精品解析：云南省勐海县某校2021-2022学年七年级下学期第三次月考数学试题

2021~2022学年春季学期七年级基础巩固卷（三） 数学试题卷 （考查范围：第五~九章） （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】按整式方程、未知数个数、含未知数项的次数的顺序逐一筛选． 【详解】解：选项中， 的分母含未知数，不是整式方程，故不符合要求； 选项、中，与均只含1个未知数，且中含未知数的项的最高次数为2，故不符合要求； 选项中，是整式方程，含2个未知数，且含未知数的项的次数均为1，符合二元一次方程定义． 2. 如图，，直线l分别与，相交，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵， ∴ ． 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、,原式计算错误，不符合题意． 5. 若点P位于平面直角坐标系的第二象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查坐标系内点的坐标特点，掌握第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正是解题关键． 根据点在第二象限确定坐标符号，根据到轴的距离为2，到轴的距离为3，确定坐标的绝对值，即可求解． 【详解】解：∵点到轴的距离为2，到轴的距离为3， ∴点的纵坐标的绝对值是2，横坐标的绝对值是3， ∵点在第二象限， ∴点的横坐标为负，纵坐标为正． ∴点的坐标为． 故选：C． 6. 若，则下列不等式变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐一判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴，原式变形正确，不符合题意； B、∵， ∴，原式变形正确，不符合题意； C、∵， ∴，原式变形正确，不符合题意； D、∵， ∴，原式变形错误，符合题意． 7. 已知是方程的一个解，那么m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】把方程的解代入原方程，得到关于字母的一元一次方程，求解得到的值，选出对应选项． 【详解】解：是方程的解， ， 解得 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：， 由①，得； 由②，得； ∴不等式组的解集为； 用数轴表示为： 9. 下列说法中不正确的是（ ） A. 4的平方根是 B. 不等式的整数解有无数个 C. 无理数是无限循环小数 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的意义可判断选项A；根据不等式的整数解可判断选项B；根据无理数的概念可判断选项C；根据不等式的性质可判断选项D． 【详解】解：A、∵，∴4的平方根是，说法正确； B、小于3的整数有无数个，∴不等式的整数解有无数个，说法正确； C、无理数是无限不循环小数，不是无限循环小数，∴该说法错误； D、由可得，说法正确． 10. 已知x，y满足方程组，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】观察方程组系数特点，将两方程相加后整体求解的值． 【详解】解： ，得． 两边同时除以5，得． 11. 如图，直线，相交于点O，，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先由角平分线的定义得到，然后由垂直得到，然后求解即可． 【详解】解：∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 12. 如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，若，，则点P到直线l的距离的长可能为（ ） A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵，，， ∴， ∴点P到直线l的距离的长可能为4． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 36的算术平方根是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的定义，根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：的算术平方根是， 故答案为：． 14. x的与7的差不大于5，用不等式表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】先表示出的，再表示出与的差，明确“不大于”的含义为小于等于，即可列出不等式． 【详解】解：由题意得． 15. 的相反数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的定义，对原数添加负号后化简即可得到结果． 【详解】解：∵ 求一个数的相反数，只需在这个数的整体前添加负号， ∴ 的相反数为：． 16. 已知，则的值是________． 【答案】4 【解析】 【分析】利用立方根的定义，可得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查了立方根的定义，熟练掌握若一个数的立方等于a，则这个数称为a的立方根是解题的关键． 17. 已知，则的值为___________． 【答案】8 【解析】 【分析】绝对值与平方数均具有非负性，两个非负数相加等于0，则各自为0，据此列出二元一次方程组，解方程组求出、的值，再计算． 【详解】解：，，且， ， 解得， ． 18. 不等式组的正整数解有___________个． 【答案】3 【解析】 【分析】先分别求解两个不等式的解集，再确定不等式组的公共解集，最后数出解集中正整数的个数即可． 【详解】解： 解不等式①，得； 解不等式②，得； 因此不等式组的解集为， 所以，该解集内的正整数为2、3、4，共3个． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 解下列不等式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 20. 解方程组： 【答案】 【解析】 【详解】解： ①②，得， 解得， 把代入①，得， 解得 所以，方程组的解是． 21. 解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 【答案】非负整数解是：0，1、2． 