第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷为小学数学第二单元素养培优卷，以“传统文化里的数学”为主线，融合基础巩固与创新探究，覆盖分数乘法应用、几何直观等核心知识点，适配单元复习，突出数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|27★|分数乘法应用、面积计算|故宫面积、宣纸尺寸等传统文化情境串联，体现模型意识与应用意识| |计算|29★|分数小数运算、简算|线段图补充辅助理解，培养运算能力与几何直观| |动手操作|8★|乘法算理探究|新题型设计，通过实例发现规律，发展创新意识|

第二单元 素养培优 一、认真审题，填一填。(第3题3★，第8题5★，其余每题2★，共20★) 10个 2.9月份天数的 是( )天;比45kg多 的是( ) kg。 3.下面的□里可以填的最大整数是多少?填一填。 4. PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人的健康危害很大，这种细颗粒物的直径相当于人类头发丝直径的 ，人类头发丝的直径约是0.5mm，这种细颗粒物的直径约是( )mm。 5.京剧是我国国粹，以生、旦、净、丑为核心行当。“花魁”京剧班的生角组有45人，若从生角组调 的人到旦角组，则两个组的人数相等。原来生角组比旦角组多( )人。 6.学科素养几何直观》公园里有一个平行四边形花坛(如图)，其中种芍药的面积占花坛总面积的 。种菊花的面积是( )m²。 7.教材变式 把两个棱长为 m的正方体纸盒拼成一个长方体，表面积减少了( )m²，拼成的长方体的体积是( )m³。 8.教材变式 在古代算学典籍中，记载着一类“积和相等”的分数运算现象。观察以下例子，探索规律并完成问题。 (1)验证分数和是否符合该规律? ( )。(填“是”或“否”) (2)请再写出一组符合该规律的分数，并列出算式。 (3)若两个分数的分子为同一个数a，分母分别为b和c，则当 时，a、b、c之间的关系是( )。 二、仔细推敲，选一选。(每题2★，共16★) 1. a、b是两个非0自然数，如果 那么( )。 A. a>b B. a<b C. a=b D.无法确定 2.浙江省湖州市下面各图中，阴影部分不能表示 t的是( )。 的积可能是图中直线上的点( )表示的数。 A. A B. B C. C D. D 4.要使1.25×□+0.6×□能简便计算,则□里可以填写的数依次是( )。 ①3.75 ② ③ A.②① B.①④ C.③① D.④③ 5.奶茶店早上准备了5.6升原味奶茶基底，准备的草莓奶茶基底是原味奶茶基底的 。同时还备了3.2升的香橙奶茶基底，草莓奶茶基底准备了( )升。 A.1.8 B.2.4 C.3.2 D.4 6.在五年级我们通过画图解决了“一共喝了多少杯果汁”的问题，同样的问题，也可以用分数乘法的知识解决。下面列式正确的是( )。 A. B. C. D. 7.下列选项中，能用 解决的是( )。 8.广东省江门市 张爷爷和李爷爷在一条笔直的街道上散步，两人从街道两端同时出发相向而行，张爷爷每分钟走街道全长的 ，李爷爷每分钟走街道全长的 。下面四幅图中，图( )表示两人走5分钟时的位置。 三、细心的你，算一算。(共29★) 1.直接写出得数。(8★) ×0.25= 1 ( )×30= 2.计算下面各题，能简算的要简算。(9★) 学科网（北京）股份有限公司 3.将下面的线段图补充完整，并在图上标明“?”的位置。 (1)剩下的页数由 求得。(6★) (2)乒乓球队的人数由 求得。(6★) 合唱队： 游泳队： 乒乓球队： 四、动手动脑，做一做。(共8★) 新题型+探究题在学习乘法运算时，典典发现整数乘法和小数乘法都可以用同样的道理进行计算。 1.请你照例填一填。(4★) 2.从第1题中你发现了什么?可以举例说明。(4★) 五、聪明的你，答一答。(共27★) 新趋势+情境串联题“文以载道，数以明理，传统文化藏古今智慧”，让我们走进一场“传统文化里的数学”探索之旅，寻找藏在传统文化里的数学线索，感受文化里的数学智慧。 1.教材变式 故宫的实际占地面积约72公顷，北京某老城胡同文化片区的面积是故宫面积的 ，该片区里的非遗文化展示区的面积是胡同文化片区的 。三位同学计算非遗展示区面积的方法如下： (1)上述三种方法中，正确的有( )种。(3★) (2)在你认为正确的方法中，选择一种说明其解题思路。(5★) 2.宣纸是独特的手工艺品，用宣纸题字，骨气兼蓄。 (1)一幅三尺斗方的书法作品，三尺斗方的宽为 m，长为 m，这幅作品的面积是多少平方米?(三尺斗方为宣纸的一种尺寸规格)(4★) (2)受出口影响，纸张商店第二季度只卖出了150刀三尺宣纸，第三季度卖出的数量比第二季度卖出的 还少30刀，该商店第三季度卖出多少张三尺宣纸?下面作图正确的是( )(填序号)，根据图示列式计算。(一刀一般是一百张)(6★) (3)新趋势+结构补充题华华用算式 来解决“纸张商店购进了117刀三尺宣纸， ，商店购进了多少刀四尺宣纸?”这个问题，请补充横线上缺失的信息。(3★) 3.剪纸是我国传统民间艺术，以镂空剪刻展现纹样美感。实验小学剪纸社团有30名成员，其中学剪窗花的人数占总人数的 ，学剪生肖的人数占总人数的 ，每人至少学一种剪纸类型。两种剪纸都学的成员有多少名?(6★) 挑战题：天才的你，试一试。(10★) 传统茶席中，给客人倒茶时，每杯茶的量应为茶杯容量的 现有一个盛有4.2L茶的茶壶，先倒出茶壶总量的 清洗茶具，剩下的茶往容量280mL的茶杯里倒，最多可以倒多少杯? 第二单元 素养培优 一、1.11 2.12 60 3.6 3 3 4. 5.18 6.1004. 【点拨】把两个大小相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方形面的面积，体积等于两个正方体的体积之和。 8.(1)是 (2)(答案不唯一) (3)a=b+c 二、1. A 2. D 3. B 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C【点拨】张爷爷5分钟走了全长的 李爷爷5分钟走了全长的 结合两人从街道两端同时出发相向而行，符合题意的只有选项C。 三、1.1.6 1919 =39-9 =30 3.(1)如图所示。 (2)如图所示。 四、 2.我发现两个分数相乘时，可以将这两个分数分别化为各自的计数单位与个数的乘积，然后将两个计数单位的个数相乘得到新的计数单位的个数，两个计数单位相乘得到新的计数单位，新的计数单位的个数与新的计数单位相乘就可以得到原来两个分数的乘积。举例略。 五、1.(1)3 (2)(答案不唯一)以蓝蓝的方法为例，先求非遗文化展示区的面积占故宫面积的几分之几，胡同文化片区的面积占故宫面积的 ，非遗文化展示区的面积占胡同文化片区面积的 ，所以非遗文化展示区的面积占故宫面积的 再求非遗文化展示区的面积，用故宫的面积72公顷乘 即 20(公顷)。 答：这幅作品的面积是 ) 70×100=7000(张) 答：该商店第三季度卖出7000张三尺宣纸。 (3)购进四尺宣纸的数量比购进三尺宣纸少. (名) 答：两种剪纸都学的成员有8名。 挑战题： 4.2L=4200mL 答：最多可以倒18杯。 学科网（北京）股份有限公司 $