3.2.2 平面直角坐标系中点的坐标特征 课件 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点的坐标特征，涵盖象限符号、坐标轴点特征、平行轴线规律及对称点特征。通过旧识回顾坐标系定义与象限划分，结合笑脸图找点、判断点所在象限，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于分层练习设计与情境化问题，典例精析中矩形、正三角形坐标建立培养几何直观与空间观念，“寻宝”游戏发展应用意识。课堂小结系统归纳特征，助力学生形成结构化知识，教师可高效开展巩固与拓展教学。

授课教师： . 班 级： 八年级（ ）班 . 时 间： . 北师大版（2024）数学八年级上册教学课件 第三章 位置与坐标 3.2.2平面直角坐标系中点的坐标特征 2026年8月1日 北师大版八年级上册3.2.2平面直角坐标系中点的坐标特征练习题 本套练习题紧扣课本核心知识点，覆盖各象限点的坐标符号、坐标轴上点的特征、平行于坐标轴的直线上点的规律、关于坐标轴与原点对称的点的坐标特征，题型包含基础填空、选择、解答，难度分层，适合课堂巩固与课后练习，助力熟练掌握坐标核心规律。 一、基础填空题（每空3分，共30分） 1. 平面直角坐标系中，第一象限点的坐标符号为______，第二象限为______，第三象限为______，第四象限为______。 2. 坐标轴上的点不属于任何象限，x轴上所有点的______坐标为0，y轴上所有点的______坐标为0。 3. 已知点A（-5，0）在______轴上，点B（0，4）在______轴上。 4. 若直线AB平行于x轴，则A、B两点的______坐标相等；若直线AB平行于y轴，则A、B两点的______坐标相等。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列点中，位于第二象限的是（） A.（2，3） B.（-2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3） 2. 已知点P（m+2，m-1）在x轴上，则点P的坐标为（） A.（3，0） B.（0，3） C.（-3，0） D.（0，-3） 3. 平面内，点M（3，-4）关于x轴对称的点的坐标是（） A.（3，4） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（4，-3） 4. 已知直线MN∥y轴，点M坐标为（-3，5），则点N的横坐标为（） A.3 B.-3 C.5 D.-5 5. 若点A（a，b）在第四象限，则点B（-a，b）在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 三、中档解答题（每题10分，共30分） 1. 已知点P（2m-6，m+1），根据下列条件求m的值及点P的坐标。（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上。 2. 已知点A（-4，3），求该点关于y轴、原点对称的点的坐标，并总结对称点的坐标变化规律。 3. 已知线段AB平行于x轴，点A坐标为（-2，6），且AB=4，求点B的坐标。 四、拓展提升题（20分） 已知点M（a-3，2a+4），根据以下条件求解：（1）若点M在第二、四象限的角平分线上，求a的值；（2）若点M到x轴的距离为5，求点M的坐标。（提示：二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数） 参考答案及简要解析 一、填空题 1.（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）；2.纵、横；3.x、y；4.纵、横。核心规律：象限符号固定，坐标轴点必有一个坐标为0，平行坐标轴直线点对应坐标相等。 二、选择题 1.B 2.A（x轴上纵坐标为0，m-1=0，m=1，得坐标（3，0）） 3.A（关于x轴对称，横不变、纵相反） 4.B（平行y轴的直线横坐标相同） 5.B（第四象限a>0、b<0，则-a<0、b<0，在第二象限）。 三、解答题 1.（1）y轴上横坐标为0，2m-6=0，m=3，P（0，4）；（2）x轴上纵坐标为0，m+1=0，m=-1，P（-8，0）。2.关于y轴对称（4，3），关于原点对称（4，-3）；规律：关于y轴对称纵不变、横相反，关于原点对称横、纵均相反。3.AB∥x轴，纵坐标为6，横坐标±4，B（2，6）或（-6，6）。 四、拓展题 （1）二四象限角平分线横纵和为0，a-3+2a+4=0，解得a=-1/3；（2）点到x轴距离为纵坐标绝对值，|2a+4|=5，解得a=0.5或a=-4.5，对应M（-2.5，5）、（-7.5，-5）。 核心知识点总结：本次习题聚焦本节重难点，核心掌握象限坐标符号、坐标轴点特征、对称点规律、平行坐标轴线段坐标特点，灵活运用坐标与距离、象限位置的关联，即可解决各类基础及拓展题型。 经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识和合作交流意识． 通过在平面直角坐标系中分析、观察点的坐标与图形的对应关系，发现点的坐标特征 通过“平面直角坐标系”知识的形成过程，逐步掌握观察、比较、操作、类比、归纳等思维方法，发展学生的探究意识． 旧识回顾 1．你还记得什么是平面直角坐标系吗？ 2．两条坐标轴把平面分成了几部分？不包括坐标轴 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 4部分 03 尝试与思考 在“笑脸”图上找出几个位于第一象限的点？找出位于其它象限的点。 第一象限的点（5,2），（2,3） 第二象限的点（-5,2），（-2,3） 第三象限的点（-1,-1），（-3,-3） 第四象限的点（1,-1），（3,-3） 03 尝试与思考 不描点，判断A(1,2);B(-1,-3) C（2,-1），D（-3,4）所在的象限 A点在第一象限； B点在第三象限； C点在第四象限； D点在第二象限。 记住各象限的符号特征即可作出判断 1.已知点，则点到轴的距离是___，到 轴的距离是___，到 原点的距离是___。 4 3 5 返回 举一反三 6 2.已知点坐标为，点坐标为，则线段 的长为_____。 返回 举一反三 7 03 典例精析 例题3：如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. A(6,4); B(0,4); C(0,0); D(6,0). 03 典例精析 A(0,4); B(-6,4); C(-6,0); D(0,0). A(0,0); B(-6,0); C(-6,-4); D(0,-4). 03 典例精析 A(6,0); B(0,0); C(0,-4); D(6,-4). A(3,2); B(-3,2); C(-3,-2); D(3,-2). 试试看还有其他方法吗？ 03 典例精析 A(2, 2 ); B(0,0); C(4,0); 例4、对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标. A C B 03 典例精析 A(0,0); B(-2, - ); C(2, - ); A(-2, ); B(-4,0 ); C(0,0 ); A(0, ); B(-2,0 ); C(2,0 ); 试试看还有其他方法吗？ 03 尝试与思考 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。 提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴，那如何来确定纵轴? 3. 若点的横坐标是，且到轴的距离为5，则点 的坐标是 __________________。 或 返回 举一反三 14 4.点的坐标为，若点到两坐标轴的距离相等，则 的 值为_______。 2或 返回 举一反三 15 x轴及y轴上点的坐标的特征： x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0) y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y) 点的坐标特征 与坐标轴平行的直线上的点坐标的特征： 与x轴平行：所有点的纵坐标相等 与y轴平行：所有点的横坐标相等 象限内点的坐标的特征： 第一象限：(+，+)，第二象限：(-，+) 第三象限：(-，-)，第四象限：(+，-) 课堂小结 谢谢观看 THANKS $