3.2.2去括号（课件）--2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号”核心知识点，承接合并同类项，通过拼摆正方形的代数式情境导入，利用乘法分配律建立新旧知识联系，搭建理解去括号法则的学习支架。 其亮点在于结合行船问题、图形面积等实例，通过分层练习题和卡通插图，培养运算能力与模型意识。课堂小结系统梳理法则，学生能提升化简技能，教师可高效突破符号变换等易错点。

授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 北师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第三章 整式及其加减 3.2.2去括号 2026年8月1日 北师大版七年级上册数学3.2.2 去括号 练习题 本节是整式加减运算的关键重难点，承接合并同类项知识点。重点掌握去括号法则：括号前是“+”，去括号后各项符号不变；括号前是“-”，去括号后各项符号全部反转。熟练处理带系数、多层括号的化简题型，规避漏变号、漏乘系数、多层括号运算混乱等高频易错点，是整式化简求值的必考核心步骤。 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 化简$$a+(b-c)$$的结果是（ ） A. $$a+b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b+c$$ D. $$a-b-c$$ 2. 化简$$a-(b+c)$$的结果是（ ） A. $$a+b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a-b-c$$ D. $$a+b+c$$ 3. 下列去括号正确的是（ ） A. $$2+(x-y)=2+x-y$$ B. $$3-(m+n)=3-m+n$$ C. $$4-(a-b)=4-a-b$$ D. $$5+(p-q)=5-p+q$$ 4. 化简$$-2(x-3y)$$的结果是（ ） A. $$-2x-6y$$ B. $$-2x+6y$$ C.$$-2x-3y$$ D. $$-2x+3y$$ 5. 式子$$-(a-2b+3c)$$去括号后为（ ） A. $$-a-2b+3c$$ B. $$-a+2b-3c$$ C. $$a-2b+3c$$ D. $$-a+2b+3c$$ 6. 化简$$3x-(2x-y)$$的结果是（ ） A. $$x+y$$ B. $$x-y$$ C. $$5x+y$$ D. $$5x-y$$ 7. 下列去括号运算错误的是（ ） A. $$+(m-n)=m-n$$ B. $$-(m-n)=-m+n$$ C. $$3(a+b)=3a+3b$$ D. $$-2(a-b)=-2a-2b$$ 8. 化简$$4a+2(3b-a)$$的结果是（ ） A. $$2a+6b$$ B. $$6a+6b$$ C. $$2a+3b$$ D. $$6a+3b$$ 9. 式子$$x-2(y-z)$$去括号正确的是（ ） A. $$x-2y-z$$ B. $$x-2y+2z$$ C. $$x-2y-2z$$ D. $$x+2y-2z$$ 10. 化简$$-(x+y)+(x-y)$$的结果是（ ） A. $$2x$$ B. $$2y$$ C. $$-2y$$ D. $$0$$ 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 括号前是“$$+$$”号，去掉括号和前面的“$$+$$”号，括号内各项符号________。 12. 括号前是“$$-$$”号，去掉括号和前面的“$$-$$”号，括号内各项符号________。 13. 化简：$$m+(n-p)=$$________。 14. 化简：$$x-(y+z)=$$________。 15. $$3(a-2b)=$$________，$$-4(m+n)=$$________。 16. 化简$$2x-3(x-1)=$$________。 三、解答题（共36分） 17.（12分）直接去括号化简： （1）$$5+(a-b)$$ （2）$$6-(x-2y)$$ （3）$$-3(m+2n)$$ （4）$$4(2x-3y)$$ 18.（12分）先去括号，再合并同类项： （1）$$3x+(2x-5)$$ （2）$$4a-(a+3b)$$ （3）$$2(2x-y)-3(x+y)$$ 19.（12分）简述去括号的完整法则，说明带系数括号的去括号步骤，并写出本节最容易出错的两个知识点。 参考答案与解析 一、选择题 1.A 解析：括号前为正号，去括号各项符号不变，原式$$=a+b-c$$。 2.C 解析：括号前为负号，去括号全部变号，原式$$=a-b-c$$。 3.A 解析：B、C、D去括号均存在符号不变错误，只有A运算正确。 4.B 解析：系数-2乘进括号，负负得正，原式$$=-2x+6y$$。 5.B 解析：括号前为负号，括号内每一项全部反转符号，结果为$$-a+2b-3c$$。 6.A 解析：原式$$=3x-2x+y=x+y$$，去括号后合并同类项。 7.D 解析：$$-2(a-b)=-2a+2b$$，D漏变号，运算错误。 8.A 解析：原式$$=4a+6b-2a=2a+6b$$。 9.B 解析：系数-2乘进括号，各项变号，原式$$=x-2y+2z$$。 10.C 解析：原式$$=-x-y+x-y=-2y$$。 二、填空题 11. 不变 12. 全部改变（反转） 13. $$m+n-p$$ 14. $$x-y-z$$ 15. $$3a-6b$$；$$-4m-4n$$ 16. $$-x+3$$ 三、解答题 17. 解：（1）原式$$=5+a-b$$；（2）原式$$=6-x+2y$$；（3）原式$$=-3m-6n$$；（4）原式$$=8x-12y$$。 18. 解：（1）原式$$=3x+2x-5=5x-5$$； （2）原式$$=4a-a-3b=3a-3b$$； （3）原式$$=4x-2y-3x-3y=x-5y$$。 19. 去括号法则：括号前是“+”，去括号后括号内所有项符号不变；括号前是“-”，去括号后括号内所有项符号全部改变。带系数去括号步骤：先用括号外的系数乘括号内每一项，再根据括号前符号判断是否变号，最后整理式子。高频易错点：①括号前为负号时，只改变第一项符号，遗漏后面项的变号；②带负数系数时，漏乘括号内某一项，导致化简错误。 02 新知导入 1.所含__________，并且______________________的项，叫做同类项．常数项都是同类项． 字母相同 2．把同类项合并成一项叫做合并同类项．换句话说，只有________才可以合并． 3．合并同类项时，把同类项的________相加，字母和字母的指数______． 同类项 系数 不变 相同字母的指数也相同 03 新知讲解 在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式:x+x+(x+1)，4+3(x-1)，4x-(x-1), 3x+1。 它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。 对此，你能用运算律加以解释吗?与同伴进行交流。 03 新知讲解 利用乘法对加法的分配律去括号，可得 x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x+1; 4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1; 4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)x(-1)=4x-x+1=3x+1。三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。 03 新知讲解 利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流。 a+(b+c); (2) a-(b+c); (3) a+(b-c); (4) a-(b-c)。 a+(b+c)=a+b+c (2) a-(b+c)=a-b-c (3) a+(b-c)=a+b-c (4) a-(b-c)=a-b+c 尝试·交流 知识点1 对去括号法则的理解 1.下列去括号正确的是( ) D A. B. C. D. 举一反三 6 2.［教材P随堂练习T 变式］将下列各式去括号： （1） __________; （2） ___________； （3） ____________； （4） ___________； （5） _____________。 举一反三 7 (1) a + (b + c) (2) a - (b + c) 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 = a + b + c； 利用乘法分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 与同伴进行交流。 = a - b - c； (3) a + (b - c) (4) a - (b - c) = a + b - c； = a - b + c。 通过观察与分析，可以得到去括号法则： 1. 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 2. 括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 例1　化简下列各式 解：(1) 4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。 (4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y。 (3) 3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。 (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b。 (1) 4a－(a－3b)； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3) 3(2xy－y)－2xy； (4) 5x－y－2(x－y)。 知识点2 运用去括号法则进行计算 3.计算： （1） _______; （2） ____________。 举一反三 11 4.（12分）［教材 例3变式］化简： （1） ； 解：原式 。 （2） ； 解：原式 。 （3） ； 解：原式 。 举一反三 12 （4） 。 解：原式 。 举一反三 13 1. 判断下面去括号的算式是否正确。正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正。 (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( ) (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( ) (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3； ( ) (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1。 ( ) × + + × + - - × √ 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h 。 (1) 2 h 后两船相距多远？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？ 顺水时 逆水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度 行船问题 分析： 解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h。 (1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a ＝200。 (2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a ＝4a。 可知，2 h 后两船相距 200 km。 可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km。 练一练 2. (金华期末) 已知某三角形第一条边长为 (3a - 2b) cm，第二条边比第一条边长 (a + 2b) cm，第三条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形的周长为 cm。 (13a - 7b) 分析：第一条边：(3a - 2b) cm， 第二条边：3a - 2b + a + 2b = 4a cm， 第三条边：2(3a - 2b) - b = (6a - 5b) cm， 周长：3a - 2b + 4a + 6a - 5b = (13a - 7b) cm。 例3 先化简，再求值： 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1。 解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2 = (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy = -6xy。 当 x = 2，y = -1 时，上式 = -6×2×(-1) = 12。 5.（6分）先化简，再求值：，其中 。 解：原式 。 当时，原式 。 举一反三 19 6.（8分） 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认 真阅读并完成相应任务。 解：原式 第一步 第二步 …… 举一反三 20 （1）填空： ①以上化简步骤中，第一步所依据的运算律是____________。 ②以上化简步骤中，第____步开始出现错误，这一步错误的原因是 ______________。 乘法分配律 一 去括号没变号 （2）请写出该整式正确的化简过程，并计算当 时，该整式的值。 解：原式，当 时， 原式 。 举一反三 21 7.下列各式与多项式 不相等的是( ) D A. B. C. D. 举一反三 22 8.当是整数时，整式 的值一 定是( ) C A.3的倍数 B.4的倍数 C.5的倍数 D.10的倍数 举一反三 23 9.（8分）化简： （1） ； 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 举一反三 24 10.（6分）先化简，再求值： ，其中 ， 。 解： ， 当，时，原式 。 举一反三 25 11.（8分）如图所示，一张边长为10的正方形的纸 片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得 到一个“囧”字图案（阴影部分）。设剪去的小长方 形长和宽分别为， ，剪去的两个小直角三角形的 两直角边长也分别为， 。 （1）用含有，的代数式表示图中阴影部分的面积 ； 解：阴影部分面积 。 举一反三 26 （2）若代数式的值与，无关，求此时 的值。 解：由（1）知，所以 。 因为代数式的值与，无关，所以 ，解 得 。 举一反三 27 整式的加减 合并同类项的法则 去括号的法则 去括号就是用括号外的数 括号内的每一项，再把所得的积_____ 应用 乘 相加 课堂小结 必做作业：从教材习题中选取； 选做作业：完成练习册本课时的习题. 作业 谢谢观看 THANKS $