【解析】 【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解． 【详解】解： 解不等式 ①，得x>-2 ． 解不等式 ②，得． ∴原不等式组的解集是． ∴原不等式组的非负整数解为0，1，2． 22. 如图，在平面直角坐标系内，描出，，，四个点． （1）线段，有什么位置关系和数量关系？ （2）顺次连接A，B，C，D四点，求四边形的面积． 【答案】（1）； （2）15 【解析】 【分析】（1）根据与纵坐标相等，与纵坐标相等得到轴，轴，，，据此求解即可； （2）连接，根据四边形的面积求解即可． 【小问1详解】 解：如图， ∵，，，， ∴轴，轴，，， ∴，； 【小问2详解】 解：连接， 则四边形的面积． 23. 如图，点D，E，F分别是三角形的边，，上的点，，． 求证：． 请将下面的证明过程及推理依据补充完整： 证明：∵（已知）， ∴___________（___________）． ∵（已知） ∴（___________）， ∴______________________（___________）． ∴． 【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；；内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】先得出，则可得，再得出，根据平行线的性质即可得证． 【详解】略． 24. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自北京奥运会拉开帷幕以来，可爱的吉祥物“冰墩墩、雪容融”也深受大家的追捧．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，2022年2、3月份的销售情况如下表： 月份 销售量/个 销售额/元 冰墩墩 雪容融 2月份 80 60 14400 3月份 120 80 20800 （1）此型号“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价分别为多少？ （2）某学校欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍，且购买总金额不得超过10000元，请根据要求确定该学校购买“冰墩墩”玩具的最大数量． 【答案】（1）此型号“冰墩墩”玩具的零售价为120元，“雪容融”玩具的零售价为80元 （2）该学校购买“冰墩墩”玩具的最大数量为35个 【解析】 【分析】（1）设此型号“冰墩墩”玩具的零售价为元，“雪容融”玩具的零售价为元，根据表格数据建立方程组，解方程组即可； （2）设该学校购买“冰墩墩”玩具个，则购买“雪容融”玩具个，根据题意建立不等式，解不等式，结合为正整数求解即可． 【小问1详解】 解：设此型号“冰墩墩”玩具的零售价为元，“雪容融”玩具的零售价为元， 由题意得：， 解得， 答：此型号“冰墩墩”玩具的零售价为120元，“雪容融”玩具的零售价为80元． 【小问2详解】 解：设该学校购买“冰墩墩”玩具个，则购买“雪容融”玩具个， 由题意得：， 解得， ∵为正整数， ∴的最大值为35， 答：该学校购买“冰墩墩”玩具的最大数量为35个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年春季学期七年级基础巩固卷（三） 数学试题卷 （考查范围：第五~九章） （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，直线l分别与，相交，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点P位于平面直角坐标系的第二象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程的一个解，那么m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中不正确的是（ ） A. 4的平方根是 B. 不等式的整数解有无数个 C. 无理数是无限循环小数 D. 若，则 10. 已知x，y满足方程组，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5 11. 如图，直线，相交于点O，，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，若，，则点P到直线l的距离的长可能为（ ） A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 36的算术平方根是__________． 14. x的与7的差不大于5，用不等式表示为___________． 15. 的相反数是___________． 16. 已知，则的值是________． 17. 已知，则的值为___________． 18. 不等式组的正整数解有___________个． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 解下列不等式： （1）； （2）． 20. 解方程组： 21. 解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 22. 如图，在平面直角坐标系内，描出，，，四个点． （1）线段，有什么位置关系和数量关系？ （2）顺次连接A，B，C，D四点，求四边形的面积． 23. 如图，点D，E，F分别是三角形的边，，上的点，，． 求证：． 请将下面的证明过程及推理依据补充完整： 证明：∵（已知）， ∴___________（___________）． ∵（已知） ∴（___________）， ∴______________________（___________）． ∴． 24. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自北京奥运会拉开帷幕以来，可爱的吉祥物“冰墩墩、雪容融”也深受大家的追捧．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，2022年2、3月份的销售情况如下表： 月份 销售量/个 销售额/元 冰墩墩 雪容融 2月份 80 60 14400 3月份 120 80 20800 （1）此型号“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价分别为多少？ （2）某学校欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍，且购买总金额不得超过10000元，请根据要求确定该学校购买“冰墩墩”玩具的最大数量． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $