精品解析：云南省曲靖市宣威市民族中学等学校2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

2025—2026学年第二学期6月月考测试卷 七年级数学 满分：100分考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将所选答案填入答题卡相应位置． 1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ 　 ） A. 了解曲靖市居民对珠江源保护区的知晓率 B. 了解全国七年级学生的睡眠时间 C. 了解某校七年级（1）班学生的视力情况 D. 了解某品牌牛奶的蛋白质含量 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、调查曲靖市居民对珠江源保护区的知晓率，调查范围大，适合抽样调查； B、调查全国七年级学生的睡眠时间，调查范围大，适合抽样调查； C、调查某校七年级（1）班学生的视力情况，调查范围小，易操作，适合全面调查； D、检测某品牌牛奶的蛋白质含量，调查具有破坏性，适合抽样调查． 2. 下列各数中，是无理数的是（ 　 ） A. 3.14159 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、是有限小数，是有理数； B、，是有理数； C、，是有理数； D、是无理数． 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征，根据第二象限内的点横坐标是负数，纵坐标是正数即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴点在第二象限， 故选：B． 4. 为了解某校七年级300名学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生的体重进行统计分析．以下说法正确的是（ 　 ） A. 300名学生是总体 B. 每名学生的体重是个体 C. 50名学生的体重是样本容量 D. 样本容量是50名学生 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵随机抽取了50名学生的体重， ∴总体是300名学生的体重，选项A错误； 每名学生的体重是个体，选项B正确； 样本容量是，选项C，D错误． 5. 数轴上的点A表示的数为，点B表示的数为2，则点A与点B之间的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点距离的计算，利用数轴上两点距离等于对应两数差的绝对值，先比较两数大小，再去绝对值得到结果． 【详解】解：∵ 数轴上两点之间的距离等于两点对应数差的绝对值，点对应数为，点对应数为， 又∵ ， ∴ 与之间的距离为． 6. 下列各组数中，是二元一次方程的解的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【详解】解：选项A：当，时，左边，不是方程的解； 选项B：当，时，左边右边，等式成立，是方程的解； 选项C：当，时，左边，不是方程的解； 选项D：当，时，左边，不是方程的解． 7. 在扇形统计图中，若某部分所对应的扇形圆心角为，则该部分所占的百分比为（ 　 ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵扇形统计图中，整个圆的总圆心角为，该部分对应圆心角为， ∴该部分所占百分比为． 8. 已知点和点，则线段的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中平行于坐标轴的线段长度计算，当两点横坐标相等时，线段平行于轴，线段长度为两点纵坐标差的绝对值． 【详解】∵点坐标为，点坐标为，两点横坐标相等， ∴线段平行于轴， ∴线段的长度为． 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. 从2到4（含2，不含4） B. 从2到4（不含2，含4） C. 从2到4（两端都不含） D. 从2到4（两端都含） 【答案】C 【解析】 【详解】解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为， 数轴表示如下： 即解集是从到，两端都不含． 10. 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ ）小时 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】解：（小时）， 则估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为1小时． 11. 若方程组的解为，则的值为（ 　 ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵方程组的解为， ∴， 得，， ∴． 12. 某景区对游客进行满意度调查，结果如下表：（单位：人）下面说法正确的是（ ）． 非常满意 满意 一般 不满意 本地游客 19 15 6 2 外地游客 18 20 3 2 A. 本地游客“满意”和“非常满意”的人数是“不满意”人数的16倍． B. 参与调查的本地游客比外地游客多． C. 外地游客“满意”和“非常满意”的人数是“一般”的13倍． D. 外地游客“满意”的人数比本地游客多5人． 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、∵本地游客“满意”和“非常满意”总人数为，不满意人数为， ∴倍数为，，故A错误； B、∵本地游客总人数为，外地游客总人数为， ∴，本地游客比外地游客少，故B错误； C、∵外地游客“满意”和“非常满意”总人数为，“一般”人数为， ∴，故C错误； D、∵外地游客“满意”人数为，本地游客“满意”人数为， ∴人数差为，即外地游客“满意”的人数比本地游客多人，故D正确． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：－＝________． 【答案】7 【解析】 【分析】根据算术平方根和立方根定义，分别求出各项的值，再相加即可． 【详解】解：因为，所以. 故答案为7． 【点睛】本题考核知识点：算术平方根和立方根. 