3.2.3建立适当的坐标系描述图形的位置 课件 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“建立适当的坐标系描述图形的位置”，通过教材典题（长方形、等边三角形）导入，先明确原点选择原则（易于表示顶点坐标），再以应用1（已知图形建系求坐标）和应用2（已知两点坐标确定坐标系）为支架，衔接坐标基本概念与实际应用。 其亮点在于以问题解决为主线，结合几何直观和空间观念，通过等边三角形中用中垂线建系、寻宝游戏确定坐标轴等实例培养推理意识。采用例题解析与课堂检测结合的方法，小结梳理认知逻辑，助力学生形成系统思维，教师可提升教学效率，学生能发展用数学眼光观察和表达现实世界的能力。

第3课时　 建立适当的坐标系描述图形的位置 第三章　位置与坐标 2 探究与应用 应用1　建立适当的直角坐标系求图形的顶点坐标 解:如图,以点C为原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系.此时点C的坐标是(0,0).由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐标分别是D(6,0),B(0,4),A(6,4).(答案不唯一,合理即可) (教材典题)如图3-2-13,长方形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标. 例 1 图3-2-13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 建立平面直角坐标系描述图形位置的两点注意 (1)选择原点的原则是图形各顶点的坐标易于表示; (2)选择原点的方法不唯一.建立不同的平面直角坐标系,图形各顶点的坐标表示不同. 知 要点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解:如图,以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系.由等边三角形的性质可知,△ABO是直角三角形,所以AO===2.所以顶点A,B,C的坐标分别是A(0,2),B(-2,0),C(2,0).(答案不唯一,合理即可) (教材典题)如图3-2-14,对于边长为4的等边三角形ABC,建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标. 例 2 图3-2-14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 应用2　已知两个点的坐标确定第三个点的位置 解:连接AB,作线段AB的中垂线,并以这条直线为横轴;将线段AB分成四等份,则每一份均为1个单位长度,以线段AB的中点为起点,向左找到距起点3个单位长度的点,过这个点作横轴的垂线,并以此作为纵轴,建立平面直角坐标系,再在新建的平面直角坐标系内找到坐标为(4,4)的点,即是藏宝地点 (教材典题)如图3-2-15,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息.如何确定平面直角坐标系找到“宝藏”? 例 3 图3-2-15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解决此类问题的关键是分析两个已知点的坐标特点及位置关系,在此基础上确定坐标原点的位置建立平面直角坐标系. 知 关键 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课堂小结与检测 | 认知逻辑 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图3-2-16所示,它的边长是4,则点A的坐标是 (　　) A.(-4,4) B.(4,-4) C.(4,4) D.(-4,-4) | 课堂检测 | A 图3-2-16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.如图3-2-17是一只蝴蝶标本,已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A,B两点的坐标分别为(-2,-3),(2,-3),则表示蝴蝶身体“尾部”C点的坐标为 (　　) A.(0,-1) B.(1,-1) C.(-1,0) D.(2,-1) A 图3-2-17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图3-2-18,在△ABC中,AB=AC,BC=4,且BC边上的高为,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出A,B,C三点的坐标. 解:(答案不唯一)过点A作AO⊥BC于点O,以BC所在直线为x轴,AO所在直线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,则OA=. 因为AB=AC,所以OB=OC=BC=2, 所以A (0,),B(-2,0),C(2,0). 图3-2-18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $