暑假提升训练：整数乘法（二）（专项练习）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦整数乘法核心方法，通过规律应用与实际问题解决，构建从基础计算到综合应用的知识逻辑链，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|填空题1-4、10，计算题23-24|竖式计算规则、口算技巧|从两位数乘两位数到三位数乘两位数，巩固算理| |规律应用|填空题5-6，选择题13-15|积的变化规律、数位组合规律|通过算式变形与大小比较，深化乘法运算本质| |实际问题|填空题2、4、7-8，解答题25-31|数量关系（单价×数量=总价）、估算策略|联系生活情境，培养用数学语言表达现实世界的能力| |综合辨析|选择题16-17，判断题18-22|竖式每步意义、结果合理性判断|结合算理与应用，发展推理意识与批判性思维|

暑假提升训练：整数乘法（二） 一、填空题 1．要使4×23的积是三位数，里最大可填( )；要使积是四位数，里最小可填( )。 2．每箱橘子有24个，每车有12箱，运来了18车，共有( )个桔子。 3．1袋面粉重20千克，照这样计算，30袋这样的面粉重( )千克，( )袋这样的面粉重1吨。 4．服装店以85元的成本价进了360件衣服，以98元的定价销售，全部销售完，服装店赚了( )元。 5．根据11×26＝286，可知22×26＝( )，33×26＝( )，22×52＝( )。 6．用2，3，5，8，9这五个数组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最大，应列式为( )，要使乘积最小，应列式为( )。 7．1只小熊的质量是26千克，12只小熊的质量相当于8只小老虎的质量，1只小老虎的质量是( )千克。 8．特产基地准备为168名员工购买主题文化衬衫，每件衬衫96元，一共需要花费( )元，需要用到的数量关系是( )。 9．李叔叔购买了24本书，每本书售价115元，他一共花了多少钱？请你根据下面的竖式在括号里填上恰当的数。 10．最小的两位数与最大的三位数的积是( )，45个108相加的和是( )。 11．王奶奶的一个养鸡场，平均每天收498个鸡蛋，照这样计算，一月份大约收了( )个鸡蛋，实际收了( )个鸡蛋。 12．一只成年大熊猫一天需要吃20千克竹子，照这样计算，这只大熊猫31天一共吃了( )千克竹子。 二、选择题 13．笑笑用计算器计算时，不小心将“33”少输入一个“3”，想得到正确的结果，应该用上面错误的结果再（    ）。 A．加3 B．加30 C．乘11 D．乘30 14．小强用的计算器中数字键“6”失灵了。他用这个计算器计算，采用下面算法中的（    ），无法算出正确的结果。 A． B． C． D． 15．两位数乘两位数的积不可能是（    ）位数。 A．两 B．三位数或四位数 C．三 D．四 16．一套科普书的单价是145元，要买36套，一共需要多少钱。下边用竖式计算时箭头所指的这一步表示买（    ）套书的钱数。 A．3 B．30 C．36 D．145 17．在计算362×45的时候，3×4表示（    ）。 A．300×4 B．300×40 C．30×40 D．300×4 三、判断题 18．一套服装104元，买75套服装共需要多少元？解决这个问题应列乘法算式。( ) 19．一个皮球19元，张叔叔准备买200个，大约需要4000元。( ) 20．88×79的计算结果一定比7200小。( ) 21．21×36的积和31×26的积相等。( ) 22．计算32×13时，可以先算32×10＝320，再算32×3＝96，最后算320＋96＝416。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 15×6＝    23×4＝    50×12＝    12×8＝ 35×20＝    52×4＝    47×6＝    30×12＝ 24．用竖式计算。 860×37＝       603×46＝       234×75＝ 296×63＝       208×48＝       32×154＝ 五、解答题 25．学校要买45套课桌椅。桌子每张128元，椅子每把72元。学校准备了9000元钱，够吗？ 26．青岛市依托得天独厚的资源条件和沿海区位优势，大力发展风电、光伏等新能源。风力发电是指把风的动能转化为电能，若一个风力发电机转动一圈发电2度，每分钟转19圈，则连续转动1小时发电多少度？ 27．