解题关键点：熟记算术平方根和立方根定义，仔细求出算术平方根和立方根． 14. 在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标为______． 【答案】 【解析】 【详解】解：将点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点， 点的横坐标为，点的纵坐标为， 因此点的坐标为． 15. 方程的一组整数解为______（写出一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【详解】解：∵方程， ∴当时，， ∴方程的一组整数解为（答案不唯一）． 16. 一组数据共50个，分成5组，第组的频数分别为8、10、12、14，则第5组的频率为______． 【答案】0.12 【解析】 【详解】解：数据总数为，第组的频数分别为、、、， 第5组的频数为， 第5组的频率为． 17. 关于x的方程的解是，则______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵关于x的方程的解是， ∴ 解得． 18. 曲靖市某校七年级（2）班共有50人，在一次体育测试中，不及格人数为5人，则及格率为______（精确到）． 【答案】90 【解析】 【详解】解：由题意可得，及格人数为（人）， ∴及格率为． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 20. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：， ②×2，得4x-2y=6③， ①+③，得7x=14， 解得：x=2， 把x=2代入②，得 4-y=3， 解得：y=1， 则原方程组得解是． 【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解题关键. 21. 为响应“全民阅读”号召，曲靖市某校调查了七年级学生每周课外阅读时间，并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图： （1）这次抽查的样本容量是___________ （2）补全频数分布直方图． （3）请估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不足6小时的人数；对此你有什么建议？ 【答案】（1）100 （2） （3）1775人；建议；开展课外阅读比赛，以此提高学生兴趣，增加阅读时间（合理即可） 【解析】 【分析】（1）用A的人数除以其人数占比即可得到样本容量； （2）求出D的人数，再补全频数分布直方图即可； （3）用2500乘以样本中每周的课外阅读时间不足6小时的人数可求出对应的人数；然后提出合理化的建议即可． 【小问1详解】 解：， ∴这次抽查的样本容量是100； 【小问2详解】 解：D组的学生人数为， 补全频数分布直方图见答案； 【小问3详解】 解：（人）， ∴估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不足6小时的人数为1775人； 建议；开展课外阅读比赛，以此提高学生兴趣，增加阅读时间． 22. 已知：在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，． （1）在坐标系中描出点、、，并画出三角形； （2）求三角形的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）依据平面直角坐标系坐标的含义，逐个定位，，三点完成描点，顺次连线画出三角形； （2）采用补形法，取三点横、纵坐标极值围成外接矩形，算出矩形总面积，分别求出矩形内3块外围直角三角形的面积，用矩形面积减掉三处外围三角形面积，得到的面积． 【小问1详解】 解：先在平面直角坐标系中描出点，，，再依次连接，，三点，得到； 【小问2详解】 以，，三点的最左、最右、最上、最下坐标为边界，构造矩形，如图： ∵， ， ， ， ∴ =． 23. 某文具店老板购进A、B两种品牌的水笔共100支，已知A品牌每支进价5元，售价8元；B品牌每支进价6元，售价10元．设购进A品牌x支，销售完这批水笔后总利润为y元． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）若老板计划总利润不少于300元，且A品牌的数量不少于20支，求至少购进A品牌多少支？ 【答案】（1）（，且x为整数） （2）20 【解析】 【分析】（1）分别表示出两种品牌的利润，求和即可得到答案； （2）根据题意建立不等式组求出x的取值范围即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得，（，且x为整数） 【小问2详解】 解：由题意得，， ∴， ∴x的最小值为20， 答：至少购进A品牌20支． 24. 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．请根据图中信息回答下列问题． 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 （1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有___人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为___； （2）被调查学生的总数为___人，其中，最喜欢篮球的有___人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____； （3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数． （4）根据调查结果，请你对该校开展球类活动提出一条建议． 【答案】（1）4； （2）50；16；24 （3）54名 （4）学校可以多举办足球和篮球比赛，增加体育设施等 【解析】 【分析】（1）根据表格信息和扇形统计图的信息可得答案； （2）用最喜欢羽毛球的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，进而求出最喜欢篮球的人数，再求出最喜欢足球的人数占比即可得到答案； （3）用450乘以样本中最喜欢排球的人数占比即可； （4）言之合理即可． 【小问1详解】 解：由题可得：被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为． 【小问2详解】 解：被调查学生的总数为（人）， 最喜欢篮球的有（人）， 最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比； 【小问3详解】 解：根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为（名）； 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期6月月考测试卷 七年级数学 满分：100分考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将所选答案填入答题卡相应位置． 1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ 　 ） A. 了解曲靖市居民对珠江源保护区的知晓率 B. 了解全国七年级学生的睡眠时间 C. 了解某校七年级（1）班学生的视力情况 D. 了解某品牌牛奶的蛋白质含量 2. 下列各数中，是无理数的是（ 　 ） A. 3.14159 B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 为了解某校七年级300名学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生的体重进行统计分析．以下说法正确的是（ 　 ） A. 300名学生是总体 B. 每名学生的体重是个体 C. 50名学生的体重是样本容量 D. 样本容量是50名学生 5. 数轴上的点A表示的数为，点B表示的数为2，则点A与点B之间的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，是二元一次方程的解的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在扇形统计图中，若某部分所对应的扇形圆心角为，则该部分所占的百分比为（ 　 ） A. B. C. D. 8. 已知点和点，则线段的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. 从2到4（含2，不含4） B. 从2到4（不含2，含4） C. 从2到4（两端都不含） D. 从2到4（两端都含） 10. 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ ）小时 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 11. 若方程组的解为，则的值为（ 　 ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 某景区对游客进行满意度调查，结果如下表：（单位：人）下面说法正确的是（ ）． 非常满意 满意 一般 不满意 本地游客 19 15 6 2 外地游客 18 20 3 2 A. 本地游客“满意”和“非常满意”的人数是“不满意”人数的16倍． B. 参与调查的本地游客比外地游客多． C. 外地游客“满意”和“非常满意”的人数是“一般”的13倍． D. 外地游客“满意”的人数比本地游客多5人． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：－＝________． 14. 在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标为______． 15. 方程的一组整数解为______（写出一个即可）． 16. 一组数据共50个，分成5组，第组的频数分别为8、10、12、14，则第5组的频率为______． 17. 关于x的方程的解是，则______． 18. 曲靖市某校七年级（2）班共有50人，在一次体育测试中，不及格人数为5人，则及格率为______（精确到）． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算： 20. 解方程组：． 21. 为响应“全民阅读”号召，曲靖市某校调查了七年级学生每周课外阅读时间，并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图： （1）这次抽查的样本容量是___________ （2）补全频数分布直方图． （3）请估计该校2500名学生中每周的课外阅读时间不足6小时的人数；对此你有什么建议？ 22. 已知：在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，． （1）在坐标系中描出点、、，并画出三角形； （2）求三角形的面积． 23. 某文具店老板购进A、B两种品牌的水笔共100支，已知A品牌每支进价5元，售价8元；B品牌每支进价6元，售价10元．设购进A品牌x支，销售完这批水笔后总利润为y元． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）若老板计划总利润不少于300元，且A品牌的数量不少于20支，求至少购进A品牌多少支？ 24. 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．请根据图中信息回答下列问题． 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 （1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有___人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为___； （2）被调查学生的总数为___人，其中，最喜欢篮球的有___人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____； （3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数． （4）根据调查结果，请你对该校开展球类活动提出一条建议． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $