四川省南充市嘉陵区南湖中学2021-2022学年 七年级下学期第三次过程性评价数学（5月）试题

南湖中学第三次过程性评价 数学试题 （总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　） A. 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B. 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C. 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D. 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 5. 点向下平移4个单位，再向右平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ） A. 122° B. 151° C. 116° D. 97° 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 9. 已知满足方程组，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知AP平分，CP平分，，下列结论：①；②；③；④若，则．其中，正确的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 的平方根是__________． 12. 若点在轴上，则点的坐标为 _______ . 13. 把长方形沿着直线对折，折痕为，对折后的图形的边恰好经过点C．若，则______． 14. 一位老师说，他班上一半的学生在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有______人． 15. 如图，是一块长方形场地，米，米，从两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为__________米． 16. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是___________． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组，并在数轴上把解集表示出来，并求出所有整数解的和． 20. 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，，． （1）在图中画出向上平移3个单位长度，向右平移2个单位长度后的． （2）求的面积． （3）设点P在坐标轴上，且与的面积相等，请直接写出点P的坐标． 21. 如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°， ∠F=26°. (1)求证：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度数. 22. 已知方程组的解中，x是非负数，y是正数． （1）求k的取值范围． （2）化简：． 23. 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，希望中学举行了“汉字听写”大赛，学校组委会随机抽取了其中的200名学生成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表（统计表遭到墨汁污染，统计图不完整）： 请根据所给信息，解答下列问题： （1）统计表中的墨汁污染的一行依次填： 、 ； （2）请将频数分布直方图补充完整； （3）已知希望中学共有1500名学生参赛，如果规定成绩在90分以上（包括90分）的为“优秀”等次，那么该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人？ 24. 某厂要制作一些玻璃窗，如图，一扇窗户由甲、乙、丙型玻璃片组成，厂家购置了一批相同的长方形大玻璃（如长方形），并按如图所示的两种方案进行无废料切割，同种型号玻璃片大小、形状都一样． （1）若大玻璃的长为2米，则乙玻璃的边_______米，__________米． （2）若厂家已有足够多的甲玻璃片，再购入26块大玻璃片，并按以上两种方案进行切割成乙、丙两种玻璃片．设其中有x块大玻璃片按方案一切割，y块按方案二进行切割．若所购大玻璃片无剩余，且恰好可以与甲玻璃搭成若干扇窗户，请求出x与y的值． （3）若厂家已有140块甲型玻璃片，再购入块大玻璃片并按以上方案进行切割，所购大玻璃片无剩余，且能与原甲玻璃搭成若干扇窗户，则n的值是_______（请写出满足条件的n的值）． 25. ◆探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1、图2，弹弓的两边可看成是平行的，即．各活动小组探索与，之间的数量关系．已知，点不在直线和直线上．在图1中，智慧小组发现：； 智慧小组是这样思考的：过点作，…… 请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程． ◆类比思考：①在图2中，与，之间的数量关系为________． ②如图3，已知，则角、、之间的数量关系为________． ◆解决问题：善思小组提出：如图4，图5．，，分别平分，． ①在图4中，与之间的关系为________． ②在图5中，与之间的关系为________． 南湖中学第三次过程性评价 数学试题 （总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】± 【12题答案】 【答案】（7，0） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 48 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】不等式组的解集为，所有整数解的和为，数轴表示如下： 【20题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2）7 （3）或或或 【21题答案】 【答案】 (1)证明：∵AB∥CD，∠CDE=52°， ∴∠BED=∠CDE=52°， ∵EG平分∠DEB， ∴∠DEG=26°， ∵∠F=26°， ∴BF∥EG， ∵FB⊥BD， ∴EG⊥BD； (2)116°； 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1），60； （2）补充完整的频数分布直方图如图所示； （3）600人 【24题答案】 【答案】（1）0.4，0.6；（2）x=10，y=16；（3）52或65 【25题答案】 【答案】探索发现：见解析；类比思考：①；②；解决问题：①；②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $