多边形的面积（图形计算）(专项训练)-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，通过分割、补全、公式组合等系统方法，实现从基本图形到组合图形的转化应用，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分割求和|10+题|将组合图形分割为三角形、长方形等基本图形，求和计算|以长方形、三角形等面积公式为基础，通过辅助线构建基本图形组合关系| |补全求差|8+题|补全为规则图形（梯形、长方形），减去空白部分面积|体现“整体-部分”逆向思维，强化面积公式的灵活变式应用| |公式直接应用|7+题|直接运用平行四边形、梯形面积公式计算|巩固基础公式，为复杂组合图形计算提供底层支撑|

2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练 （典题专项训练）专题01 多边形的面积（图形计算一） 1．据图所标的条件，计算出该图形的面积。（单位：厘米） 2．求下列阴影部分的面积。（单位：分米）       3．求下面组合图形的面积。（单位：cm） 4．计算下图的面积。 5．计算下面图形的面积。 6．求下面图形的面积。（单位：厘米） 7．计算下列组合图形的面积。     　　　 8．计算下图的面积。（单位：厘米） 9．求面积是多少？ 10．如图，组合图形的面积是多少平方厘米？ 11．计算下面图形的面积。 12．计算下面图形的面积，单位：厘米。 13．计算下面各图形（或阴影部分）的面积。（单位：厘米） 14．求下面图形的面积。     15．计算下面图形阴影部分的面积。（长度单位：分米） 16．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 17．计算下列图形的面积。 18．求阴影部分的面积。（长度单位厘米） 19．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．计算下面阴影部分的面积。 21．求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）（共4分） 22．计算下面每个图形的面积。 23．计算下面图形中阴影部分的面积。 24．计算下面图形的面积。（第一个图单位：厘米） 25．计算组合图形的面积。（单位：cm） 参考答案 1．635平方厘米 【分析】由图可知，可以沿AB把图形分割成一个三角形和一个长方形，其中三角形的底是12厘米，高是10厘米；长方形的长是25厘米，宽是35－12厘米，该图形面积＝长方形面积＋三角形面积，根据面积公式，代入数据计算即可。 【详解】25×（35－12）＋12×10÷2 ＝575＋60 ＝635（平方厘米） 【点睛】此题主要考查组合图形面积的计算，认真观察图形，分割成常见的图形再解答。注意分割时使计算尽可能简便。 2．20平方分米；35平方分米 【分析】阴影部分是梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是4分米，下底是6分米，高是4分米，代入计算即可；阴影部分面积＝长方形面积－三角形面积，其中三角形的底是5分米，高是2分米，据此解答。 【详解】（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（平方分米） 8×5－（5×2÷2） ＝40－5 ＝35（平方分米） 3．170平方厘米；58平方厘米 【分析】（1）图形是由一个三角形和一个平行四边形组成，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此求出组合图形的面积。 （2）图形是由一个梯形和一个正方形组成。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长。据此求出组合图形的面积。 【详解】（1）20×5÷2＋20×6 ＝50＋120 ＝170（平方厘米） （2）（10＋7＋5）×3÷2＋5×5 ＝22×3÷2＋25 ＝33＋25 ＝58（平方厘米） 4．560平方分米；950平方米 【分析】平行四边形的面积＝底×高；组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】35×16＝560（平方分米）； （20＋50）×30÷2－20×10÷2 ＝2100÷2－200÷2 ＝1050－100 ＝950（平方米） 5．42平方分米；24平方分米 【分析】（1）梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2进行计算。（2）把图形分成一个长方形和一个梯形，长方形的长是4分米，宽是3分米；梯形的上底是2分米，下底是4分米，高是（7－3）分米，分别求出长方形和梯形的面积，再相加即可。 【详解】（1）（9＋5）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝42（平方分米） （2）4×3＋（2＋4）×（7－3）÷2 ＝12＋6×4÷2 ＝12＋12 ＝24（平方分米） 【点睛】本题考查的是梯形和组合图形的面积，要熟悉面积公式，组合图形要分析组合图形的组成，再利用平面图形的面积公式求解。 6．480平方厘米；252平方厘米 【分析】图一根据梯形的面积公式直接代入计算即可，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；图二用长方形面积减去空白三角形面积即可得出阴影部分面积；长方形长28厘米、宽18厘米；三角形底是28厘米，高18厘米。 【详解】（16＋32）×20÷2 ＝48×20÷2 ＝480（平方厘米） 28×18－28×18÷2 ＝504－252 ＝252（平方厘米） 【点睛】熟练掌握梯形、三角形等面积公式是关键。 7．187m2；162cm2 【分析】平行四边形的面积＋三角形的面积即为第一个组合图形的面积； 梯形的面积－三角形的面积即为第二个组合图形的面积。 【详解】8×17＋6×17÷2 ＝136＋51 ＝187（m2）　　　　　　　 （10＋18）×13÷2－10×4÷2 ＝182－20 ＝162（cm2） 8．80平方厘米 【分析】将图形分割如下： 原图形的面积＝边长是4厘米的正方形的面积＋底是（20－4）厘米，高是（4＋4）厘米的三角形的面积；据此解答。 【详解】4×4＋（20－4）×（4＋4）÷2 ＝16＋16×8÷2 ＝16＋64 ＝80（平方厘米） 9．37600平方米 【分析】由图可知，组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，由此解答即可。 【详解】[（200－140）＋100]×（200－80）÷2＋200×140 ＝160×120÷2＋28000 ＝9600＋28000 ＝37600（平方米） 10．152平方厘米 【分析】增加一道辅助线，使组合图形分割为一个长方形（长14厘米、宽10厘米）和一个三角形（底6厘米、高4厘米的）再利用长方形和三角形面积公式求出组合图形的面积。 【详解】 14×10＝140（平方厘米） （16－10）×（14－10）÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 140＋12＝152（平方厘米） 11．136m2；690cm2 【分析】（1）用梯形的面积减去补上的平行四边形的面积即是图形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）如下图所示，把图形分割成一个长方形和一个三角形。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此求出两部分面积，再把它们加起来即可。 【详解】（1）（12＋20）×10÷2－8×3 ＝32×10÷2－24 ＝160－24 ＝136（m2） （2）40×12÷2＋18×25 ＝240＋450 ＝690（cm2） 12．1570m2 【分析】组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，将数据带入平行四边形、三角形面积公式计算即可。 【详解】50×30＋35×4÷2 ＝1500＋70 ＝1570（m2） 13．192cm2；58cm2 【分析】第一个图形，作辅助线，分成一个三角形和一个正方形，三角形的底为（24－8）cm，高为（8＋8）cm，底×高求出三角形的面积，正方形的边长为8cm，边长×边长求出正方形的面积，三角形的面积加上正方形的面积； 第二个图形，作辅助线，把阴影部分分成两个三角形，根据三角形的面积＝底×高分别求出它们的面积，两者相加。 【详解】 （24－8）×（8＋8）÷2＋8×8 ＝16×8＋64 ＝128＋64 ＝192（cm2） 7×8÷2＋4×15÷2 ＝28＋30 ＝58（cm2） 14．78cm2；60cm2 【分析】组合图形的面积＝正方形面积＋梯形面积，代入数据计算即可； 将原图补充成一个长方形，原图的面积＝长方形面积－三角形面积。 【详解】 ＝36＋14×6÷2 ＝36＋42 ＝78（cm2） ＝84－48÷2 ＝84－24 ＝60（cm2） 15．99平方分米 【分析】阴影面积＝梯形面积－三角形面积，代入数据计算即可。 【详解】（8＋15）×10÷2 ＝230÷2 ＝115（平方分米） 8×4÷2＝16（平方分米） 115－16＝99（平方分米） 答：阴影部分的面积是99平方分米。 16．198平方厘米 【分析】由图可知：图形的面积＝梯形的面积－缺少的平行四边形的面积；据此解答。 【详解】（7＋8＋5＋18）×12÷2 ＝38×12÷2 ＝456÷2 ＝228（平方厘米） 5×6＝30（平方厘米） 228－30＝198（平方厘米） 17．129平方米；26平方分米 【分析】（1）如下图所示，把图形分成三角形和长方体两部分。三角形的底是（15－12）米，高是（10－4）米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”即可求出三角形的面积；长方形的长是12米，宽是10米，长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形的面积。最后把两部分加起来。 （2）这个图形包括梯形和平行四边形两部分。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此求出两部分的面积，再把它们加起来即可。 