14.1 全等三角形及其性质 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础-中档-提升三层设计，覆盖全等三角形概念辨析、性质应用到综合探究，梯度合理，适配新授课知识巩固与能力进阶，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全等形识别、概念辨析|选择1-3识别生活中的全等形，选择3辨析全等形本质属性，夯实抽象能力| |中档|对应边角判断、性质直接应用|填空11标注对应边角，选择5-6利用性质求角度，培养空间观念| |提升|动态情境与综合应用|填空15运动问题、解答22动点全等，需分类讨论，发展推理意识与应用能力|

14.1全等三角形及其性质同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各选项中，两个教具的简图是全等形的是() 2.下列各组图形中，一定是全等图形的是() A.两个底边相等的等腰三角形 B.两个斜边相等的直角三角形 C.两个周长相等的长方形 D.两个面积相等的圆 3.下列说法正确的是() A.面积相等的两个图形是全等形 B.两个等边三角形是全等形 C.平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形 D.形状相同的两个图形是全等形 4.如图，△AOC≌△BOD,点A与点B,点C与点D是对应点，下列结论中错误的是() A B A∠A与∠B是对应角 B∠AOC与∠BOD是对应角 COC与oB是对应边 DOC与OD是对应边 第1页，共1页 5.如图，已知△ABC≌△DCB,∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为() A D B C A.20° B.25 C.30 D.35 6如图，△ABC≌△乙，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则∠E的度数为() E 100° D 50>A F B A.30 B.50 C.60 D.100 7,如图，点A,D,B,E在一条直线上，△ABC≌△就，且AB=8,AC=6,CB=5,则EF=() c A D B E 马6 c.8 D.无法确定 8.已知△ABC的三边长分别为3,5,7，△就的三边长分别为3,3x-2,2x-1.若这两个三角形全等， 则x=() 1 B.4 C.3 D3或2 第2页，共1页 9.如图，△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是(） A1个 B2个 C.3个 D.4个 10.如图，若△MNP≌△MEQ,则点Q应是图中的() D :M: A.点A B.点B C.点C D.点D 二、填空题： 11.如图，若△ABE≌△ACF,则∠A的对应角是，AE的对应边是；若△BCE≌△CBF, 则∠BCE的对应角是一，BC的对应边是 F 0 E B 第3页，共1页 12.如图，已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的长为 13.如图，△AEC≌△ADB,若∠A=50°，∠ABD=39°，∠1=∠2，则∠1的度数为 14.如图，在平面直角坐标系中，A(-6,0),B(0,5),若△OAB二△AOB,点A在X轴上，点B在第 四象限，则点B的坐标是一 A 2 B 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发，沿路径A-C向终点C 运动；点Q从B点出发，沿路径B-C-A向终点A运动.若点P,Q分别以1cm/s和3cm/s的速度同时开始 匀速运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某一时刻，分别过点P,Q作PE⊥【，QF⊥L,垂 第4页，共1页 足分别为E,F,则点P的运动时间为_时，△PEC与△QFC全等. A C 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.如图，△ABF≌△ACE,∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角. 17.如图所示，△ABC≌△就，若AB=DE,∠B=50°，∠C=70°，∠E=50°，AC=2cm,求∠D 的度数及DF的长. D B E 第5页，共1页 18.如图，点A,B,C,D在同一直线上，△ACE≌△DBF,AD=8,BC=2. E D (1)求AB和AC的长； (2)求证：CE/BF,AE/DF. 19.如图，已知AD⊥BC于点D,△ABD≌△CFD,CF的延长线交AB于点E. (1)求证：CE⊥AB, (2)若BC=7,AD=5,求AF的长. 20.如图，D,A,E在同一条直线上，BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,且△ABD≌△CAE, 第6页，共1页 AD=2cm,BD=4cm. D E (1)求DE的长： (2)求∠BAC的度数. 21.如图，已知△ABC≌△(，点B,F,C,E在一条直线上. D (1)若∠B=60°，∠DFE=50°，求∠D的度数； (2)若BE=7,CF=3,求BF的长. 22.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm,BC=16cm,点E在边AB上，AE=6cm,如果点P从 点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动，它们运动 的时间为s,当△BPE与△CQP全等时，求t的值， 第7页，共1页 参考答案 1.D 2.D 3.C4.C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.C 10.D 11.∠A 第8页，共1页 AF ㄥCBF CB 12.4 13.26 14.(6,-5) 151域好 16解：.△ABF≌△ACE,∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，∴.对应边：AF与AE,BF 与CE;对应角：∠BAF=∠CAE,∠AFB=∠AEC. 17.解：.△ABC≌△， ∴.∠A=∠D,DF=AC=2cm. .∠B=50°，∠C=70°， .∠A=180°-50°-70°=60° ∴.∠D=∠A=60" 18.【小题1】 解：.△ACE≌△DBF,AC=DB ∴.AC-BC=DB-BC,即AB=CD AB=CD-AD-BC)=×8-2)=3. .AC=AB+BC=3+2=5. 【小题2】 证明：，'△ACE≌△DBF,.∠ECA=∠FBD,∠A=∠D, .∴.CE//BF,AE//DF 19.【小题1】 【证明】，'△ABD≌△CFD, ∴.∠BAD=∠FCD ,AD⊥BC, .∴.∠B+∠BAD=90° ∴.∠B+∠BCE=90° 第9页，共1页 ∴.∠CEB=90°. ∴.CE⊥AB 【小题2】 【解】，△ABD≌△CFD, .∴.AD=CD=5,BD=DF .BC=7,∴.BD=BC-CD=7-5=2. ∴.DF=2 .∴.AF=AD-DF=5-2=3. 20.【小题1】 解：.'△ABD≌△CAE,AD=2cm,BD=4cm,∴.AE=BD=4cm,∴.DE=AD+AE=6cm. 【小题2】 .BD⊥DE,∴.∠D=90°，∴.∠DBA+∠BAD=90°，△ABD≌△CAE, ∴.∠DBA=∠CAE.∴.∠BAD+∠CAE=90°，∴.∠BAC=90 21.【小题1】 解：，△ABC≌△就，∠B=60°， ∴.∠E=∠B=60. 又.∠DFE=50°， .∠D=180°-∠DFE-∠E=180°-50°-60°=70； 【小题2】 .'△ABC≌△gU,∴.BC=EF ∴.BC-CF=EF-CF,即BF=CE. 又.BE=7,CF=3,∴.BF+CE=BE-CF=4」 BF=CE=}×4=2. 22.解：.'AB=20cm,AE=6cm,BC=16cm, 点P的运动速度为2cm/S,运动时间为s, .BE=14cm,BP=2tcm,PC=16-2tcm. 当△BPE≌△CQP时，则有BE=PC,即14=16-2t,解得t=1; 当△BPE≌△CPQ时，则有BP=PC,即2t=16-2t,解得t=4, 故t的值为1或4. 第10页，共1页 第11页，共1页