25.2.2 公式法 第2课时 公式法 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 初中数学“公式法”新授课同步练，围绕求根公式概念及应用，通过基础巩固、中档辨析、提升拓展三层设计，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|求根公式概念及a,b,c识别|以填空、选择考查公式记忆与参数提取，如第2题辨析a,b,c值| |中档|公式直接应用与根的关系|通过解方程（第8题）及根的性质判断（第7题）强化运算能力| |提升|综合应用与拓展探究|结合实际问题（第13题雕像高度）、整数根探究（第15题）培养模型意识与创新意识|

25.2.2 公式法 第2课时 公式法 知识点1 一元二次方程的求根公式 1.关于x的一元二次方程 的求根公式是 . 2.利用求根公式解方程 时, a, b, c的值分别是( ) A.5, ,6 B.5, 6, C.5, - 6, D. 5, - 6, 是下列一元二次方程( )的两个根. 4.下列一元二次方程中，最适合用公式法求解的是( ) 知识点2 用求根公式解方程 5.一元二次方程： 中,a= ,b= ,c= , 6.方程 的一个根为 则另一个根为 7.已知方程 的两根互为相反数，则( ) A. b=0 B. c=0 D. b+c=0 8.用公式法解方程： (4)x(2x+3)=4x-1. 9.已知关于x的一元二次方程 的一个根为x=2，求m的值及方程的另一个根. 10.用公式法解一元二次方程 时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是( ) A. a=3, b=2, c=3 B. a=-3,b=2,c=3 C. a=3, b=2, c=-3 D. a=3,b=-2,c=3 11. 以 为根的一元二次方程可能是( ) A. B. C. D. 12.观察下面的表格，一元二次方程： 的一个近似解可能是( ) x 1.9 2 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 x²-2x -0.19 0 0.44 0.69 0.96 1.25 1.56 1.89 2.24 2.61 A. 1.93 B. 2 C. 2.73 D. 2.81 13.课本引言中有一个关于雕像的问题，要使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，雕像的高度为2m，求下部(腰以下)高度为多少? 14. 解方程: 15.已知a是整数，若方程 的两根都是整数，则a的最小值是 . 16.一个凸多边形共有14条对角线，它是几边形?是否存在共有16条对角线的凸多边形?如果存在，它是几边形?如果不存在，请说明理由. 2. C 3. C 4. C -- 7. A (4)方程无实数解 9.∵方程有一个实数根是2， 解得m=1,∴原方程为 解得 ∴此方程的另一根为-3. 10. D11. D 12. C 13.设下部为 xm，则上部为 解得 (舍去).故下部(腰以下)高度为 15.-1 16.设多边形的边数为x，则 = 14,解得 (舍去)，∴这个多边形是七边形.不存在.理由：假设存在，设多边形的边数为y，则 =0, △=9+128= 137, ∵y是整数，∴不存在共有 16 条对角线的凸多边形. 学科网（北京）股份有限公司 $