【详解】（1）（15－12）×（10－4）÷2 ＝3×4÷2 ＝9（平方米） 12×10＝120（平方米） 9＋120＝129（平方米） （2）（3＋8）×2÷2＝11（平方分米） 3×5＝15（平方分米） 11＋15＝26（平方分米） 18．216平方厘米； 154平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形面积，代入数据计算即可； 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】24×18－24×18÷2 ＝432－216 ＝216（平方厘米） （20＋8）×11÷2 ＝28×11÷2 ＝14×11 ＝154（平方厘米） 19．560平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于长是40厘米，宽是20厘米长方形面积减去两个底是（40－28）÷2厘米，高是20厘米平行四边形面积；根据长方形面积公式：长×宽；平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。 【详解】40×20－（40－28）÷2×20×2 ＝800－12÷2×20×2 ＝800－6×20×2 ＝800－120×2 ＝800－240 ＝560（平方厘米） 20．264平方厘米 【分析】给原图补充一个长方形使原图成为一个梯形，则原图的面积＝梯形的面积－长方形的面积，代入数据计算即可。 【详解】（12＋20＋12＋20）×12÷2－20×6 ＝64×6－120 ＝384－120 ＝264（平方厘米） 21．49.5平方厘米；4000平方厘米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长分别求出两个正方形的面积，三角形的面积＝底×高÷2求出空白三角形的面积，阴影部分的面积＝两个正方形面积的和－空白三角形的面积； 根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2求出空白梯形的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积。 【详解】9×9＋6×6－（9＋6）×9÷2 ＝81＋36－67.5 ＝117－67.5 ＝49.5（平方厘米） 80×60－（30＋50）×20÷2 ＝4800－800 ＝4000（平方厘米） 22．440cm2；500dm2 【分析】第一个图形面积等于一个上底是12cm，下底是20cm，高是（30－10）cm的梯形面积＋长是10cm，宽是12cm的长方形面积；根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答； 第二个图形等于长是40dm，宽是25dm的长方形面积－底是40dm，高是25dm三角形面积，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（12＋20）×（30－10）÷2＋10×12 ＝32×20÷2＋120 ＝640÷2＋120 ＝320＋120 ＝440（cm2） 40×25－40×25÷2 ＝1000－1000÷2 ＝1000－500 ＝500（dm2） 23．48cm2 【分析】由图可知：阴影部分是一个底是12厘米，对应高是8厘米的三角形，带入三角形面积公式计算即可。 【详解】12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 24．184平方厘米；42平方米 【分析】第一个图形：一个长方形的面积减一个梯形的面积，梯形的上底是8厘米，下底是20厘米，高是4厘米，长方形的长是20厘米，宽是12厘米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解； 第二个图形：阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，根据图可知，三角形的底是4米，高是6米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，以及梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】第一个图： 20×12－（8＋20）×4÷2 ＝240－28×4÷2 ＝240－56 ＝184（平方厘米） 第二个图： （4＋10）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方米） 25．75cm2；4560cm2 【分析】（1）如图做辅助线把整个图形分割为一个梯形和一个长方形，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积； （2）组合图形的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积；据此解答。 【详解】 （1） （5＋10）×（12－6）÷2＋5×6 ＝15×6÷2＋5×6 ＝45＋30 ＝75（cm2） （2）86×（30＋30）－（30＋30）×20÷2 ＝86×60－60×20÷2 ＝5160－600 ＝4560（cm2） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $