6.3.1扇形统计图（课件）--2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦扇形统计图的认识、核心计算及应用，通过校图书馆购书调查情境导入，从抽样调查收集数据到计算百分比、圆心角度数，再到绘制统计图，构建从实际问题到统计图表的学习支架。 其亮点在于情境化问题链与跨学科综合，如结合食物营养成分计算蛋白质含量，体现数学眼光观察现实、数学思维推理计算、数学语言表达数据关系。采用案例教学与结构化小结，助学生掌握绘制步骤，教师可直接用于教学提升效率。

授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 北师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第六章 数据的收集与整理 6.3.1扇形统计图 2026年8月1日 北师大版七年级上册数学6.3.1 扇形统计图 练习题 本节是统计图表的核心内容，重点认识扇形统计图的结构与特点。扇形统计图用整圆表示总体，扇形表示各部分，能直观反映各部分数量占总体的百分比。熟练掌握扇形统计图两大核心计算：部分占比、扇形圆心角度数（圆心角=360°×对应百分比），掌握读图、算比、求角度的基础方法，明确扇形统计图只能反映占比关系、不能直接看出具体数量的特点，规避百分比和不为100%、圆心角计算错误等高频易错点。 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 扇形统计图的主要作用是（ ） A. 表示具体数据的多少 B. 反映各部分占总体的百分比 C. 反映数据的变化趋势 D. 比较多组数据的大小 2. 扇形统计图中，整个圆代表的是（ ） A. 部分数量 B. 总体 C. 百分比 D. 圆心角度数 3. 扇形统计图所有部分的百分比之和一定是（ ） A. 50% B. 80% C. 100% D. 120% 4. 在扇形统计图中，某部分占总体的20%，则该部分对应的圆心角度数为（ ） A. 20° B. 36° C. 72° D. 180° 5. 下列关于扇形统计图的说法正确的是（ ） A. 可以直接读出具体数据 B. 只能看出各部分占比大小 C. 可以反映数据增减变化 D. 不适合表示分类数据 6. 某扇形统计图中，某部分圆心角为108°，该部分占总体的百分比是（ ） A. 20% B. 30% C. 40% D. 50% 7. 已知某部分数量和对应百分比，求总体数量的方法是（ ） A. 总体=部分÷对应百分比 B. 总体=部分×对应百分比 C. 总体=部分+百分比 D. 总体=部分－百分比 8. 扇形统计图中，占比最大的部分对应的扇形（ ） A. 面积最小 B. 圆心角最大 C. 圆心角最小 D. 无法判断 9. 若某部分占总体的45%，则剩余部分占总体的（ ） A. 45% B. 55% C. 65% D. 100% 10. 对比扇形统计图和条形统计图，扇形统计图的优势是（ ） A. 读取具体数值精准 B. 清晰展示各部分占总体的比例关系 C. 展示数据变化趋势 D. 方便对比具体数据大小 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 扇形统计图用________表示总体，用________表示各部分。 12. 扇形统计图圆心角度数计算公式：圆心角=________×360°。 13. 扇形统计图中所有项目百分比之和为________。 14. 某部分占总体的25%，对应的圆心角度数是________°。 15. 扇形统计图只能反映________关系，不能直接读出具体数量。 16. 已知总体为80，某部分占比30%，该部分数量为________。 三、解答题（共36分） 17.（12分）某班学生兴趣爱好统计：阅读占30%、运动占45%、艺术占25%。 （1）验证百分比之和是否为100%；（2）分别求出三类爱好对应的扇形圆心角度数。 18.（12分）某学校七年级学生共200人，扇形统计图显示：步行上学占40%、骑车占35%、乘车占25%，求各类上学方式的学生人数。 19.（12分）简述扇形统计图的特点、核心作用，写出扇形统计图计算中的两个高频易错点。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：扇形统计图核心功能是展示各部分与总体的比例关系。 2.B 解析：整圆代表统计总体，各个扇形代表总体中的不同部分。 3.C 解析：所有部分合起来为整体，百分比和为100%。 4.C 解析：$$360^\circ\times20\%=72^\circ$$。 5.B 解析：扇形统计图无具体数据，仅能体现占比，无法看具体数量、变化趋势。 6.B 解析：$$108^\circ\div360^\circ=30\%$$。 7.A 解析：部分÷对应占比=总体，是扇形统计图常用逆推公式。 8.B 解析：占比越大，扇形面积越大，对应圆心角度数越大。 9.B 解析：$$100\%-45\%=55\%$$。 10.B 解析：扇形统计图优势是直观体现部分与整体的比例关系。 二、填空题 11. 圆；扇形 12. 该部分占总体的百分比 13. 100% 14. 90 15. 部分与整体的比例（占比） 16. 24 三、解答题 17. 解：（1）$$30\%+45\%+25\%=100\%$$，百分比之和符合要求。 （2）阅读：$$360^\circ\times30\%=108^\circ$$；运动：$$360^\circ\times45\%=162^\circ$$；艺术：$$360^\circ\times25\%=90^\circ$$。 答：三类爱好对应圆心角分别为108°、162°、90°。 18. 解：步行：$$200\times40\%=80$$（人）；骑车：$$200\times35\%=70$$（人）；乘车：$$200\times25\%=50$$（人）。 答：步行80人，骑车70人，乘车50人。 19. 特点：整圆表示总体，扇形表示部分，只能反映各部分占总体的百分比，无法直接读出具体数据；所有部分百分比和为100%，圆心角总和为360°。 核心作用：直观、清晰地展示各部分与整体之间的比例关系，便于分析结构占比情况。 高频易错点：①计算圆心角忘记乘360°；②混淆公式，用总体除以占比求部分；③忽略扇形统计图无具体数据，误凭占比判断数量多少。 03 新知导入 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买 200 册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。 你认为张老师应该采取什么调查方式？ 抽样调查 02 新知探究 于是他设计了如下调查问卷,在全校随机选取了120名同学进行调查. 调查结果如下表: (1)如果让你协助张老师买书,你会提出什么购买建议?你是如何考虑的? 购买文学和科普类的图书， 调查的结果中发现喜欢阅读这两种图书的人数比较多。 调查结果见下表： 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 思考：（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？ 建议大量购买文学类书籍，其次是科普和历史类书籍。因为调查结果中喜欢这几类图书的同学最多。 （2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？ 解：36÷120×100% = 30%， 24÷120×100% = 20%， 27÷120×100% = 22.5%， 12÷120×100% = 10%， 12÷120×100% = 10%， 9÷120×100% = 7.5% 。 30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 100% 。 （3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？ 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比。 如何确定每个部分扇形的圆心角的度数呢？ 根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。(1) 计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。 (2) 计算各个扇形的圆心角度数，并填在下表中。其中，圆心角度数 ＝ 360°×该项所占的百分比。 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 百分比 对应的圆心角度数 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5% 108° 72° 81° 36° 36° 27° （3）在圆中画出各个扇形，并标上各项目名称和对应的百分比。 最喜欢阅读的图书类型 占比 科普22.5% 其他7.5% 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 30 20 22.5 10 10 7.5 制作扇形统计图的一般步骤： 1.求出全体(即总量)； 5.写清统计图的标题、名称. 2.计算各部分占总体的百分比； 3.求出各部分所对扇形圆心角的度数； 4.画出扇形统计图； 知识点1 认识扇形统计图 1.扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为( ) A A.1 B.0.5 C.2 D.以上都不对 举一反三 10 2.某扇形统计图中某一部分扇形所对应的圆心角是 ，那么它所代表 的部分占总体的( ) C A. B. C. D. 举一反三 11 3.小惠同学根据某市统计局发布的2025年第一季度高新技术产业产值数 据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应的扇形圆心角的 度数是_____。 举一反三 12 观察下图，回答下列问题； （1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 25%？ （2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形 B 大约表示多少人？ （3）如果用整个圆表示 9 hm2 稻田， 那么扇形 C 表示多少公顷稻田？ A 9×(1 - 33% - 25%) = 3.78 （hm2）。 销售额 A B 33% C A B C 25 33 42 扇形统计图的特点： (1) 圆代表总体“1”； (2) 扇形代表总体中的不同部分； (3) 扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小. 例1 如图所示是七年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是 16 人，那么参加其他活动的人数是_____人． 解析：由参加艺术类的人数是16人， 可知参加课外活动的人数为 16÷32%＝50(人)，则参加其他活动的人数为 50×(1－20%－32%－40%)＝4(人)． 4 知识点2 制作扇形统计图 4.（8分）［教材P随堂练习T 变式］某中学举行了科普知识手抄报 评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结 果制作了如下统计表。 一等奖 二等奖 三等奖 优胜奖 作品数 ______ 30 ______ 10 所占百分比 ______ ______ （1）请将表格补充完整； 10 50 举一反三 16 （2）请将获奖作品按四个等级所占的百分比绘制成扇形统计图。 解：如图。 举一反三 17 知识点3 扇形统计图的应用 （第5题） 5.如图所示的是一所学校对学生上学方式进行调查 后，根据调查结果绘制的一个不完整的统计图，其 中“其他”部分所对应的圆心角度数是 ，则步行 部分所占的百分比是( ) B A. B. C. D. 举一反三 18 （第6题） 6. 我们知道，食物中含有糖类、 脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质， 其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质， 水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质。某种 食物中的供能物质约占食物总质量的 ，如图 所示的扇形统计图表示了食物 中的三种供能物质 C A.80 B.77.5 C.62 D.12.5 的分布情况，则100克食物 中蛋白质约占的克数是 ( ) 举一反三 19 7.（8分）为了丰富孩子们的课余生活，学校组织各种社团活动。为了 解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行 问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如下 不完整的统计图表。 社团名称 （乒乓 球） （架子 鼓） （手工制 作） （播音主 持） （舞蹈） 人数 4 16 4 举一反三 20 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）填空：____，____， ___； 12 10 4 （2）扇形统计图中 （架子鼓）所对应的扇形 圆心角是多少? 解： ， 即扇形统计图中（架子鼓）所对应的扇形圆心角是 。 举一反三 21 8. 某班学生最喜欢的一项 球类运动的统计表和扇形统计图如图所示， 其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推 断不正确的是( ) D A.足球所在扇形的圆心角度数为 B.该班喜欢乒乓球的人数占总人数的 C.与 的和为52 D.该班喜欢羽毛球的人数不超过13 举一反三 22 9.（8分）如图是琪琪一天中作息时间分配的扇形统计图。 （1）求扇形统计图中“阅读”所对应的扇形圆心角的度数； 解：“阅读”所对应的扇形圆心角的度数为 。 举一反三 23 （2）若琪琪想把每天的阅读时间调整为2小时，则她的阅读时间需增加 多少分钟？ 解：阅读时间调整前为 （时）， 阅读时间调整后需增加 （分）。 举一反三 24 10.（12分） 交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项 宣传活动。在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就 骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表。 举一反三 25 （1） 的值为_____； （2）若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统 计图，则扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数为_____； 200 举一反三 26 （3）小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的有178人，比活 动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数 据的方法是否合理？请对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效 果谈谈你的看法。 举一反三 27 解：小华分析数据的方法不合理。 因为活动前骑电动车“都不戴”安全帽的百分比为 ， 宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的百分比为 。 ， 所以交警部门开展的宣传活动有效果。 举一反三 28 扇形统计图 绘制扇形统计图 用扇形统计图表示数据 1.求出全体(即总量) 5.写清统计图的标题、名称 2.计算各部分占总体的百分比 3.求出圆心角的度数 4.画出扇形统计图 百分比之和是 1 扇形圆心角之和是 360° 各部分之和等于总体 课堂小结 必做作业：从教材习题中选取； 选做作业：完成练习册本课时的习题. 作业 谢谢观看 THANKS $