2022年江苏省盐城市鹿鸣路初级中学九年级中考一模数学试卷

盐城市鹿鸣路初级中学2021-2022学年度第二学期一模考试初三年级数学 （卷面总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2022的倒数是（　　） A. B. C. 2022 D. 2. 下面的四个图案，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，若点、分别是、的中点，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 如图．是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 5. 小明抽样调查了某校30位男生的衬衫尺码，数据如下(单位∶cm) 领口大小 37 38 39 40 41 人数 6 7 6 6 5 这组数据的中位数是（ ） A. 37 B. 38 C. 39 D. 40 6. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 中 B. 国 C. 好 D. 事 7. “鹿鸣•博约”课程兴趣小组准备利用学校仓库旁的一块矩形空地，开僻一个面积为130平方米的花园，打算一面利用仓库墙面，三面利用长为33米的旧围栏．如图，设矩形的一边长为米，则下列方程中符合题意的是（　　） A. B. C. D. 8. 我国古代的数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时，创制了一幅“勾股圆方图”，这就是大家熟悉的“赵爽弦图”．如图所示，，，，是四个全等的直角三角形，四边形和四边形都是正方形，如果，，那么等于（ ） A. 4 B. 5 C. 9 D. 10 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 一组数据：，0，2的极差是_________． 10. 因式分解：_________． 11. 历经天，年月日，太空“出差”三人组顺利凯旋，平安降落在内蒙古东风着陆场，这也意味着，我国将进入空间站工程的建进阶段，中国空间站离地球有米远，米用科学记数法表示为______米． 12. 如图，直角中，，，将点放至量角器左侧刻度位置．斜边经过量角器的中心点，边与量角器的交点为，连接，则_________度． 13. 不等式的解集是______． 14. 已知m，n是方程的两个实数根，则mn的值为_________． 15. 如图，矩形中，，，将矩形绕点A旋转得到矩形，点C的运动路径为，当点落在上时，图中阴影部分的面积为_________． 16. 如图，为的直径，C为上一点，过B点的切线交的延长线于点D，E为弦的中点，，若点P为直径上的一个动点，连接，若与相似，则的长为_______． 二、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 校团委招聘学生会干部，根据实际需要，对应聘者分别从经验、能力、态度三个方面进行了测试．其中甲、乙、丙三名应聘者的测试成绩如表．（单位：分） 三名应聘者测试成绩 项目 应聘者 甲 乙 丙 经验 能力 态度 （1）如果将经验、能力和态度三项得分按的比例确定最后的得分，请你算出甲的最终得分． （2）如果学生会较看重学生的能力、将经验、能力和态度三项得分按的比例确定最后的得分，请算出甲的最终得分． （3）校团委按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值、最右边一组分数为：），并决定录用最终得分在80分及以上的应聘者，问甲、乙、丙三人能否被录用、请说明理由，并求出本次招聘学生会干部的录用率． 21. 盐城市鹿鸣路初级中学初一年级学生于五月初正式进入西校区，开始了新的学习与生活．为庆祝这一美好的日子，初一（1）班同学在操场上举行了击鼓传花的游戏．甲、乙、丙三位同学在操场上互相传递手中的花环，假设他们相互间传递是等可能的，并且由甲首先开始传递． （1）经过1次传递后，花环传到乙手中的概率是_________； （2）请画树状图或列表求经过2次传递后，花环传到乙手中的概率； （3）猜想并直接写出：经过2022次传递后，传到_________同学手中（填甲、乙、丙）的可能性最大． 22. 某公园为引导游客观光游览公园的景点，在主要路口设置了导览指示牌．某校“综合与实践”活动小组想要测量此指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得，，，，四边形为矩形，且．请帮助该小组求出指示牌最高点到地面的距离（结果精确到．参考数据：，，，）． 23. 如图，在边长为的正方形网格中，点、、均在格点上． （1）的面积=_________； （2）请用无刻度的直尺，作的中线，并简要说明点是如何找到的（不要求证明）； （3）直接写出（2）中所作出的的正切值为_________． 24. 如图，是以为直径的的内接三角形，与相切于点B，与的延长线交于点D，E是的中点，延长，交的延长线于点F． （1）与有怎样的位置关系并说明理由； （2）若，，求的长和的半径． 25. 中国在2022年北京冬奥会上向全世界展示了“胸怀大局，自信开放，迎难而上，追求卓越，共创未来”的北京冬奥精神．跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一，下图是某跳台滑雪场地的截面示意图．平台长1米（即），平台距地面18米．以地面所在直线为x轴，过点B垂直于地面的直线为y轴，取1米为单位长度，建立平面直角坐标系．已知滑道对应的函数为．运动员（看成点）在方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落过程中的某位置（忽略空气阻力）．设运动员飞出时间为t秒，运动员与点A的竖直距离为h米，运动员与点A的水平距离为l米，经实验表明：． （1）求滑道对应的函数表达式； （2）当时，通过计算判断运动员此时是否已落在滑道上； （3）在某一次的试跳中，运动员甲从A处飞出，飞出的路径近似看作函数图象的一部分，根据实践可知，若运动员在飞行的过程中，存在飞行的高度与跳台滑道的垂直距离在米的范围内即可成功，请你通过计算说明该运动员此次试跳是否能成功． 26. 【阅读理解】 如图，在四边形中，，，．点在边上，，点是边上一动点．以为斜边作，若点在四边形的边上，则称点是线段关于四边形的边的“直角点”． （1）如图，点是线段关于四边形的边的“直角点”，当时，直接写出结果：_________；_________． （2）如图，点在运动的过程中，线段的中点到的距离是否发生变化？若不变，请求出该距离．若变化，请说明理由． （3）是否存在点，使线段关于四边形的边的“直角点”恰好有两个？若存在，请直接写出的长度或取值范围；若不存在，请说明理由． 27. 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A．B．C．D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“和谐正方形”．例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y＝x+1图象的其中一个“和谐正方形”． （1）如图1，若某函数是一次函数y＝x+1，求它的图象的所有“和谐正方形”的边长； （2）如图2，若某函数是反比例函数y＝（k＞0），它的图象的“和谐正方形”为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式； （3）如图3，若某函数是二次函数y＝ax2+c（a≠0），它的图象的“和谐正方形”为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4），请求出该二次函数的解析式． 盐城市鹿鸣路初级中学2021-2022学年度第二学期一模考试初三年级数学 （卷面总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 二、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 原分式方程无解 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】（1）甲的最终得分为分 （2）甲的最终得分为分 （3）乙和丙都能被录用，见解析，本次招聘学生会干部的录用率为 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）甲 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2） 由网格可知，在线段上取点，使，点即为的中点 （3） 【24题答案】 【答案】（1）解：与相切．理由如下： 如图，连接， ∵与相切于点B，， ∴，即， ∵为的直径， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的半径， ∴与相切； （2），的半径为 【25题答案】 【答案】（1） （2）没有 （3）能成功 【26题答案】 【答案】（1）； （2）不变，距离为 （3） 【27题答案】 【答案】（1）或；（2）1，y＝；（3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $