．一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要120块。如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。( ) 22．云安区镇安镇咖啡种植基地的咖啡树，每行种12棵，种了25行，一共种了300棵咖啡树。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                       24．用竖式计算。 860×37＝       603×46＝       234×75＝ 296×63＝       208×48＝       32×154＝ 五、解答题 25．学校要买45套课桌椅。桌子每张128元，椅子每把72元。学校准备了9000元钱，够吗？ 26．学校开展“写好毛笔字，传承中华文化”活动。乐乐计划写1200个毛笔字，每天写43个字，已经写了25天，还剩多少个字没写？ 27．张叔叔骑自行车送邮件，平均每小时行15千米，12小时行了多少千米？ 28．食堂平均每个月节约85千克粮食，全年可节约多少千克粮食？ 29．从甲地到乙地坐飞机需11小时，飞机每小时飞行735千米，甲乙两地相距多少千米？ 30．青岛市依托得天独厚的资源条件和沿海区位优势，大力发展风电、光伏等新能源。风力发电是指把风的动能转化为电能，若一个风力发电机转动一圈发电2度，每分钟转19圈，则连续转动1小时发电多少度？ 31．可可包装了8箱火龙果，每箱有26袋，每袋有4个火龙果。 (1)估一估，包装的火龙果够800个吗？ (2)可可一共包装了多少个火龙果？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3 4 【分析】计算乘数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的部分相乘，再数两个乘数末尾一共有几个0，添在得数末尾就可以。算350×40：先算35×4＝140，原来两个乘数末尾一共有2个0，添在140后面得到14000，数一下末尾一共是3个0。算25×400：先算25×4＝100，原来两个乘数末尾一共有2个0，添在100后面得到10000，数一下末尾一共是4个0。 【详解】350×40＝14000 25×400＝10000 350×40的积的末尾有3个0；25×400的积的末尾有4个0。 2． 3 【分析】需先确定□所在的数位，通过试算不同数字时的乘积，找到使积为五位数的最小数字。 【详解】因为□是在□56的首位，因此□不能为0，当□＝1时，156×31＝4836，4836是一个四位数；当□＝2时，256×31＝7936，7936是一个四位数；当□＝3时，356×31＝11036，11036是一个五位数，因此□最小填3。 3． 10000 五 【分析】用苹果树的总棵数乘每棵树收苹果的重量，求出一共可以收多少千克苹果，再看积里面共有几个数字，就是几位数。 【详解】125×80＝10000（千克），一共能收10000千克苹果，积是五位数。 4． 能 【分析】假设每筐都是最重的35千克，用每筐质量×筐数，求出总质量，统一单位，与卡车载重量比较即可。 【详解】 4900千克=4.9吨<5吨 则一次能全部运完。 5． 9000 9 【分析】根据“总数量每份数量份数”求出节约粮食的总克数，再根据千克克的进率将克换算成千克。 【详解】计算天一共节约多少克粮食： （克） 因为千克克，9000克是9个1000克，所以9000克千克。 所以，天一共能节约克粮食，就是千克。 6． 8 1440 【分析】先计算从下午5:00到5:20的总时长，因为阳阳的运动规律是每跳3分钟休息2分钟，所以可以将这5分钟看作一个周期，先计算总时长包含多少个完整周期，以及剩余时长是多少。 先分析完整周期内的休息时长，再判断剩余时长内是否存在休息时间，求和得到总的休息时长。 用总时长减去休息总时长，得到实际跳绳的时间，再结合每分钟跳120下的条件，用乘法计算跳绳总次数。 【详解】（分钟） （分钟） （个） （分钟） （分钟） （下） 阳阳休息了8分钟，一共跳了1440下。 7．216 【分析】已知每排人数是18人，一共有12排，求总人数；总人数等于每排的人数乘以排数，所以直接用乘法：18×12，计算即可。, 【详解】（人） 8． 62 26 【分析】由于计算器上的数字键3坏了，所以在输入数字时不能出现数字3。原式为124×13，其中因数13含有数字3，无法直接输入。根据积不变的规律：在乘法里，一个因数乘几（0 除外），另一个因数除以相同的数，积不变。利用积不变的规律，将一个因数缩小为原来的二分之一，另一个因数扩大到原来的2倍，积不变。 【详解】根据积不变的规律，124÷2＝62，13×2＝26，62×26乘积与124×13相等，并且这两个新因数都不含数字3，可以在计算器上输入。 9．500 【分析】本题考查两位数乘两位数的计算规律及位值原理。正确的算式是25乘三十几，错误的算式是25乘五十几。第二个乘数十位上的数字由3变成了5，表示第二个乘数增加了2个十，即增加了20。根据乘法的意义，第一个乘数是25，表示有25个第二个乘数，第二个乘数增加了20，积就增加了25个20，据此计算即可求出相差的得数。 【详解】分析第二个乘数的变化：第二个乘数十位上的“3”表示3个十，即30； 错抄成的“5”表示5个十，即50；第二个乘数增加了：50−30＝20计算积的变化：第一个乘数是25，表示25个第二个乘数；积增加了：25×20＝500。 10． 852×93/93×852 389×25/25×389 【分析】根据三位数乘两位数的数位组合与积的大小比较规律。要使乘积最大，需将较大的数字安排在较高的数位上，并使两个乘数尽可能接近；要使乘积最小，需将较小的数字安排在较高的数位上，并使两个乘数差距尽可能大。通过排列组合并计算验证即可得出结论。 【详解】9＞8＞5＞3＞2 852×93＝79236 932×85＝79220 79236＞79220 要让乘积最大，大数字必须放在高位，且两个因数越接近，乘积越大。最终得到三位数是852，两位数是93，乘积最大。 2＜3＜5＜8＜9 389×25＝9725 259×38＝9842 9725＜9842 要让乘积最小，小数字必须放在高位，且两个因数差越大，乘积越小。最终得到三位数是389，两位数是25，乘积最小。 用2，3，5，8，9这五个数组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最大，应列式为852×93，要使乘积最小，应列式为389×25。 11． 够 300 【分析】用每张门票的价格乘人数，求出购买门票花费的钱数，先把298近似成300，再进行估算，若小于或等于3000元，则够，否则不够。 【详解】298×9≈300×9＝2700（元） 2700元＜3000元 所以带3000元买门票够，估算时我们可以把298看成300来估算。 12． 10 130 【分析】两位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。据此解答。 【详解】计算13乘12时，个位上的2表示2个一，先算2×13＝26。十位上的1表示1个十，再用1乘13，即13×10＝130。那么竖式中箭头所指的部分表示的是10行摆的花的盆数。 13．B 【分析】从最小的选项依次代入计算，判断积的位数，找到第一个满足积为四位数的数即可。 【详解】□填2时：，积是三位数，不符合要求； □填3时：，积是四位数，符合要求。 14．A 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，若一个乘数不变，另一个乘数乘3，积也需要乘3。 【详解】 得到的积是72。 15．C 【分析】依据积的变化规律，一个因数缩小为原来的十分之一，要保证最终的积不变，另一个因数需要扩大到原来的10倍。 【详解】 故接下来需要输入。 16．C 【分析】要计算足球和篮球的总花费，需用足球总价加篮球总价。已知篮球总价和足球的数量，缺少足球的单价，因此需要补充每个足球的价格相关条件。 【详解】总花费＝足球总价＋篮球总价，已知篮球总价为576元，需要求出足球总价，足球总价＝每个足球的价格×足球数量，因此，需要补充的条件是每个足球68元。 17．C 【分析】由题可知，竖式中框出的数表示：用十位上的数1，乘128，即1个十乘128得128个十，即每套书的价格乘10，据此解答。 【详解】根据分析，竖式中框出的数表示的是10套书的价格。 所以正确答案为C 18．× 【分析】两个因数同时乘不为0的数时，积要乘两次这个数。 【详解】，所以积应乘100，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】乘法计算中，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。按“×50”时，不小心按成了“×5”，就是一个乘数不变，另一个乘数除以10，积也会除以10。积除以10之后得到175，那么原来的积是175×10＝1750。 【详解】50÷5＝10，175×10＝1750，计算可知正确的积是1750，和题干表述一致。 故答案为：√ 20．√ 【分析】口算整十数乘两位数时，可先把整十数看作几个十和两位数相乘，得到的结果就对应几个十。 【详解】将20看作2个十，2×13＝26，由于因数2对应的计数单位是十，因此26表示26个十，26×10＝260，和20×13＝260的计算结果一致，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】先求出边长4分米方砖的面积，乘需要的块数得到教室的总面积，总面积不变，除以新方砖的面积得到需要的块数，和题干给出的240块对比即可判断对错。 【详解】边长4分米的方砖面积：（平方分米） 教室总面积：（平方分米） 需要面积8平方分米的方砖块数：（块） 故答案为：√ 22． √ 【分析】根据题意，用每行种植咖啡树的棵数乘种植咖啡树的行数得到总棵数，再与题干给出的300棵对比即可判断。 【详解】12×25＝300（棵） 300＝300 所以，云安区镇安镇咖啡种植基地的咖啡树，每行种12棵，种了25行，一共种了300棵咖啡树，说法正确。 故答案为：√ 23．84；880；12000；690； 66；700；24000；900 【详解】略 24．31820；27738；17550 18648；9984；4928 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【详解】860×37＝31820       603×46＝27738       234×75＝17550                 296×63＝18648       208×48＝9984       32×154＝4928                  25．够了 【分析】由题意得，桌子每张128元，椅子每把72元，可以先用加法算出一套课桌椅需要多少钱。学校要买45套课桌椅，直接用前面的得数乘上45即可算出45套课桌椅一共需要多少钱。最后再将得数与9000元比较大小即可。 【详解】（128＋72）×45 ＝200×45 ＝9000（元） 9000元＝9000元 答：学校准备了9000元钱，够了。 26．125个 【分析】每天写43个字，用43乘25可以求出25天写字的总个数，计划写1200个字，再用1200减25天写字的总个数，即可求出还有多少个字没有写。 【详解】1200－25×43 ＝1200－1075 ＝125（个） 答：还有125个字没写。 27．180千米 【分析】根据题意，已知张叔叔骑自行车平均每小时行15千米，12小时就行了12个15千米，即用15乘12即得到他12小时行的千米数；再根据两位数乘两位数的法则算出结果。据此解答。 【详解】15×12＝180（千米） 答：12小时行了180千米。 28．1020千克 【分析】根据题意，用平均每个月节约的粮食重量85千克乘12个月，可以求出全年可节约的粮食总重量。 【详解】 答：全年可节约1020千克粮食。 29．8085千米 【分析】飞机每小时飞行的千米数乘从甲地到乙地坐飞机需要飞行的时间即可解答。 【详解】735×11＝8085（千米） 答：甲乙两地相距8085千米。 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 30．2280度 【分析】根据题意，明确1小时＝60分，已知一个风力发电机转动一圈发电2度，每分钟转19圈，先用60乘19，求出1小时转的圈数，再乘2，就是则连续转动1小时发电的度数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1小时＝60分 60×19×2 ＝1140×2 ＝2280（度） 答：则连续转动1小时发电2280度。 31．(1)够 (2)832个 【分析】（1）估算时，把每箱火龙果的袋数26看作25，再乘以箱数，求出总袋数，最后乘以每袋火龙果的个数，求出估算后火龙果的总个数，据此判断包装的火龙果是否够800个。 （2）用每箱火龙果的袋数乘以箱数，求出总袋数，再乘以每袋火龙果的个数，进而求出火龙果的总个数，据此解答。 【详解】（1） （个） 答：包装的火龙果够800个。 （2） （个） 答：可可一共包装了832个火龙果。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $