17.1用提公因式法分解因式同步练习题2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦提公因式法分解因式，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从概念理解到实际应用的递进，培养符号意识、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|因式分解概念、公因式识别|选择题1概念辨析，填空题9-11基础分解，强化抽象能力| |技能层|提公因式运算、结果验证|选择题2-5公因式提取，解答题16基础分解，提升运算能力| |拓展层|综合应用、实际问题解决|解答题18-22结合求值、证明、阅读材料，发展推理意识与应用意识|

17.1用提公因式法分解因式同步练习题 一、选择题 1.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是() A.a(x-y)=ax-ay BX+2X+1=x{X+2)+1 C(x+1)(x+3)=X2+4x+3 D.x-x=x(x-1) 2.用提公因式法分解因式m-2m时，应提取的公因式是() A.m2 B.2m C.m D.2m2 3.把10a2(x+y2-5a(x+y 2因式分解时，应提取的公因式是() A0 B (x+yp C.5(x+yP D.5a(x+y) 4.把多项式a-4a分解因式，结果正确的是() A.aa-4) B.(a+2)(a-2) ca(a+2(a-2) D(a-2}-4 5.下列因式分解错误的是() A4x+8=4(x+2) B.x+4x=x(x+4y) C D. ax+ay+a=a(x+y) xy+x+xz=x(y+x+z) 6.若a2+a=1,则2a+2a+2026的值等于() A.2026 B.2027 C.2028 D.不能确定 7.如图，长宽分别为a,b的长方形周长为16，面积为12，则ab+ab的值为() A.80 B.96 C.192 D.240 第1页，共1页 8.32004-4×3203+10×3202能被下面哪个数整除() A.3 B.5 C.7 D.9 二、填空题 9.分解因式：2a(b+c)-3(b+c=一 10.分解因式：2(x-3)+4x(3-x)=。 11.多项式3x3-2x2-x提出公因式x后，另一个因式为 12.若x2+x-15能分解为x+5)(x-3),则k的值是 13.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),则a=,b=一 14.若gax-yP-3(y-x=M-3a2+x-y)则M= 15.一个长、宽分别为m,n的长方形的周长为14，面积为8，则mn+mn的值为_ 三、解答题 16.分解因式： (1)mx-5my. (2 ab+a2-ac (3)x4+x3+x 17.分解因式： (1)6am-3am; (2)3a(x-y)-5b(y-x); (3)x2y3-x2y; (4)-8a3b2+6ab3c. 第2页，共1页 18.利用因式分解计算： （1)2.332+2.33×0.67 (2)152×20.26-53×20.26+20.26. (3)3×2+4×23+6×25. 19.先分解因式，再求值：IR1+IR2+IR3,其中R1=25.4,R2=39.2,R3=35.4,I=2.5. 20.先分解因式，再求值： (1(a-1P+2a(a-1少其中a=2: (24alb-2+3a2-b,其申a=多b=6. 21.利用因式分解证明：当n为正整数时，5”+2-5”能被120整除. 22.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+12 =(1+x)[1+x+x(x+1] =(1+x2(1+x) 第3页，共1页 =(1+x)3. (1)上述分解因式的方法是一： (2)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1P+…+x(x+12025. 第4页，共1页 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】(b+c)(2a-3) 10.【答案】2(x-3)·(1-2x) 11.【答案】3x2-2x-1 12.【答案】2 13.【答案】-2 -3 14.【答案】3(x-y乃 15.【答案】56 16.【答案】【小题1】 解：原式=m(x-5y. 【小题2】 原式=a(b+a-c). 【小题3】 原式=x(x+x2+1)月 17.【答案】【小题1】 3am2a-1】 【小题2】 (x-y)(3a+5b) 第5页，共1页 【小题3】 x2y(x-y) 【小题4】 -2ab2(4a2-3bc) 18.【答案】【小题1】 解：原式=2.33×(2.33+0.67)=2.33×3=6.99 【小题2】 原式=20.26×(152-53+1)=20.26×100=2026. 【小题3】 原式=3×25+25+6×2=2×(3+1+6)=320 19.【答案】解：IR1+IR2+IR3=IR1+R2+R3).当R1=25.4,R2=39.2,R3=35.4,I=2.5时，原 式=2.5×(25.4+39.2+35.4)=2.5×100=250」 20.【答案】【小题1】 原式=(a-1)(3a-1) 当a=2时，原式=5 【小题2】 原式=a(b-2)(3b-2) 当0=号b=6时，原式=96 21.【答案】证明：5+2-5”=5(25-1)=24×5”=24×5×5”-1=120×5-1 .·当n为正整数时，5m-1是整数， ∴.当n为正整数时，5m*2-5能被120整除. 22.【答案】【小题1】 提公因式法 第6页，共1页 【小题2】 原式=(1+x)[1+x+x(x+1)+xx+12+.+x(x+124] =(1+x2[1+x+x(x+1)+x(x+12+..+xx+1)2023]=.…=1+x)2026. 第7页，共1页