17.1 用提公因式法分解因式 课前预习2026-2027学年人教版八年级数学上册

17.1 用提公因式法分解因式 课前预习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．多项式的公因式是（     ）

A． B． C． D．

2．下列各组多项式中，没有公因式的是（    ）

A．和 B．和

C．和 D．和

3．下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（     ）

A． B．

C． D．

4．若，则的值为（    ）

A．1 B． C．5 D．

5．因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果是，那么因式分解的正确结果为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，长方形的长、宽分别为、，面积为6，比大2，则的值为（   ）

A．12 B．21 C．8 D．49

二、填空题

7．利用__________运算，可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式．

8．在下列等式中：① ② ；③ ．其中属于因式分解的是_____________，属于整式乘法的是

____．（填序号）

9．多项式中各项的最大公因式是______．

10．在将因式分解时，小刚看错了m的值，分解得；小芳看错了n的值，分解得，那么原式正确分解为___________.

三、解答题

11．下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？

(1)；

(2)；

(3)；

(4)

12．分解因式：

(1) ；

(2) ；

(3) ；

(4)．

13．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，则， 即，∴，解得． 故另一个因式为，m的值为．

仿照上面的方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．

14．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

．

(1)上述因式分解的方法是______________，共应用了_________次；

(2)将下列多项式分解因式：；

(3)若分解，则需应用上述方法________次，结果是_________．