分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题核心考法，通过生活情境构建数量关系，培养抽象能力、推理意识与模型观念，实现从概念理解到综合应用的递进训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（1/6/7/8/12/15）|已知部分求整体，单位“1”未知|从分数意义出发，建立“部分量÷对应分率=总量”基本模型| |比多比少|4题（2/10/18/19）|含“比…少/多几分之几”表述|通过比较关系确定分率，强化量率对应推理| |连续分率|3题（4/13/17）|多步分率连乘/除|构建分率传递逻辑，培养分步推理能力| |综合实践|7题（3/5/9/11/14/16/20）|结合图表/选信息提问/复杂情境|整合数学眼光与语言，提升实际问题解决能力|

分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 一、解答题 1．小明正在读一本科普书，第一周读了100页，还剩没有读，这本科普书共有多少页？ 【答案】 120页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先求出已读页数占总页数的分率，再用已读页数除以对应分率，即可求出总页数。 【详解】已读页数占总页数的分率： 全书总页数：（页） 答：这本科普书共有120页。 2．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？奇思收集了多少张邮票？ 【答案】 奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票 【分析】奇思比淘气少的邮票张数是淘气邮票张数的，用乘法算出少的张数，再用淘气的张数减去少的张数得到奇思的邮票张数；用淘气收集的邮票张数减去前一步算的值就是奇思收集的邮票数。 【详解】（张） （张） 答：奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票。 3．4月23日是世界读书日。李明从2025年4月23日开始，用了三天看完一本书。他第一天看的页数与全书页数的比是1∶4，第二天看了余下的，第二天比第一天多看5页，这本书一共有多少页？ 【答案】100页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，他第一天看的页数与全书页数的比是1∶4，第一天看的页数占总页数的，剩下的页数占总页数的（1－）。把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，第二天看了总页数的（1－）×，用第二天看的页数占总页数的分率－第一天看的页数占总页数的分率，对应的是第二天比第一天多看的5页，求单位“1”，用5除以第二天比第一天多看的页数占总页数的分率，据此解答。 【详解】5÷[（1－）×－] ＝5÷[×－] ＝5÷[－] ＝5÷[－] ＝5÷ ＝5×20 ＝100（页） 答：这本书一共有100页。 4．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，第三天修的是第二天的，第三天修了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】把这条路的全长看作单位“”，第一天修了全长的。根据题意，第二天修的长度是第一天的，第三天修的长度是第二天的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。因此，用第一天占全长的分率乘第二天的分率求出第二天占全长的几分之几。再用第二天占全长的分率乘，即可求出第三天修了全长的几分之几。 【详解】 答：第三天修了全长的。 5．某货运飞船为空间站运送约6吨物资，其中70%为航天员保障物资，7.5%为实验设备。飞船采用自主快速交会对接技术，从发射到对接仅需3小时，比早期飞船对接时间缩短。 (1)实验设备质量约为多少吨？ (2)早期飞船对接需几小时？ 【答案】(1)0.45吨 (2)6.5小时 【分析】（1）把物资总质量看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算； （2）把早期飞船对接时间看作单位“1”，现在对接时间相当于早期的。已知对应量和对应分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】（1） （吨） 答：实验设备质量约为吨。 （2） （小时） 答：早期飞船对接需6.5小时。 6．光明小学组织五、六年级学生参加运动会，其中五年级学生有210人，五年级学生人数比六年级多，六年级参加的学生有多少人？ 【答案】180人 【分析】已知五年级学生人数比六年级多，把六年级的学生人数看作单位“1”，则五年级学生人数是六年级的（1＋），单位“1”未知，用五年级学生人数除以（1＋），求出六年级的学生人数。 【详解】210÷（1＋） ＝210÷ ＝210× ＝180（人） 答：六年级参加的学生有180人。 7．一辆汽车从甲地开往乙地，行了120千米后，还剩全程的。这辆汽车离乙地还有多少千米？ 【答案】180千米 【分析】把全程看作单位“1”，还剩全程的，则已经行了全程的，已经行的120千米对应全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，先用除法求出全程，再乘还剩的即可求出离乙地的距离。 【详解】 答：这辆汽车离乙地还有180千米。 8．王师傅加工一批零件，已经完成这批零件的，还有50个没有完成，王师傅已经完成多少个？ 【答案】40个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，已经完成这批零件的，则还剩（）没有完成。剩下的50个对应的分率是（），用剩下的个数除以对应的分率求出这批零件的总个数，再乘已完成的对应的分率，即可求出已完成的个数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝40（个） 答：王师傅已经完成40个。 9．广州南站每天约有110趟高铁发车，某天受冻雨天气影响，有的高铁被迫停运。3时后，由于铁路部门采取紧急措施，其中的高铁陆续离站。采取措施后又有多少趟高铁发车？ 【答案】30趟 【分析】将每天发车的高铁总趟数看作单位“1”，高铁被迫停运的趟数占总趟数的，单位“1”已知，用总趟数乘，求出高铁被迫停运的趟数； 已知高铁陆续离站的趟数占高铁被迫停运趟数的，把高铁被迫停运的趟数看作单位“1”，单位“1”已知，用高铁被迫停运的趟数乘，求出高铁陆续离站的趟数。 【详解】110××＝30（趟） 答：采取措施后又有30趟高铁发车。 10．回程前，他们来到宣城一家土特产店选购特产带回家，看中了一款水阳特产礼盒。妈妈发现，网上同款礼盒的售价为40元，比店里便宜了。这款礼盒在土特产店的售价是多少元？ 【答案】50元 【分析】把礼盒在土特产店的售价看作单位“1”，网上礼盒的售价是土特产店的（1－），对应的是网上礼盒的售价40元，求单位“1”，用除法解决，用网上礼盒的售价÷（1－），即可解答。 【详解】40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝50（元） 答：这款礼盒在土特产店的售价是50元。 11．天宫一号的活动空间为15立方米，比天和核心舱的活动空间约小。天和核心舱的活动空间约为多少立方米？（请用线段图分析本题，再解答） 【答案】；立方米 【分析】把天和核心舱的活动空间看作单位“1”，画出一段线段表示天和核心舱的活动空间，再把这段线段平均分成5份，其中的3份表示天宫一号的活动空间比天和核心舱的活动空间约小，再画出一条线段，长度为2份，表示天宫一号的活动空间是天和核心舱的活动空间的1－，即15立方米，求天和核心舱的活动空间约为多少立方米。 如图： 根据量率对应，单位“1”未知，用除法，即用天宫一号的活动空间÷（1－）计算出天和核心舱的活动空间约为多少立方米。 【详解】线段图略 15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝（立方米） 答：天和核心舱的活动空间约为立方米。 12．小丽和小月进行1分钟踢毽子比赛，小丽1分钟踢了24个，比小月1分钟踢的少。小月1分钟踢了多少个？ 【答案】 32个 【分析】根据题意，小丽踢毽子的数量比小月少 ，即小丽的踢毽子数量相当于小月的 。已知小丽踢了24个，因此小月的踢毽子数量可通过将小丽的踢毽子数量除以 求得，即小丽的踢毽子数量乘 。 【详解】 （个） 答：小月1分钟踢了32个。 13．学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，第二天用去余下的，第三天比第二天多用，这时食堂还剩多少吨大米？ 【答案】吨 【分析】已知学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，用总量－第一天用量，得到第一天用完后剩下的大米吨数。第二天用去余下的，用第一天余下的量×，求出第二天的用量。第三天比第二天多用，即第三天用量是第二天的（1＋），用第二天用量×（1＋），算出第三天的用量。用总量依次减去三天的用量，得到食堂最后剩下的大米吨数。据此解答。 【详解】第一天用后余下的量：－＝（吨） 第二天用去的量：×＝（吨） 第三天用去的量：×（1＋） ＝× ＝（吨） 剩余的量：－－－ ＝－－ ＝－－ ＝（吨） 答：这时食堂还剩吨大米。 【点睛】本题关键在于分清具体量和分率：第一天用的是具体吨数，直接减；第二天用的是余下的分率，用乘法算；第三天是在第二天基础上多的分率，先算倍数再求量，最后总吨数减三天用量得剩余。 14．从下列信息中分别选两条，提出一个用分数乘法解决的问题和一个用分数除法解决的问题，并解答。 ①五年级有400名学生。 ②六年级有300名学生。 ③六年级的人数比五年级少。 ④五年级的人数比六年级多。 【答案】（1）选信息①和③，提出问题：六年级有多少名学生？ （人） （2）选信息②和③，提出问题：五年级有多少名学生？ （人） 【分析】（1）分数乘法问题：选信息①和③，提出问题：六年级有多少名学生？ 此时，单位“1”是五年级人数（已知，400名），六年级比五年级少，对应分率是，单位已知，用乘法可求出对应分率的量，即列式为算出六年级的学生人数。 （2）分数除法问题：选信息②和③，提出问题：五年级有多少名学生？ 此时，单位“1”是五年级人数（未知），六年级有300名学生，六年级的人数比五年级少，对应分率是，求五年级人数，单位“1” 未知，用除法，用对应的量除以对应分率，列式为：，算出五年级的学生人数。 【详解】根据分析： （1）选信息①和③，提出问题：六年级有多少名学生？ ＝300（人） 答：六年级有300名学生。 （2）选信息②和③，提出问题：五年级有多少名学生？ ＝400（人） 答：五年级有400名学生。 【点睛】本题核心是理解分数乘除法的应用场景：当单位“1”的量已知时，求其几分之几是多少用分数乘法；当单位“1”的量未知，但已知该量的几分之几是多少时，求单位“1”的量用分数除法。解题关键是准确判断单位“1”的状态，并找到对应分率与已知量的关系。 15．环保小组通过调查，了解到某小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的。这个小区一周产生的其他垃圾有多少千克？ 【答案】 625千克 【分析】解题时需明确单位“1”的转换：首先把小区一周产生的总垃圾量（2000千克）看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出厨余垃圾的重量；再把厨余垃圾的质量看作单位“1”，同样用乘法求出求出其他垃圾的重量。 【详解】 （千克） 答：这个小区一周产生的其他垃圾有625千克。 16．一块地有公顷，用5台拖拉机耕，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】由题意可知，先求出5台拖拉机每小时的耕地面积，即÷，再求出1台拖拉机每小时的耕地面积，即÷÷5，据此解答。 【详解】÷÷5 ＝×× ＝× ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 17．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。甜甜最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，她第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天比第一天少看了多少页？ 【答案】30页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看了第一天的，用第一天看的页数×，求得第二天看的页数，再用第一天看的页数－第二天看的页数，即可求得第二天比第一天少看的页数，据此解答。 【详解】450×－450×× ＝90－90× ＝90－60 ＝30（页） 答：第二天比第一天少看了30页。 18．为庆祝“神舟十九号”发射成功，某校举行航天知识竞赛活动。在这些航天小组中，“宇宙组”有60人。 （1）“宇宙组”比“航天组”多，“航天组”有多少人？ （2）“宇宙组”比“太空组”少，“太空组”有多少人？ 【答案】（1）（人）         （2）（人） 【分析】已知“宇宙组”比“航天组”多，可确定“航天组”是单位“1”，那么宇宙组的人数就是，求未知的单位“1”用除法计算；已知“宇宙组”比“太空组”少，那么宇宙组的人数就是，求未知的单位“1”用除法计算。 【详解】（1） 答：“航天组”有48人。 （2） 答：“太空组”有120人。 19．水果店运来480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出的相当于第1天的。第2天卖出多少千克水果？（请画图解答，并写出题中的表示什么意思？呢？） 【答案】画图见详解；80千克；是把总数看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份 【分析】把水果的总数看作单位“1”，用一条线段表示。第1天卖出总数的，是把总数平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；第2天卖出的相当于第1天的，是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份。据此分别在线段图上标出第1天和第2天卖出的重量。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先用总数乘求出第1天卖出的重量，再用第1天卖出的重量乘即可求出第2天卖出的重量。 根据上面的分析写出题中的和各表示的意思。 【详解】 480×× ＝120× ＝80（千克） 答：第2天卖出80千克水果。 是把总数看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份。 