精品解析：江苏徐州市树恩中学2025-2026学年度第二学期学情调查七年级数学试题（苏科版第7-11章）

应用场景：月考试卷 2025-2026学年度第二学期学情调查 七年级数学试题 时间：90分钟 分值：140分 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 甲骨文是刻写在龟甲和兽骨上的文字，为我们提供了了解商代历史的珍贵资料．下面是四个甲骨文字，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形，根据轴对称图形的定义进行判断即可．确定轴对称图形的关键是能否找到对称轴． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选C． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方．利用同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方运算法则计算，即可判断． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B． 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质一、不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的基本性质二、不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质三、不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，解决本题的关键是根据不等式的基本性质进行判断． 【详解】解：A选项：， 根据不等式的基本性质一， 可得：， 不成立， 故A选项不符合题意； B选项：， ， 根据不等式的基本性质一， 可得：， 故B选项符合题意； C选项：， 根据不等式的基本性质三， 可得：， 不成立， 故C选项不符合题意； D选项：， 当时， 根据不等式的基本性质二， 可得：， 当时， 根据不等式的基本性质三， 可得：， 故D选项不符合题意． 故选：B． 4. 已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，则a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，理解二元一次方程解的定义是解题的关键． 把代入二元一次方程中得到关于a方程求解即可． 【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程的一个解， ∴，解得：． 故选B． 5. 被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，则用科学记数法表示数据0.00000011为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式解答即可． 【详解】解：由题意可知：． 故选：B 【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，掌握中n的取值方法是解题的关键． 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，解题关键是抓住不等式的解集在数轴上表示出来大于或大于等于向右画；小于或小于等于向左画；注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点表示． 先求出解不等式的解集，再由不等式的解集在数轴上的表示方法进行判断． 【详解】解： ， ， 解得：， ∴在数轴表示为： ， 故选：A． 7. 《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设共有x人，物品的价格为y钱，根据“每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱”列出二元一次方程组即可． 【详解】解：根据题意，可得． 故选：C． 8. 将50名学生分成4人或6人的学习小组，随着分配方案的不同，4人组可能有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．设可分成每小组4人的小组组，每小组6人的小组组，利用各组人数之和为50人，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为自然数，即可得出共有4种分组方案，进一步分析即可． 【详解】解：设可分成每小组4人的小组组，每小组6人的小组组， 依题意得：， ． 又，均为自然数， 或或或， 共有4种分组方案，其中4人组可能有或或或． 故选：A． 二、填空题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 9. 若关于的方程是二元一次方程，则的值等于___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的定义．根据二元一次方程的定义求得，的值后代入中计算即可． 【详解】解：关于、的方程是二元一次方程， ，， 解得：，， 则， 故答案为：． 10. 若，，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂运算的运用．先利用幂的乘方法则求出的值，再根据同底数幂的除法法则计算的值． 【详解】解：，， 11. 不等式的正整数解是______． 【答案】、 【解析】 【分析】先解不等式，再取正整数解即可． 【详解】解不等式得： ∴原不等式的解集为， 原不等式的正整数解为、， 故答案为：、． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 12. 若，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】展开等式左侧的多项式乘积，合并同类项后，对比等式两侧对应项的系数，即可得到的值. 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴. 13. 小明在图书馆借了一本科普书．该书共有a页，小明每天读10页，读了15天仍未读完，根据题意，可列不等式为________________． 【答案】 【解析】 【分析】利用每天读的页数×读的天数＜科普书的总页数a页． 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系． 【详解】解：由题意得：, 故答案为：. 14. 已知，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为： ． 15. 若不等式的解集为，则a的取值范围是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了不等式的基本性质以及根据不等式的解集求参数的取值范围，解题的关键是根据不等式两边同除以一个数后不等号方向的变化，判断这个数的正负性．观察不等式及其解集，发现不等号方向发生了改变．根据不等式的基本性质，判断的正负性，进而求出的取值范围． 【详解】解：∵不等式的解集为， 解得：， 的取值范围是， 故答案为：。 16. 若关于的方程组的解，也是方程的解，则________． 【答案】##0.5 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，二元一次方程的解，解一元一次方程，掌握二元一次方程组解的定义，解二元一次方程组的方法，解一元一次方程的方法是解题的关键．利用加减消元法解方程组，可得，把分别代入方程，得出关于k的一元一次方程，解一元一次方程即可得出答案． 【详解】解：， ①②，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， ∵关于x，y的方程组的解， ∴， ∴， 解得：． 故答案为：． 17. 若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组． 由原方程组的解代入可得 和 ，将其代入，通过比较系数即可求解． 【详解】解：关于x，y的二元一次方程组的解是， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴ 解得． 故答案为： 18. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．解第一个不等式得出其解集，再根据“大大小小无解了”可得答案． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得： ∵关于x的不等式组无解， ∴ 解得： 故答案为： 三、解答题：（本题共7小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算或化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据同底数幂乘法，积的乘方，幂的乘方，同底数幂除法的运算法则进行计算即可； （2）根据同底数幂乘法，积的乘方，幂的乘方的运算法则进行计算即可； （3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可； （4）根据完全平方公式和多项式乘多项式的运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 解方程组或不等式组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用加减消元法求解即可； （2）分别解两个不等式，取解集的公共部分得到不等式组的解集． 【小问1详解】 解： 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 因此，原方程组的解为； 【小问2详解】 解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 因此，原不等式组的解集为：． 21. 已知． （1）用含的代数式表示：____________________________． （2）该方程的正整数解为：____________________________． （3）当满足什么条件时，的值大于且不大于． 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）对二元一次方程进行移项变形即可得到用表示的代数式． （2）将，分别代入求解即可． （3）依据题意列出关于的不等式组，再解一元一次不等式组得到的取值范围． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：中， 当时，， 当时，， 正整数解为，； 【小问3详解】 解：由题意得， 将代入得 ， 解该不等式组得． 22. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先去括号展开各项，合并同类项进行化简，再代入，值计算结果． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 23. 如图，在的正方形网格中，点均为格点，直线m经过点．按下列步骤依次完成作图： （1）画出关于直线m对称的； （2）画出绕点P按逆时针方向旋转所得的； （3）与是否成轴对称？若是，画出对称轴l； （4）与是否成中心对称？若是，用无刻度的直尺作出对称中心O． 【答案】（1） 解：如图，即为所作； （2） 解：如图，即为所作； （3） 解：与成轴对称，对称轴l如图所示； （4） 解：与成中心对称，对称中心O如图所示． 【解析】 【分析】本题考查了作图：轴对称变换及旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形． （1）利用关于直线m对称的点的坐标特征分别标出、、，然后顺次连接即可； （2）利用旋转的性质分别标出、、，然后顺次连接即可； （3）根据轴对称的性质进行判断即可； （4）根据轴对称的性质进行判断并求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 24. 学校组织学生到郊外参加义务劳动，并准备了A，B两种食品作为午餐，这两种食品每包质量均为，营养成分表如下： （1）从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ （2）运动量大的人对蛋白质的摄入量较多，若每份午餐选用这两种食品共7包，其中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选用这两种食品？ 【答案】（1）选用A种食品2包，B种食品4包 （2）选用A种食品包，选用B种食品包 【解析】 【分析】（1）设选用A种食品x包，B种食品y包，根据题意列出方程组求解即可； （2）设选用A种食品包，则选用B种食品包，根据“每份午餐中的蛋白质含量不低于”列不等式求解即可． 【小问1详解】 解：设选用A种食品x包，B种食品y包，由题意，得： ， 解得； 答：选用A种食品2包，B种食品4包； 【小问2详解】 解：设选用A种食品包，则选用B种食品包， 由题意，得， 解得， ∵A种食品的热量大于B种食品的热量， ∴A种食品的数量越多，热量越大， ∵要求蛋白质含量不低于，且热量最低， ∴，； 答：选用A种食品包，选用B种食品包． 25. 【探索发现】 （1）已知满足； ①求的值；小明、小红分别给出下列思路，请补全小红的思路． ②小明提出：小红的解法是巧合吗？能求的值吗？请根据智能机器人的提示，先求的值，再求的值． 【解决问题】 （2）若满足，为常数且，则的取值范围是_______． 【答案】 （1）①小明， 解得， 则； 小红得， 则得； ②； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查加减消元法解一元二次方程组，整体代入法求代数式的值，以及不等式的性质，解题的关键是熟悉整体代入的应用． （1）①小明的解法首先利用加减消元法求得x和y，再代入求得 代数式的值；小红采取整体代入法求解即可； ②根据题意化简得，列出方程组求得n和m，再代入代数式计算即可； （2）设，列出方程组求解得到n和m，将，结合不等式的性质求得，即可知的取值范围． 【详解】解：（1）①略 ②设， 则，解得， 那么，； （2）， 则，解得， 那么，， ∵， ∴， 则的取值范围是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 应用场景：月考试卷 2025-2026学年度第二学期学情调查 七年级数学试题 时间：90分钟 分值：140分 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 甲骨文是刻写在龟甲和兽骨上的文字，为我们提供了了解商代历史的珍贵资料．下面是四个甲骨文字，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，则a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，则用科学记数法表示数据0.00000011为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 将50名学生分成4人或6人的学习小组，随着分配方案的不同，4人组可能有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 9. 若关于的方程是二元一次方程，则的值等于___________． 10. 若，，则的值为______． 11. 不等式的正整数解是______． 12. 若，则的值为___________． 13. 小明在图书馆借了一本科普书．该书共有a页，小明每天读10页，读了15天仍未读完，根据题意，可列不等式为________________． 14. 已知，则________． 15. 若不等式的解集为，则a的取值范围是__________． 16. 若关于的方程组的解，也是方程的解，则________． 17. 若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是_________． 18. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是________． 三、解答题：（本题共7小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算或化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程组或不等式组： （1） （2） 21. 已知． （1）用含的代数式表示：____________________________． （2）该方程的正整数解为：____________________________． （3）当满足什么条件时，的值大于且不大于． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，在的正方形网格中，点均为格点，直线m经过点．按下列步骤依次完成作图： （1）画出关于直线m对称的； （2）画出绕点P按逆时针方向旋转所得的； （3）与是否成轴对称？若是，画出对称轴l； （4）与是否成中心对称？若是，用无刻度的直尺作出对称中心O． 24. 学校组织学生到郊外参加义务劳动，并准备了A，B两种食品作为午餐，这两种食品每包质量均为，营养成分表如下： （1）从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ （2）运动量大的人对蛋白质的摄入量较多，若每份午餐选用这两种食品共7包，其中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选用这两种食品？ 25. 【探索发现】 （1）已知满足； ①求的值；小明、小红分别给出下列思路，请补全小红的思路． ②小明提出：小红的解法是巧合吗？能求的值吗？请根据智能机器人的提示，先求的值，再求的值． 【解决问题】 （2）若满足，为常数且，则的取值范围是_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $