3.2.2去括号（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号”核心知识点，通过“四个代数式是否相等”的问题导入，衔接整式加减知识，引导学生用乘法分配律探究去括号法则，搭建从具体运算到抽象规律的学习支架。 其亮点在于结合合作探究、行船问题等实际应用例题及分层练习，培养抽象能力、运算能力与模型意识。课堂小结结构化呈现法则和方法，帮助学生系统掌握知识，教师可提升教学效率，学生增强知识应用能力。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月18日 3.2.2去括号 第三章 整式及其加减 北师大版数学七年级上册 3.2.2 去括号练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、基础选择题（每题5分，共20分） 1. 下列去括号正确的是（ ） A. a - (b + c) = a - b + c B. a + (b - c) = a + b - c C. a - (b - c) = a - b - c D. a + (b + c) = a + b - c 2. 去括号后结果为2x - y + z的是（ ） A. 2x - (y + z) B. 2x - (y - z) C. 2x + (y - z) D. 2x + (y + z) 3. 化简 - (2x - 3y) + (4x - 5y) 的结果是（ ） A. -2x + 2y B. 2x - 2y C. 2x + 8y D. -2x - 8y 4. 下列运算正确的是（ ） A. 3(x - 1) = 3x - 1 B. -2(x + 1) = -2x + 2 C. - (x - 2) = -x + 2 D. 2(x + 3) = 2x + 3 二、填空题（每题5分，共20分） 1. 去括号：(a + b) - (c - d) = ________；- (m - n) + (p - q) = ________。 2. 化简：3x - (2x - 1) = ________。 3. 若a - (b - c) = 5，则a - b + c = ________。 4. 去括号并合并同类项：2(x + 2y) - 3(x - y) = ________。 三、解答题（每题15分，共60分） 1. 去括号并合并同类项： （1）(5a - 3b) - (a - 2b) （2）-2(3x + 4) + 3(2x - 1) （3）(x² + 2x) - 2(x² - x) 2. 化简下列多项式： （1）3(x - 2) + 2(1 - 2x) （2）- (x² - 4x + 1) + 2(x² + 2x - 3) （3）4a - [2b - (3a - b)] 3. 先去括号、合并同类项，再求值： （1）3(2x² - y²) - 2(3y² - 2x²)，其中x = 1，y = -2； （2）(3a² - 4ab) - 2(a² + 2ab)，其中a = -2，b = 1。 4. 已知A = 2x² + 3x - 1，B = -x² + 2x + 4，求A - 2B的值（先去括号、合并同类项，再化简）。 参考答案 一、选择题：1.B 2.B 3.B 4.C 二、填空题：1.a + b - c + d；-m + n + p - q 2.x + 1 3.5 4.-x + 7y 三、解答题 1.（1）4a - b （2）-11 （3）-x² + 4x 2.（1）-x - 4 （2）x² + 8x - 7 （3）7a - 3b 3.（1）合并后：10x² - 9y²，求值：-26 （2）合并后：a² - 8ab，求值：12 4. 合并后：4x² - x - 9 说明：本题围绕“去括号”核心知识点设计，覆盖去括号法则（括号前是“+”“-”的不同处理）、去括号与合并同类项的综合应用，题型梯度分明。基础题考查去括号法则的直接应用，解答题侧重多层括号去法、综合化简及求值，贴合北师大版教材3.2.2课时要求，适合七年级学生课后巩固练习。 会利用去括号法则将整式化简。（重点） 能运用运算律探究去括号法则。（难点） 会用数学的眼光观察世界，强化符号意识与抽象能力. [4＋3(x－1)] 4x－(x－1) (3x+1) 这四个代数式相等吗？ [x+x+(x+1)] 合作探究：利用乘法分配律计算： -7(3y - 4) = 同号得正 异号得负 带号乘 带号写 ＝－3＋4＝1. ？ －7×3y＋(－7)×(－4) ＝－21y＋28. 探究点一：去括号化简 用类似方法计算下列各式： (1) 2(x + 8) = (2) -3(3x + 4) = (3) -7(7y - 5) = = 2x + 16. = -9x - 12. = -49y + 35. 同号得正 异号得负 带号乘 带号写 探究点一：去括号化简 2x + 2×8 (-3)×3x + (-3)×4 (-7)×7y + (-7)×(-5) (1) a + (b + c) (2) a - (b + c) 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 = a + b + c； 利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 与同伴进行交流。 = a - b - c； (3) a + (b - c) (4) a - (b - c) = a + b - c； = a - b + c。 探究点一：去括号化简 讨论比较 +(x - 3) 与 -(x - 3) 的区别. +(x - 3) 与 -(x - 3) 可以看作 1 与 -1 分别乘 (x - 3). 注意：正确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 【议一议】 探究点一：去括号化简 例1　化简下列各式 解：(1) 4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b； (4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y。 (3) 3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b； (1) 4a－(a－3b)； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3) 3(2xy－y)－2xy； (4) 5x－y－2(x－y)。 探究点一：去括号化简 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h 。 (1) 2 h 后两船相距多远？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？ 顺水时 逆水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度 行船问题 分析： 探究点二：去括号化简的应用 解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h。 (1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a ＝200。 (2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a ＝4a。 可知，2 h 后两船相距 200 km。 可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km。 探究点二：去括号化简的应用 例3 先化简，再求值：已知 x＝－4，y＝ ，求 5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2 的值. 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号. 解：原式 = 5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 = 5xy2. 当 x＝－4，y＝ 时，原式 = 5×(－4)× =－5. 探究点二：去括号化简的应用 探究点三：与数轴相结合的含绝对值的式子的化简 例4 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 | a＋c |＋ | a＋b＋c |－| a－b | + | b＋c |. 解：由图可知 a＞0，b＜0，c＜0，| a |＜| b |＜| c |. 所以原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c) ＝－3a－b－3c. 所以 a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0. 随堂训练 1.去括号的依据是( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法交换律与乘法结合律 C 随堂练习 2.把-(2a+b)去括号，结果正确是( ) A. 2a+b B. -2a+b C. -2a-b D. 2a-b C 随堂练习 3.化简 m-(m+n) 的结果是( ) A.0 B. 2m+n C.-n D .2m-n A 4.一个两位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为_________。 11a+10 随堂练习 5.化简下列各式： (1) x+(-3y-2x)； (3) 3(2x-4y)- (-y+3x)； (4) -2(3y2-5x2) + (7xy-4y2)。 解：(1)原式= x-3y-2x=-x-3y； (2)原式= -(5- x)+x= -5+ x+x=-5+ x ； (2) -5(1- x)+x； 随堂练习 5.化简下列各式： (1) x+(-3y-2x)； (3) 3(2x-4y)- (-y+3x)； (4) -2(3y2-5x2) + (7xy-4y2)。 (3)原式= (6x-12y) + y-3x =6x-12y + y-3x =3x-11y (2) -5(1- x)+x； 随堂练习 5.化简下列各式： (1) x+(-3y-2x)； (3) 3(2x-4y)- (-y+3x)； (4) -2(3y2-5x2) + (7xy-4y2)。 (4)原式 = - (6y2-10x2) +( xy-y2) = - 6y2+10x2 + xy-y2 = 10x2+ xy- 7y2 (2) -5(1- x)+x； 随堂练习 6.先化简，再求值：2x2+3(2x2-4xy)-2(4x2-3xy)，其中x=-1，y= 。 解：原式 = 2x2+ (6x2-12xy)- (8x2-6xy) = 2x2+ 6x2-12xy- 8x2+6xy = -6xy。 当x=-1，y= 时，原式 = -6×(-1)× =3。 随堂练习 知识点1 对去括号法则的理解 1.下列去括号正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 20 2.［教材P91“随堂练习”第1题变式］将下列各式去括号： （1） __________; （2） ___________； （3） ____________； （4） ___________； （5） _____________。 返回 中考考法 21 知识点2运用去括号法则进行计算 3.计算： （1） _______; （2） ____________。 返回 中考考法 22 4.（12分）［教材P90“例3”变式］化简： （1） ； 解：原式 ； （2） ； 解：原式 ； （3） ； 解：原式 ； 中考考法 23 （4） 。 解：原式 。 返回 中考考法 24 5.（6分）先化简，再求值：，其中 。 解：原式 。 当时，原式 。 返回 中考考法 25 括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变 括号前是“－”，把括号和它前面的“一”去掉后，原括号里各项的符号都要改变 法则 方法 去括号 由内向外逐层去括号 内外同时去括号 由外向内逐层去括号 课堂小结 $