20．为丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。学跳舞的有多少人？ 活动项目 参加情况 唱歌 24人 象棋 是唱歌人数的75% 跳舞 比象棋人数多 【答案】21人 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用学唱歌人数乘75%可以求出学象棋的人数。把学象棋的人数看作单位“1”，则学跳舞人数是学象棋人数的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用求得的学象棋人数乘（1＋），即可求出学跳舞的人数。 【详解】24×75%×（1＋） ＝24×75%× ＝18× ＝21（人） 答：学跳舞的有21人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 一、解答题 1．小明正在读一本科普书，第一周读了100页，还剩没有读，这本科普书共有多少页？ 2．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？奇思收集了多少张邮票？ 3．4月23日是世界读书日。李明从2025年4月23日开始，用了三天看完一本书。他第一天看的页数与全书页数的比是1∶4，第二天看了余下的，第二天比第一天多看5页，这本书一共有多少页？ 4．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，第三天修的是第二天的，第三天修了全长的几分之几？ 5．某货运飞船为空间站运送约6吨物资，其中70%为航天员保障物资，7.5%为实验设备。飞船采用自主快速交会对接技术，从发射到对接仅需3小时，比早期飞船对接时间缩短。 (1)实验设备质量约为多少吨？ (2)早期飞船对接需几小时？ 6．光明小学组织五、六年级学生参加运动会，其中五年级学生有210人，五年级学生人数比六年级多，六年级参加的学生有多少人？ 7．一辆汽车从甲地开往乙地，行了120千米后，还剩全程的。这辆汽车离乙地还有多少千米？ 8．王师傅加工一批零件，已经完成这批零件的，还有50个没有完成，王师傅已经完成多少个？ 9．广州南站每天约有110趟高铁发车，某天受冻雨天气影响，有的高铁被迫停运。3时后，由于铁路部门采取紧急措施，其中的高铁陆续离站。采取措施后又有多少趟高铁发车？ 10．回程前，他们来到宣城一家土特产店选购特产带回家，看中了一款水阳特产礼盒。妈妈发现，网上同款礼盒的售价为40元，比店里便宜了。这款礼盒在土特产店的售价是多少元？ 11．天宫一号的活动空间为15立方米，比天和核心舱的活动空间约小。天和核心舱的活动空间约为多少立方米？（请用线段图分析本题，再解答） 12．小丽和小月进行1分钟踢毽子比赛，小丽1分钟踢了24个，比小月1分钟踢的少。小月1分钟踢了多少个？ 13．学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，第二天用去余下的，第三天比第二天多用，这时食堂还剩多少吨大米？ 14．从下列信息中分别选两条，提出一个用分数乘法解决的问题和一个用分数除法解决的问题，并解答。 ①五年级有400名学生。 ②六年级有300名学生。 ③六年级的人数比五年级少。 ④五年级的人数比六年级多。 15．环保小组通过调查，了解到某小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的。这个小区一周产生的其他垃圾有多少千克？ 16．一块地有公顷，用5台拖拉机耕，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 17．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。甜甜最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，她第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天比第一天少看了多少页？ 18．为庆祝“神舟十九号”发射成功，某校举行航天知识竞赛活动。在这些航天小组中，“宇宙组”有60人。 （1）“宇宙组”比“航天组”多，“航天组”有多少人？ （2）“宇宙组”比“太空组”少，“太空组”有多少人？ 19．水果店运来480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出的相当于第1天的。第2天卖出多少千克水果？（请画图解答，并写出题中的表示什么意思？呢？） 20．为丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。学跳舞的有多少人？ 活动项目 参加情况 唱歌 24人 象棋 是唱歌人数的75% 跳舞 比象棋人数多 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $