应用题冲A专练：分数除法(专项训练)-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以单位“1”判定为核心，通过量率对应、方程法等系统方法，构建从基础到综合的解题逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（1/3/9）|单位“1”判定、量率对应|从分数意义出发，建立“部分量÷对应分率=整体量”关系| |复合应用|7题（5/6/14）|分率转化、逆推法|结合多步关系，通过“已知量→对应分率差”解决变式问题| |综合拓展|5题（8/17/18）|方程建模、不变量思想|融合工程/行程场景，用代数方法解决复杂数量关系|

应用题冲A专练：分数除法-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 1．师徒两人共加工零件个，徒弟加工的零件个数是师傅的师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 2．一批机器零件有1800个，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成。如果两人同时加工，需几天才能加工完成这批零件的？ 3．阳光小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？ 4．奇思用自己的零花钱给贫困山区的小朋友买了一个书包，用了60元，正好占他的零花钱的，奇思还有多少零花钱？ 5．李红读一本故事书，已读了，再读32页，刚好比全书的一半多2页。这本书共有多少页？ 6．篮球在水泥地面上的反弹高度大约是起始高度的，篮球从某一高度自由落下，第一次反弹后接着自由落下，接着反弹……第三次的反弹高度是24厘米。篮球最开始的起始高度是多少米？ 7．广州市某汽车4S店购进全新一代问界M9，共160辆，其中六座车型是五座车型的，问界M9五座车型和六座车型各多少辆？ 8．某河有相距90千米的上、下两个码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，3分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时与此物相遇？ 9．学校劳动基地种植四季豆，买来一包四季豆种子，已经用去了，还剩2.1千克，这包四季豆种子原来有多少千克？ 10．小红和小华同时以50米/分的速度从跑道点A出发相背而行，3分钟后分别走到点B和点C的位置，这时点B、C之间的距离占跑道总长的，跑道总长多少米？ 11．明德小学六年级参加象棋社团的有56人，比参加书法社团人数的少7人。参加书法社团的有多少人？ 12．刺梨果实内含有丰富的维生素C，其药用价值也较高。张阿姨每年都要采摘一些刺梨并晒干泡茶，计划今年采摘42千克刺梨，比去年采摘的多。张阿姨去年采摘了多少千克刺梨？ 13． 14．科学兴趣小组活动中，同学们到生态园采集标本，采集的植物标本和昆虫标本共80件，昆虫标本的件数是植物标本的，两种标本各有多少件？ 15．甲、乙两队合修一条公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队一共修了220米，这条公路全长多少米？ 16．现要对城市展览馆“历史变迁”展区的墙面进行翻新，甲工程队单独翻新需要12天完成，乙工程队单独翻新需要18天完成。现在甲、乙两个工程队合作翻新，多少天可以完成这项翻新工程的？ 17．实验小学六年级学生去管窑进行研学实践活动，开始学习制作陶器时，女生人数是男生人数的，后来因工作需要，调走了11名女生，又调来了11名男生，此时，女生人数是男生人数的。原来有多少名学生学习制作陶器？ 18．甲、乙两辆汽车同时从相距512千米的两地相对开出，经过3.2小时相遇。已知甲车的速度是乙车速度的，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《应用题冲A专练：分数除法-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 1．个；个 【分析】根据徒弟加工的零件个数是师傅的，把师傅加工的零件个数看作单位“”，那么师徒两人加工的总零件数对应的分率就是，再用总零件数个除以这个分率，就能算出单位“”（师傅加工的零件数）；最后用总零件数减去师傅加工的零件数，就可以求出徒弟加工的零件数。 【详解】 （个） （个） 答：师傅加工了个，徒弟加工了个。 2．4天 【分析】将总工作量看作单位“1”，因为已知甲、乙单独完成工作的总时长，所以可根据“工作效率1单独完成时间”分别求出甲、乙的工作效率。甲乙合作的工作效率为两人效率之和，根据“工作时间待完成工作量合作总效率”即可求出所需时间。 【详解】工作总量看作单位“1”。 甲工作效率： 乙工作效率： （天） 答：如果两人同时加工，需4天才能加工完成这批零件的。 3．114人 【分析】把五年级人数看作单位“1”，六年级人数对应分率是（1－），已知六年级实际人数，用对应量÷对应分率，即可求出五年级的人数。 【详解】95÷（1－） ＝95÷ ＝95× ＝114（人） 答：五年级有114人。 4．84元 【分析】将奇思的零花钱看作单位“1”，用了的零花钱÷对应分率＝奇思的零花钱，奇思的零花钱－用了的零花钱＝还剩的零花钱。 【详解】60÷－60 ＝60×－60 ＝144－60 ＝84（元） 答：奇思还有84元零花钱。 5．300页 【分析】首先找准本题的单位“1”（全书的总页数），再根据数量关系：全书的总页数×＋32＝全书的总页数×＋2，变形推导：全书的总页数×＝32－2，量率对应求出单位“1”，即这本书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有300页。 6．0.81米 【分析】每次反弹高度＝上一次下落高度×，反弹3次，就是连续乘3个；已知第三次反弹高度是24厘米，倒推起始高度用除法。1米＝100厘米。 【详解】24÷÷÷ ＝24××× ＝81（厘米） 81厘米＝0.81米 答：篮球最开始的起始高度是0.81米。 7．120辆；40辆 【分析】根据题意，把五座车型的数量看成单位“1”，两种车型的总数量占五座车型数量的1＋，用除法求出五座车型的数量，用乘法求出六座车型的数量。 【详解】 ＝160÷ ＝160× ＝120（辆）    （辆） 答：问界M9五座车型120辆，六座车型40辆。 8．4.5小时 【分析】根据题意，3分钟后掉落的物品与甲船相距1千米，根据“路程差÷时间＝速度差”求出它们的速度差；因为甲船的顺水速度＝船的静水速度＋水速，物品顺水漂下的速度等于水速，所以甲船与物品的速度差＝船的静水速度＋水速－水速＝船的静水速度； 求乙船出发后几小时与此物相遇，相当于乙船和物品合作走完两码头的距离90千米，乙船的逆水速度＝船的静水速度－水速，物品顺水漂下的速度等于水速，则两者的速度和＝船的静水速度－水速＋水速＝船的静水速度；那么根据“路程和÷速度和＝相遇时间”即可求出它们的相遇时间。 【详解】1÷3＝（千米/分） 90÷ ＝90×3 ＝270（分钟） 270分钟＝4.5小时 答：预计乙船出发后4.5小时与此物相遇。 9．千克 【分析】把这包四季豆种子的原来质量看作单位“1”。已知已经用去了，则剩下的质量占原来质量的。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。即原来质量＝剩下的质量÷剩下的分率。 【详解】 （千克） 答：这包四季豆种子原来有3.675千克。 10．400米 【分析】把跑道总长看作单位“1”。根据路程＝速度×时间，先分别计算小红和小华3分钟行走的路程，再求出两人行走的路程和。由于跑道是环形，两人相背而行，此时两人走过的路程和占跑道总长的（1－）。再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用两人的路程和÷对应的分率，即可求出单位“1”的量，也就是跑道的总长。 【详解】50×2×3÷（1－） ＝100×3÷ ＝300× ＝400（米） 答：跑道总长400米。 11．81人 【分析】把参加书法社团人数看作单位“1”，参加象棋社团的人数＋7人占参加书法社团人数的，求单位“1”，用除法，用（56＋7）÷解答。 【详解】（56＋7）÷ ＝63÷ ＝63× ＝81（人） 答：参加书法社团的有81人。 12．39千克 【分析】把张阿姨去年采摘的刺梨看作单位“1”，则计划今年采摘的质量是去年采摘的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用42除以（1＋）即可计算出张阿姨去年采摘了多少千克刺梨。 【详解】42÷（1＋） ＝42 ＝42× ＝39（千克） 答：张阿姨去年采摘了39千克刺梨。 13．42千克 【分析】甲篮卖了，把甲篮苹果重量看作单位“1”，已知单位“1”，用甲篮苹果重量乘剩下的对应分率求出甲篮剩下的苹果重量；已知两篮剩下的苹果重量相同，乙篮卖了，把乙篮苹果重量看作单位“1”，未知单位“1”，用乙篮剩下的苹果重量除以对应分率即可求出乙篮原有苹果的重量。 【详解】45×（1－）＝45×＝36（千克） 36÷（1－）＝36÷＝36×＝42（千克） 答：乙篮原有42千克苹果。 14．植物标本48件；昆虫标本32件 【分析】把植物标本的件数看作单位“1”，昆虫标本是它的，总件数是植物标本的1＋，根据“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”用80÷（1＋）求出植物标本，再用80减去植物标本即可求昆虫标本。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝48（件） 昆虫：80－48＝32（件） 答：植物标本有48件，昆虫标本有32件。 15．300米 【分析】把这条公路的全长看作单位"1"。甲乙两队一共修了全长的，两队一共修的长度÷对应分率＝全长。 【详解】 （米） 答：这条公路全长300米。 16． 6天 【分析】将这项翻新工程的工作总量看作单位“1”。已知甲工程队单独修需要12天完成，乙工程队单独修需要18天完成，根据“工作效率 ＝ 工作总量÷工作时间”，分别计算出甲、乙工程队的工作效率。现在两队合作完成这项工程的 ，工作效率为两队工作效率的和，根据“工作时间 ＝ 工作总量÷工作效率”，列式计算即可求出所需天数。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： （天） 答：6 天可以完成这项翻新工程的 。 17．45名 【分析】此题解题的关键在于抓住学生总人数不变，可以将总人数看作单位“1”。原来女生人数是男生的，即女生占总人数的；后来女生人数是男生的，即女生占总人数的。女生人数减少了11名，对应的分率减少了，根据“量对应的分率单位‘1’的量”即可求出总人数。 【详解】原来女生人数占总人数的 后来女生人数占总人数的 总人数为（名） 答：原来有45名学生学习制作陶器。 18．60千米 【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是x千米，两车的速度和为（x＋x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即512千米，由此列方程计算。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是x千米。 （x＋x）×3.2＝512 x×3.2＝512 x×3.2÷3.2＝512÷3.2 x＝160 x÷＝160÷ x＝160× x＝60 答：乙车每小时行60千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $