暑假预习：轴对称图形的识别、根据成轴对称图形的特征进行求解专项训练-2026年七升八暑假数学（人教版）

**基本信息** 聚焦轴对称图形识别与性质应用，通过分层题型构建从概念理解到综合应用的逻辑训练体系，渗透几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |轴对称图形的识别|3例+3变式|选择判断（含几何图形/传统文化/企业标志）|从基本图形到现实情境，强化概念辨析与应用意识| |根据成轴对称图形的特征进行求解|4例+4变式|综合计算（周长/面积/角度）与作图|以对称性质为核心，构建“性质理解-关系推导-问题解决”的推理链条|

暑假预习：轴对称图形的识别、根据成轴对称图形的特征进行求解专项训练 暑假预习：轴对称图形的识别、根据成轴对称图形的特征进行求解专项训练 考点目录 轴对称图形的识别 根据成轴对称图形的特征进行求解 考点一 轴对称图形的识别 例1．（25-26八年级上·山西吕梁·期末）下列图形是轴对称图形的是（     ） A．任意三角形 B．直角梯形 C．平行四边形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此逐一判断即可得出答案． 【详解】解：A．任意三角形不一定都是轴对称图形，不符合题意， B．直角梯形不存在对称轴，不是轴对称图形，不符合题意， C．平行四边形不一定都是轴对称图形，不符合题意， D．等腰三角形存在对称轴，是轴对称图形，符合题意． 例2．（25-26八年级下·甘肃白银·期末）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、是轴对称图形； B、是轴对称图形； C、是轴对称图形； D、不是轴对称图形． 例3．（25-26八年级下·贵州毕节·期末）下列图形中，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A、不是轴对称图形； B、不是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D、是轴对称图形． 变式1．（25-26八年级下·贵州黔南·期末）篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形的概念判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形； B、是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D、不是轴对称图形． 变式2．（25-26八年级下·重庆渝中·期末）下列图形中，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、B、C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 变式3．（25-26八年级上·安徽淮南·期末）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、科大讯飞和凤凰光学就是其中的杰出代表．以下是上述四个企业的标志，其中轴对称图形是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此即可判断． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形，故符合题意； C、不是轴对称图形，故不符合题意； D、不是轴对称图形，故不符合题意． 考点二 根据成轴对称图形的特征进行求解 例1．（25-26八年级下·陕西咸阳·阶段检测）如图，与关于直线对称，点、的对称点分别为点、，且点、、在一条直线上，其中． (1)求的周长； (2)连接，求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据对称性和三角形的周长公式，得到的周长，即可得出结果； （2）根据对称性和三角形的面积公式进行求解即可. 【详解】（1）解：∵与关于直线对称， ∴， ∴的周长； （2）解：∵与关于直线对称， ∴， ∵， ∴的面积． 例2．（25-26八年级下·江苏徐州·期中）如图，点在的内部，点和点关于直线对称，点关于直线的对称点是点，连接交于点，交于点． (1)若，求的度数； (2)若，的周长为________． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据轴对称的性质，可知，，可以求出的度数； （2）根据轴对称的性质，可知，，根据周长定义可以求出的周长． 【详解】（1）解：点和点关于对称， ， 点关于对称点是， ， ， ∴ ； （2）解：点和点关于对称， ， 点关于对称点是， ， ， ， ， 即的周长为． 例3．（25-26八年级上·江西上饶·期中）如图，与关于直线对称，其中，，，． (1)求的度数． (2)求的周长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据成轴对称的两个图形对应角相等即可得答案； （2）根据成轴对称的两个图形对应边相等得出，进而求出的周长即可． 【详解】（1）解：∵与关于直线对称， ∴， ∵， ∴． （2）解：∵与关于直线对称，， ∴， ∵，， ∴的周长． 例4．（25-26八年级下·江苏常州·期中）如图，和关于直线对称，和的交点在直线上． (1)若，，求的长； (2)连接，则和直线的关系为 ． 【答案】(1)6 (2) 【分析】（1）根据轴对称的性质：对应边相等，求解即可； （2）根据轴对称的性质：对应点的连线与对称轴互相垂直可得． 【详解】（1）解：∵和关于直线对称， ∴点与点关于直线对称， ∴， ∴． （2）解：∵和关于直线对称， ∴点与点关于直线对称， ∴，即． 变式1．（25-26八年级下·广东佛山·期中）如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．若，，，． (1)求出的长度； (2)求的度数； (3)连接，线段与直线有什么关系？ 【答案】(1) (2) (3)直线垂直平分线段 【分析】本题主要考查轴对称的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． （1）先根据轴对称的性质得出，再根据，求出的长度即可； （2）根据轴对称的性质得出，再根据求出结果即可； （3）直接根据轴对称的性质即可得出答案． 【详解】（1）解：∵与关于直线对称，，， ∴， ∴． （2）解：∵与关于直线对称，，， ∴， ∴． （3）解：直线垂直平分线段．理由如下：如图， ∵，关于直线对称， ∴直线垂直平分线段． 变式2．（25-26八年级上·陕西榆林·期中）如图，若与关于直线对称，交于点． (1)点的对称点是点_______，点的对称点是点______； (2)若，则_______； (3)写出两组相等的线段． 【答案】(1)， (2) (3)，（答案不唯一） 【分析】本题考查了图形成轴对称的定义及性质： （1）（2）（3）观察图形，根据轴对称的性质即可求解． 【详解】（1）解：∵与关于直线对称， ∴点的对称点是点，点的对称点是点 故答案为：，； （2）解：∵与关于直线对称， ∴，则， 故答案为：； （3）解：∵与关于直线对称， ∴，．（答案不唯一）． 变式3．（25-26八年级上·河北邢台·阶段检测）如图，中，点在上，连接，分别以、为对称轴，作点的对称点、，连接、． (1)如图1，若，求的度数． (2)如图2，若E，A，F三点在同一直线上，直接写出的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质，是解题的关键． （1）利用轴对称的性质解答即可； （2）根据E，A，F三点在同一直线上，得出，根据轴对称的性质得出，，即可得出，从而得出，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵点E、F分别是点D以、为对称轴的对称点， ∴，， ∴， ∴； （2）解：∵E，A，F三点在同一直线上， ∴， ∵点E、F分别是点D以、为对称轴的对称点， ∴，， ∴， ∴， ∴． 变式4．（25-26八年级上·吉林松原·期中）如图，与关于直线对称，且，． (1)在图中的直线上画出点P，使的和最小．（保留作图痕迹） (2)若点B到直线的距离为5，则、两点间的距离为______． (3)求的度数． 【答案】(1)见解析 (2)10 (3) 【分析】本题考查轴对称图形的性质、三角形内角和. （1）连接交直线于点P即可； （2）B到直线l的距离等于E到直线l的距离； （3），再利用三角形内角和定理即可求解． 【详解】（1）解：如图，点P即为所求； （2）解：∵与关于直线l对称， ∴B到直线l的距离等于E到直线l的距离， ∴B、E两点间的距离为， 故答案为：10； （3）解：∵与关于直线l对称， ∴， ∴在中，． 2 学科网（北京）股份有限公司 $暑假预习：轴对称图形的识别、根据成轴对称图形的特征进行求解专项训练 暑假预习：轴对称图形的识别、根据成轴对称图形的特征进行求解专项训练 考点目录 轴对称图形的识别 根据成轴对称图形的特征进行求解 考点一 轴对称图形的识别 例1．（25-26八年级上·山西吕梁·期末）下列图形是轴对称图形的是（     ） A．任意三角形 B．直角梯形 C．平行四边形 D．等腰三角形 例2．（25-26八年级下·甘肃白银·期末）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 例3．（25-26八年级下·贵州毕节·期末）下列图形中，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 变式1．（25-26八年级下·贵州黔南·期末）篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的为（     ） A． B． C． D． 变式2．（25-26八年级下·重庆渝中·期末）下列图形中，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 变式3．（25-26八年级上·安徽淮南·期末）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、科大讯飞和凤凰光学就是其中的杰出代表．以下是上述四个企业的标志，其中轴对称图形是（     ） A．B． C． D． 考点二 根据成轴对称图形的特征进行求解 例1．（25-26八年级下·陕西咸阳·阶段检测）如图，与关于直线对称，点、的对称点分别为点、，且点、、在一条直线上，其中． (1)求的周长； (2)连接，求的面积． 例2．（25-26八年级下·江苏徐州·期中）如图，点在的内部，点和点关于直线对称，点关于直线的对称点是点，连接交于点，交于点． (1)若，求的度数； (2)若，的周长为________． 例3．（25-26八年级上·江西上饶·期中）如图，与关于直线对称，其中，，，． (1)求的度数． (2)求的周长． 例4．（25-26八年级下·江苏常州·期中）如图，和关于直线对称，和的交点在直线上． (1)若，，求的长； (2)连接，则和直线的关系为 ． 变式1．（25-26八年级下·广东佛山·期中）如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．若，，，． (1)求出的长度； (2)求的度数； (3)连接，线段与直线有什么关系？ 变式2．（25-26八年级上·陕西榆林·期中）如图，若与关于直线对称，交于点． (1)点的对称点是点_______，点的对称点是点______； (2)若，则_______； (3)写出两组相等的线段． 变式3．（25-26八年级上·河北邢台·阶段检测）如图，中，点在上，连接，分别以、为对称轴，作点的对称点、，连接、． (1)如图1，若，求的度数． (2)如图2，若E，A，F三点在同一直线上，直接写出的度数． 变式4．（25-26八年级上·吉林松原·期中）如图，与关于直线对称，且，． (1)在图中的直线上画出点P，使的和最小．（保留作图痕迹） (2)若点B到直线的距离为5，则、两点间的距离为______． (3)求的度数． 2 学科网（北京）股份有限公司 $