学校开展“写好毛笔字，传承中华文化”活动。乐乐计划写1200个毛笔字，每天写43个字，已经写了25天，还剩多少个字没写？ 28．张叔叔骑自行车送邮件，平均每小时行15千米，12小时行了多少千米？ 29．食堂平均每个月节约85千克粮食，全年可节约多少千克粮食？ 30．从甲地到乙地坐飞机需11小时，飞机每小时飞行735千米，甲乙两地相距多少千米？ 31．为了庆祝六一儿童节，蓝天小学为52位演员准备演出服，每套平均108元。学校准备5000元够吗？（用估算的知识解答） 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3 4 【分析】两位数乘两位数计算法则：先用第二个乘数个位乘第一个乘数，再用第二个乘数十位乘第一个乘数，最后相加；通过试算找到临界数字。 【详解】填，，积是三位数 填，，积是三位数 填，，积是三位数 填，，积是四位数 所以积为三位数时，方框最大可填；积为四位数时，方框最小可填。 2．5184 【分析】用每箱橘子的数量乘每车的箱数，先计算出每车有多少个橘子；再用每车橘子的个数乘车的数量，即可计算出总共有多少个橘子。 【详解】24×12×18 ＝288×18 ＝5184（个） 3． 600 50 【分析】用1袋面粉的重量乘袋数，即可求出一共重多少千克；1吨＝1000千克，据此判断多少袋面粉的重量是1000千克，据此填空即可。 【详解】20×30＝600（千克） 1吨＝1000千克 20×50＝1000（千克） 1袋面粉重20千克，照这样计算，30袋这样的面粉重600千克，50袋这样的面粉重1吨。 4． 4680 【分析】题目给出了衣服的成本价、定价和进货数量，要求计算全部销售完服装店的总利润，计算服装店赚的钱（利润），有两种思路：方法一：先算单件利润（单件利润＝定价－成本价），再算总利润（总利润＝单件利润×件数）；方法二：先算总收入（总收入＝定价×件数）和总成本（总成本＝成本价×件数），再算利润（总利润＝总收入－总成本）。 【详解】方法一：先算单件利润，再算总利润 98－85＝13（元） 13×360＝4680（元） 方法二：先算总收入和总成本，再算利润 98×360＝35280（元） 85×360＝30600（元） 35280－30600＝4680（元） 【点睛】 5． 572 858 1144 【分析】根据积的变化规律解决此题，两个数相乘，若一个因数不变，另一个因数乘一个不为0的数，积也乘相同的数；若两个因数分别乘不为0的数，积乘两个数的乘积。 【详解】根据11×26＝286， 11×2＝22，故286×2＝572，所以22×26＝572； 11×3＝33，故286×3＝858，所以33×26＝858； 11×2＝22，26×2＝52，2×2＝4，故286×4＝1144，所以22×52＝1144。 6． 852×93/93×852 389×25/25×389 【分析】根据三位数乘两位数的数位组合与积的大小比较规律。要使乘积最大，需将较大的数字安排在较高的数位上，并使两个乘数尽可能接近；要使乘积最小，需将较小的数字安排在较高的数位上，并使两个乘数差距尽可能大。通过排列组合并计算验证即可得出结论。 【详解】9＞8＞5＞3＞2 852×93＝79236 932×85＝79220 79236＞79220 要让乘积最大，大数字必须放在高位，且两个因数越接近，乘积越大。最终得到三位数是852，两位数是93，乘积最大。 2＜3＜5＜8＜9 389×25＝9725 259×38＝9842 9725＜9842 要让乘积最小，小数字必须放在高位，且两个因数差越大，乘积越小。最终得到三位数是389，两位数是25，乘积最小。 用2，3，5，8，9这五个数组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最大，应列式为852×93，要使乘积最小，应列式为389×25。 7．39 【分析】1只小熊的质量乘小熊只数，可以算出12只小熊的质量是（26×12）千克，也就是8只小老虎的质量是（26×12）千克，8只小老虎的质量除以8，即可算出1只小老虎的质量是多少千克。 【详解】26×12÷8 ＝312÷8 ＝39（千克） 所以1只小老虎的质量是39千克。 8． 16128 单价×数量＝总价 【分析】根据单价乘数量等于总价，乘法计算得出一共需要花费的价格，判断用到的数量关系即可。 【详解】（元） 则一共需要花费16128元；需要用到的数量关系是单价×数量＝总价。 9．4；20；2300；24；2760 【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来； 根据三位数乘两位数的笔算方法，用个位4去乘115，得到460，表示买4本书花了460元；再用十位2去乘115，表示2个十乘115，得到230个十即2300，表示买20本书花了2300元；最后把个位和十位乘得的数合并起来得到2760，表示买24本书花了2760元。据此解答。 【详解】 10． 9990 4860 【分析】最小的两位数即这个数十位上是1，个位上是0，即最小的两位数是10；最大的三位数即这个数百位、十位、个位上都是9，即最大的三位数是999；再把10与999相乘求出它们的积即可； 求45个108相加的和可以用乘法计算，即用45乘108或108乘45。据此计算。 【详解】10×999＝9990 45×108＝4860或108×45＝4860 所以，最小的两位数与最大的三位数的积是9990，45个108相加的和是4860。 11． 15000 15438 【分析】1月有31天，因此实际每天收鸡蛋的个数×1月份的天数＝1月份收鸡蛋的个数，计算1月份大约收鸡蛋的个数应采用估算法计算，将498估算成500，31估算成30，然后计算；计算1月份实际收鸡蛋的个数，应采用精确计算，依此解答。 【详解】498≈500 31≈30 500×30＝15000（个） 498×31＝15438（个） 所以王奶奶的一个养鸡场，平均每天收498个鸡蛋，照这样计算，一月份大约收了15000个鸡蛋，实际收了15438个鸡蛋。 12．620 【分析】由题意得，一只成年大熊猫一天需要吃20千克竹子，求这只大熊猫31天一共吃了多少千克竹子，就是求31个20是多少，用一只成年大熊猫一天需要吃竹子重量乘天数即可。 【详解】20×31＝620（千克） 一只成年大熊猫一天需要吃20千克竹子，照这样计算，这只大熊猫31天一共吃了620千克竹子。 13．C 【分析】首先明确正确的算式是，错误的算式是。对比两个算式，一个因数不变，另一个因数从变为，即缩小为原来的。根据积的变化规律，错误的结果需要扩大到原来的倍，即乘，才能得到正确的结果。 【详解】正确的算式是，错误的算式是。 因为， 所以。 这表明正确的结果是错误结果的倍。 因此，要想得到正确的结果，应该用错误的结果乘。 14．A 【分析】计算器数字键"6"失灵，意味着不能直接输入含数字"6"的数，需将算式转化为不含数字"6"且结果相等的等价算式。需逐项验证各选项算式是否与原算式相等，以及是否避开了数字"6"。 【详解】A．根据乘法分配律： 127×28－127 ＝127×（28－1） ＝127×27 127×27≠126×28，虽然算式没有数字6，但计算结果和原式不相等，无法算出正确结果。 B．42×3＝126，因此：42×3×28＝126×28，算式不含数字6，结果和原式相等，可以算出正确结果。 C．252÷2＝126，因此：252÷2×28＝126×28，算式不含数字6，结果和原式相等，可以算出正确结果。 D．根据乘法分配律： 125×28＋28 ＝125×28＋1×28 ＝（125＋1）×28 ＝126×28 算式不含数字6，结果和原式相等，可以算出正确结果。 15．A 【分析】本题考查两位数乘两位数的积的位数范围。解题思路是找出两位数乘两位数的最小积和最大积，通过计算确定积的位数范围，从而判断哪个选项是不可能的情况。最小的两位数是，最大的两位数是，分别计算和即可得出结论。 【详解】是三位数，所以两位数乘两位数的积最小是三位数。 是四位数，所以两位数乘两位数的积最大是四位数。 两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数。 两位数乘两位数的积不可能的是A选项两位数。 16．B 【分析】计算145×36时，先用个位上的6去乘145，得到870，表示6套书的钱数；再用十位上的3去乘145，这里的3代表30，所以145×30＝4350（竖式里写435是省略了末尾的0），这一步表示买30套书的钱数。 【详解】箭头所指的这一步表示买30套书的钱数。 17．B 【分析】在362×45中，3在百位表示300，4在十位表示40。 【详解】在计算362×45的时候，3×4表示300×40。 18． √ 【分析】已知每套服装的单价和购买的数量，求总共需要的钱数，即求总价。根据数量关系式总价＝单价×数量，可知应该用乘法计算，据此判断即可。 【详解】已知一套服装104元，这是单价；买75套，这是数量；求共需要多少元，就是求总价。用104×75，该算式属于乘法算式。题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】将单价19元近似看作20元，计算200个的总价，用20乘200即可判断估算是否合理。 【详解】19≈20 20×200＝4000（元） 所以大约需要4000元。 故答案为：√ 20．√ 【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。先计算，再判断即可。 【详解】根据分析可知： 88×79＝6952 6952＜7200 88×79的计算结果一定比7200小。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，分别算出21×36和31×26的结果即可。 两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 【详解】21×36＝756 31×26＝806 所以，21×36的积和31×26的积不相等，原题表述错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】计算32×13时，把13看成10＋3，分别用32乘10和3，计算出两个算式的乘积，再把计算出的两个乘积相加，即可解答。 【详解】计算32×13时，可以先算32×10＝320，再算32×3＝96，最后算320＋96＝416。原题说法正确。 故答案为：√ 23．90；92；600；96 700；208；282；360 【详解】略 24．31820；27738；17550 18648；9984；4928 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【详解】860×37＝31820       603×46＝27738       234×75＝17550                 296×63＝18648       208×48＝9984       32×154＝4928                  25．够了 【分析】由题意得，桌子每张128元，椅子每把72元，可以先用加法算出一套课桌椅需要多少钱。学校要买45套课桌椅，直接用前面的得数乘上45即可算出45套课桌椅一共需要多少钱。最后再将得数与9000元比较大小即可。 【详解】（128＋72）×45 ＝200×45 ＝9000（元） 9000元＝9000元 答：学校准备了9000元钱，够了。 26．2280度 【分析】根据题意，明确1小时＝60分，已知一个风力发电机转动一圈发电2度，每分钟转19圈，先用60乘19，求出1小时转的圈数，再乘2，就是则连续转动1小时发电的度数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1小时＝60分 60×19×2 ＝1140×2 ＝2280（度） 答：则连续转动1小时发电2280度。 27．125个 【分析】每天写43个字，用43乘25可以求出25天写字的总个数，计划写1200个字，再用1200减25天写字的总个数，即可求出还有多少个字没有写。 【详解】1200－25×43 ＝1200－1075 ＝125（个） 答：还有125个字没写。 28．180千米 【分析】根据题意，已知张叔叔骑自行车平均每小时行15千米，12小时就行了12个15千米，即用15乘12即得到他12小时行的千米数；再根据两位数乘两位数的法则算出结果。据此解答。 【详解】15×12＝180（千米） 答：12小时行了180千米。 29．1020千克 【分析】根据题意，用平均每个月节约的粮食重量85千克乘12个月，可以求出全年可节约的粮食总重量。 【详解】 答：全年可节约1020千克粮食。 30．8085千米 【分析】飞机每小时飞行的千米数乘从甲地到乙地坐飞机需要飞行的时间即可解答。 【详解】735×11＝8085（千米） 答：甲乙两地相距8085千米。 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 31．不够 【分析】根据题意，用每套演出服的价钱乘52套，求出购买52套演出服需要的钱数，再与5000元进行比较即可解题。 【详解】52＞50；108＞100 52×108＞50×100＝5000（元） 答：学校准备5000元不够。 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的估算方法，是解答此题的关键。 答案第10页，共10页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $