第25章 一元二次方程 单元达标卷 2026-2027学年人教版 数学九年级上册

第25章一元二次方程达标卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版（2024）

 

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（     ）

A． B．

C． D．

2．若2是方程的一个根，则c的值为（     ）

A． B． C． D．

3．用配方法解方程时，原方程应变形为（     ）

A． B． C． D．

4．已知是方程的解，则的值是（     ）

A． B． C．或3 D．或1

5．已知实数a，b满足，则的值为（     ）

A．5或 B．或2 C．5 D．2

6．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样一个问题：一个矩形长和宽的和为步，面积是平方步，问长比宽多几步？若设长为步，根据题意可列方程是（     ）

A． B．

C． D．

7．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（     ）

A． B． C．且 D．且

8．如图，某学校有一块长，宽的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若两块矩形绿地的面积共，设人行通道的宽度为x米，根据题意列出方程（     ）

A． B．

C． D．

9．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若关于的方程是倍根方程，则的值为（     ）

A． B． C． D．

10．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的倍，则称这样的方程为“倍方程”，以下关于倍方程的说法正确的是（     ）

①方程是2倍方程；②若为3倍方程，则；③若，满足，则关于的方程为2倍方程；④若关于的方程为倍方程，则．

A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③

 

二、填空题

11．若是关于的方程的解，则_____．

12．若关于x的方程是一元二次方程，则_____．

13．已知方程的两个根是和，则________．

14．解一元二次方程，请你在“”中填入一个整数，使得方程有实数根，则你填入的整数是______．

15．根据物理学规律，如果把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么物体经过x秒离地面的高度（单位：）为．根据物理学规律，物体经过_______秒落回地面．（结果精确到）

16．图①是边长为，的矩形纸片，可将其剪拼成图②所示的图形．若，是关于的一元二次方程的两个实数根，则______．

 

三、解答题

17．解方程：

(1)

(2)

18．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项

(1)；

(2)关于x的方程．

19．若关于x的一元二次方程的两根为，则这就是一元二次方程根与系数的关系．

(1)一元二次方程的两根为，则_____ ；

(2)已知关于x的一元二次方程

①求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

②若方程的两个实数根为，满足，求k的值．

20．西安市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔9月份到11月份的销量，该品牌头盔9月份销售500个，11月份销售