1.4全等三角形 同步训练 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 2026-2027新人教版八年级数学上册1.4全等三角形同步练，以“基础巩固-情境应用-综合探究”分层，覆盖全等性质及应用，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全等性质（对应边、角）|选择1-5直接应用性质计算，填空9-10结合图形求边、角| |中档|图形变换（平移）、格点作图、实际情境|选择6平移面积计算，填空12赵爽弦图应用，解答15数量关系探究| |提升|多结论判断、动点问题|选择8多结论辨析，解答16动点全等动态探究，培养创新意识|

2026-2027年新人教版八年级数学上册1.4全等三角形同步训练 一、选择题 1．如图，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2． 如图， 点A， D， C， F依次在同一直线上， △ABC≌△DEF(点A， B分别与点 D，E对应)．若AC=10， CD=4， 则 CF的长为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，已知，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4． 如图， 若△ABC≌△ADE， 则下列结论中一定成立的是（　　) . A．AC=DE B．AB=AE C．∠B=∠ADE D．∠B=∠AED 5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中不成立的是（　　） A．BC=DE B．∠BAD=∠CDE C．DA平分∠BAE D．∠CAE=∠CDE 6．如图，在三角形中，，将三角形沿BC方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是（ ） A．15 B．18 C．21 D．24 7．如图是5×4的正方形网格，△ABC的顶点都在网格线的交点上，像这样的三角形叫格点三角形，画与△ABC仅有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（　　）个. A．4 B．5 C．6 D．7 8． 如图，，，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，已知△ABC≌△ADE，点E，A，B依次在同一条直线上，若AC=4，BE=10，则AD 的长为 　 　. 10．如图， △ABC≌△ADE，若∠CAE=60°， ∠E=70°，且 AD⊥BC，则∠BAC的度数为　 　度. 11．一个三角形的三边为3，6，，另一个三角形的三边为，3，7，若这两个三角形全等，则　 　． 12．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在中，已知直角边，，则　 　． 三、解答题 13．如图，已知，点C和点E，点A和点F是对应顶点，，，，，求的长，以及，的度数． 14．如图，已知，点E在上，与相交于点F． （1）若，，求线段的长； （2）已知，，求的度数． 15．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE． （1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗？ （2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ 16．如图，AB＝8cm，∠A＝∠B＝60°，AC＝BD＝6cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．问： （1）AP＝　 　，BP＝　 　，BQ＝　 　（用含x或t的代数式表示）； （2）当运动时间t为何值时，△ACP与△BPQ全等． 答案解析 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】6 10．【答案】80 11．【答案】1 12．【答案】2 13．【答案】解：∵，点和点、点和点是对应顶点， ∴，，． ∵，，， ∴， ∴． ∵， ∴． ∵在中，，，， ∴， ∴． 14．【答案】（1）解：∵，，， ∴，， ∴； ​​​​​​​ （2）解： ∵，，， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴ 15．【答案】（1）解：BD＝DE+CE 理由：∵△BAD≌△ACE， ∴BD＝AE，AD＝CE， ∴BD＝AE＝AD+DE＝CE+DE， 即BD＝DE+CE． （2）解：△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE， 理由是：∵△BAD≌△ACE， ∴∠E＝∠ADB＝90°（添加的条件是∠ADB＝90°）， ∴∠BDE＝180°-90°＝90°＝∠E， ∴BD∥CE． 16．【答案】（1）tcm；（8-t）cm；txcm （2）解：当△ACP≌△BPQ时，AC＝BP， ∴8-t＝6， ∴t＝2； 当△ACP≌△BQP时，AP＝BP， ∴t＝4， ∴t＝2或t＝4时，△ACP与△BPQ全等． 学科网（北京）股份有限公司 $