江苏省靖江市滨江学校 2021-2022 学年下学期七年级数学阶段练习

靖江市滨江学校2021—2022学年度第二学期 七年级数学阶段练习 （考试时间：100分钟 满分：100分） 请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，写在试题卷上无效！ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 某学校计划用17件同样的奖品全部用于奖励在“扫黑除恶宣传”活动中表现突出的班级，每个一等奖奖励3件，每个二等奖奖励2件，则分配一、二等奖班级个数的方案有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 5. 一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ ） A. B. C. D. 6. 如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 全球新冠病毒仍在蔓延，新型冠状病毒直径约为80﹣120纳米，某种β属的新型冠状病毒直径为0.000000102米，将数据0.000000102用科学记数法表示为 _____． 8. 已知一个多边形的内角和与外角和之比是，则这个多边形的边数______________． 9. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______． 10. 已知不等式的解集为，则a的取值范围为________． 11. 已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______． 12. 已知，那么的值是_____________． 13. 苹果进价是每千克6元，销售中估计有的苹果正常损耗．商家把售价至少定为________元，利润才能不低于． 14. 若不等式只有三个负整数解，则的取值范围为______________． 15. 如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则（a+b）2的值为______． 16. 如图，直线，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．若，则∠EFP＝_______． 三、解答题（本大题共8小题，共68分） 17. 计算题． （1） （2） （3） （4） 18. 因式分解。 （1） （2） 19. 解不等式并把它的解集在数轴上表示出来。 （1） （2） 20. 已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）． （1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）； （2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围； （3）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值． 21. 如图，已知，． （1）求证：．请将下面证明过程补充完整： 证明：（已知） （______________） 又（______________） （______________） （______________） （______________） （2）若平分，于点E，，求的度数． 22. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价； （2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份销售出这两款毛绒玩具的数量与十二月一样，求该旗舰店当月销售的利润． 23. 观察下列等式，并回答有关问题： （1）填空：（________） （2）若为正整数，猜想因式分解的结果并说明理由； （3）利用（2）的结果比较与的大小． 24. 我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角． 如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON． （1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=______°；若∠AOB=80°，则∠BOF=_______ °； （2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B． ①如图2，当∠POQ为多少度时，光线？请说明理由． ②如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由． ③如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是______（直接写出结果） 靖江市滨江学校2021—2022学年度第二学期 七年级数学阶段练习 （考试时间：100分钟 满分：100分） 请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，写在试题卷上无效！ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】m=2 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】110 【16题答案】 【答案】42°或60° 三、解答题（本大题共8小题，共68分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）m=1或2． 【21题答案】 【答案】（1）证明：（已知）， （两直线平行，同旁内角互补）， 又（已知）， （同角的补角相等）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）． （2） 【22题答案】 【答案】（1）“冰墩墩”的销售单价为120元，“雪容融”的销售单价为80元 （2）9400元 【23题答案】 【答案】（1）41 （2），理由见解析 （3） 【24题答案】 【答案】（1）65，50 （2） ①当∠POQ为90度时，光线，理由： 如图2，设∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β， 当时，∠AMN+∠BNM=180°， 即180°-2α+180°-2β=180°， ∴180°=2（α+β）， ∴α+β=90°， ∴△MON中，∠O=180°-∠NMO-∠MNO=180°-（α+β）=90°， ∴当∠POQ为90度时，光线； ②∠MEN+2∠O=180°，理由： 如图3，设∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β， ∵△MON中，∠O=180°-α-β， ∴α+β=180°-∠O， ∵∠EMN=180°-2α，∠ENM=180°-2β， ∴△MEN中，∠MEN=180°-∠EMN-∠ENM=180°-（180°-2α）-（180°-2β）=2（α+β）-180°， ∴∠MEN=2（180°-∠O）-180°=180°-2∠O， 即∠MEN+2∠O=180°； ③∠MEN=2∠POQ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $