分数四则混合运算(专项训练)-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦分数四则混合运算，系统整合运算顺序与简便方法，通过分层训练构建“算理-技巧-应用”逻辑链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|8题|先括号后乘除加减，分步脱式计算|整数运算顺序向分数迁移，强化算理一致性| |简便运算|17题|乘法分配律/交换律/结合律、除法转乘法、拆分法（如2026=2025+1）|运算定律与分数性质结合，培养转化与推理能力|

2026-2027学年六年级上册数学典型例题专项训练 (典题专项训练)专题07分数四则混合运算一 1.下面各题，怎样算简便就怎样算。 3,52 88x写 8-9*别 日号品 8-g 2.脱式计算。 )4手* + 3.计算下面各题，能简算的要简算。 0.75x99+3 15322 8585 各}0 目 4.脱式计算下面各题。 6÷8x24 525 2.25×1.8-12.5×0.18 6-[33 5.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 117.22 17 194 3659 2 3018-2325 6.计算下面各题，能简算的要简算。 告京+传訓 7.计算下面各题，能简算的要简算。 2142 18x的 3 11424 5.5.6 11 9797 24813 8.下面各题怎样简便就怎样算。 24+8 58x4 57 23 9.计算下列各题，能简算的要简算。 含8+不-后号店2 10.计算下面各题，能简算的要简算。 8[g】o6品8(9哥 3142 11.用你喜欢的方法计算。 3,1、4 525 对g is d 12.计算下面各题，能简算的要简算。 5351 7÷7+6x 9494 13 137 引日 32 13.计算下面各题，能简算的要简算。 4142 155.1 7.253.50 12618广36 高[后9 12267*39 14.怎样简便就怎样算。 3.6.14 g×6.339 7 2 ×18 8715 107 15.计算下面各题，能简算的要简算。 15.53 17x3+17x1 1684 244244 [-4 16.请用合理的方法进行递等式计算。 得引904711 17.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 5142 8x+5*7 13713 48传片》 x0125 18.选择合适的方法计算。 品863-*g) 37xg+138 19.脱式计算，能简便的要简算。 6訓 129+x 17 917 86x84 5 20.能简算的要简算。 x580+x121-9 3x7+7×20 2x3+.3 15231523 5662 21.能简便的要简便。 6142 22 1 2024 (5+3)×5×30.36×3÷0.36×32026×2025 22.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 25号贵 32得+) 片4音8】 23.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 13.4×50 5.6×( 5,39 5-14.73 25913 7814 2555 24.计算下面各题，能简算的要简算。 *号品-4片传 25.计算下面各题，能简算的要简算。 8785 99 9592 ×101 3-3÷7 100 510'10 7142 参考答案 5 35 1.8;37 5 25 12;28; 3,52 52 【分析】第一道885，遵循先乘除后加减的运算顺序计算，先算乘法：85， 再算加法。 第二道-+ 月，遵循先算括号内，再算括号外，所以先算括号内除法： 6.3 74,再把减去两个数的和变为连减更简便。 7,1225 第三道g5+g12, 先把除法转化为乘法，用乘法分配律简便计算。 第四造-传训】 先算小括号法53，再算中括号，最后算除法。 352 【详解】8+g×5 =32 88 8142 Γ8 8-6÷3+2 7147 =8-(4+2 =8-4-7 712,25 95912 7525 =g×129×12 5 (+2) 1299 5) 12 -8 -G别 81-倍 8》 5.7 1215 =5x15 127 9142 25 28 102430 2.7;5;7 【分析】(1)通分计算小括号内的减法，再计算括号外的除法即可运算； (2)将除以5转化为乘4，先计算乘法，再计算减法即可； (3)先通分计算小括号内的加法，再计算中括号中的乘法，最后计算括号外的 除法即可。 5.154Y 【详解】8168 5.158 81616 =5.7 816 5.16 Γ87 10 7 44.1 4÷ 554 541 =4× 454 55 =24 5 [屋 10/42 4） 513x2 =71213 5,1 76 56 7 30 3.75;8 7;6 【分析】（1)根据乘法分配律进行简算； (2)根据加法交换律和减法的性质进行简算； (3)根据乘法分配律进行简算； (4)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】(1)0.75x99+3 -_3x99+×1 3 4 4 3 =二×(99+1) 4 3x100 =75 11/42 =1+232 8855 )-传到 8 (3)(信引0 名x30-×30 6 =25-18 =7 11.11 (4) （34624 -624 写24-24+24 =8-6+4 =6 4.；18,72 【分析】(1)先把除法转化为乘法，再从左往右依次计算。 (2)先利用积不变规律，先将12.5×0.18转化为1.25×1.8，再利用乘法分配律， 提取相同因数1.8简化计算： (3)先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 12/42 824 【详解】(1)6÷ 525 6×5x24 825 15.24 =425 18 =5 (2)2.25×1.8-12.5×0.18 =2.25×1.8-1.25×1.8 =(2.25-1.25)×1.8 =1×1.8 =1.8 3)6-3 =6-[63] 36 =36×2 =72 > 1 5.40;4;30 【分析】除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再根 13/42 据乘法交换律简算； 将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 先根据减法性质a一b一c=a一(b十c)简算括号里的减法，再算除法。 11.7.22 【详解】36*5÷9 1179 =36^522 1197 -X- 一X一 =36225 17 =8^5 7 二40 7.2×2+2.8÷ 5 2 =72×名+28×3 5 5 =(7.2+2.8)x3 10x3 5 =4 品s8 =号-s- 14/42 111门 =30 17、1 =3017 1 二30 1415 6.3;5;22 【分析】(1)根据运算规律，需先计算21和2的积，再根据减法性质合并后项 可简化运算； 65 64 (2)除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，把3÷4转为乘法3×5，再根 据乘法分配律逆运算简化运算； (3)根据运算规律，先算小括号内的式子，再算中括号，再依次进行运算。 4435 【详解】(1)3227 425 =377 仔引 4八 7465 (2)15×5134 =7x464 135135 15/42 4.7,6 51313 =4x1 5 =食+ [周 1421 521 =1411 -8 42 7.30;7；13 【分析】(1)利用乘法结合律简便计算； (2)逆用乘法分配律简便计算； (3)先把分数除法转化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算。 【详解】()音189 110 =11 16/42 =30 1142x4 (2)9×7g7 112).4 =(9gx7 4 =1 4 =7 556 (3)24813 586 =24513 16 =313 2 三13 8.90;2； 57;5 【分析】立×18÷2除以一个数等于乘这个数的倒数，再利用乘法交换律计算； 〔24+》7运用乘法分配律计算： 7 58×57先把58写成57+1，再运用乘法分配律计算； [停》+先运用乘法分配律，再利用加法结合律进行计算。 【详解】×18* 17/42 ×18×12 =(12×12)x18 =5×18 =90 〔引日 7.6.7 =24×12*7*12 58x4 57 =(57+0*57 4 4 =57× 57 +1× 57 4 =4+ 57 44 57 4+1 14 ×9+ 923 23 4×9+ 1 14 ×9+ 23 23 9.14 =4+ 2323 =4+3+ =4+1 18/42 =5 11 9.8;3;13 【分析】(1)根据分数除法的计算方法，除以8等于乘8，再用乘法分配律进 行简便计算； (2)分数四则混合运算的顺序与整数的相同，有括号的要先算括号里面的。先 ● 3 算小括号里的，再算中括号里的。根据分数除法的计算方法，除以3等于乘2； (3)利用乘法分配律进行简便计算即可。 8 ，71 【详解】58+15*g 81,71 158158 倍)州 =1x 8 =8 - -6 - 号 23 Γ92 19/42 -3 合2 12+2+2 4 =6+4+3 =13 .3；8:3 92 1 【分析】(1)先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘 法。 (2)利用乘法分配律，将10×6分别与括号内的两个分数相乘，再相减，简化 计算。 (3)先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，分别相乘后相减，简化计算。 【详解1山8仔 -g别 =8 -周 8.23 =1518 20/42 92 =135 10×6× 31 (2) 106 =10x6×3-10x6x 10 6 =6x00x-10x6 6 =6×3-10×1 =18-10 =8 205)÷5 (3) 2799 -9》 209159 =275275 4 =3 = 11.1；2; 12 9;5 【分析】(1)按照四则测混合运算的顺序，先计算分数乘法，再计算分数加法； 21/42 (2)先把分数除法转化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算； 751 (3)逆用乘法分配律axc+b×c=(a十b)xc把原式转化为229简便计 算； (4)按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面 的分数除法。 3.14 【详解】(1)5+25 3+2 =55 =1 (2)83 83× 5 二1 4 85 =54 =2 7x1+5x1 (3)129129 7,51 =12+2×g -Ig 22/42 1 -9 =品 1.1 =156 1 =15 ×6 2 =5 51 12.9;7 4 1； 5351 【分析】94+g4, 利用乘法分配律逆运算，将原式转化为×}进行计算即 可； 71.6.1 +37,先将算式中的除法转化为乘法，即13*7137，再根据乘法分配律 76 逆运算，将算式转化为×3+3计算即可； (5_31 。42,先把除法化为乘法，利用乘法分配律逆运算进行简化计算。 [g2, 先算小括号的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 5351 【详解】gx4+gx4 23/42 x2+ 4 4 9 =5 9 ÷7+6x1 13137 =7x1+6、1 137137 =名+ 月 5_3.1 64°12 8引2 =10-9 =1 [居+2 -[2] =4x5 511 24142 升 53 13.23；8;16 【分析】(1)先把除法转化为乘法，用乘法分配律简算； (2)先算小括号中加法结果，再算中括号乘法结果，最后算括号外面的除法； (3)把除法转化为乘法，再用乘法交换律和结合律进行简算； 155).1 【详解】12618广36 =686 =2×36+×36 1 6 1B*36 =3+30-10 =23 得8 -[侣动 5.「13、10 =1215*13 5.2 =123 53 =122 =8 25/42 725、3.50 1226739 725339 =1226750 13 =4°4 3 二16 1514 14.32;3;276 【分析】计算片，先利用除法的性质变形得今)， 3.6.14 然后按照先算括号 里面的乘法，后算括号外面的除法，计算除法时先变乘法再计算； 计算63号，先将除法变乘法得763 人 109,然后采用乘法分配律的逆运算 变形得63】 7 10, 然后按照先算括号里面的减法，后算括号外面的乘法的顺序 依次计算； 2.4 计算21×号+号x18,采用乘法分配律将括号打开得21xx18+21x号x18,然后按照先 算乘法，后算加法的运算顺序依次计算。 3.6.14 【详解】8715 = 3614 34 =85 26/42 35 =84 15 =32 9*6.33.9 107 6.3-3x7 7 =91 109 =6 =g×(6.3-0.3) ×6 =9 14 =3 +9x18 21× 2,4 =21×2×18+2x4x18 9 =3×2×18+21×4×2 =6×18+84×2 =108+168 =276 917 3 15.8;24;2 1553 1583 【分析】计算68×4时，先将除法变乘法得6××4，然后按照从左至右的顺序 27/42 依次计算； 计算}时，先采用乘法分配律的逆运算变形为品+)， 然后按照先 算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法； 计-别时，先将除法变系法得， 然后按照先算小括号里面 的加法，再算中括号里面的减法，最后再算中括号外面的乘法。 15÷5x3 【详解】168x4 1583 =1654 33 =24 9 =8 17、3,17、1 244244 =层 0 =24 17 =24 - =-a4 28/42 -4 =[-4 3 =8×4 3 二2 14 16.15;8;1 【分析】(1)先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； (2)先把小数转化为最简分数，再逆用乘法分配律简便计算； (3)利用加法交换律和减法性质进行分组凑整。 【详解】(1) =居孙别 221.221 =320920 7.7 =10'30 21,7 =3030 14 =15 (2)04xB+号7 29142 2 2 =5 x13+5×7 2x13+7） 2 5 ×20 =8 37.54 (3)411411 3.574 =441111 -居+ =2-1 =1 17.7；4；4 815 8.1.51 【分析】计算3×7+37时，先把除法变乘法得3*37，再利用乘法分配律 8,51 的逆运算变形得3+13x7, 然后按照先算括号里面的加法后算括号外面的乘法 依次计算。 1,11 计算48×写42)时，利用乘法分配律将括号打开后得对好48×分，然后按照 先算乘法后算加减的运算顺序依次计算。 313 计算x0.125*4时，先将0.125转化为分数得×84，然后再将除法变乘法得 30/42 3、114 14 3、14、1 783,再利用乘法交换律将8和3交换位置×3×8，最后按照从左至右的运 算顺序依次计算。 81+5÷7 【详解】13713 81,51 =137+137 851 = =7 =48×48×48 3 =16+12-24 =28-24 =4 025+日 14 31.3 =7^814 31、14 =783 3141 =7×38 31/42 =2 1 =4 3 18.43;28;6 【分析】（品+8》6根据乘法分配律展开小括号即可简便运算： -】先计算小括号内的乘法，再计算括号内的减法，再计算括号外的除 法； 37x+13+将除以转化为乘S,逆用乘法分配律提出即可简便运算。 7.11 【详解】2+18 ×36 、7 ×36+1Lx36 12 18 =21+22 =43 43* =到 1.7 =43 13 47 32/42 3.7x6+13+ 5 6 =3.7×6+1.3x5 5 .6 =(3.7+1.3)×9 5 =5 =6 19.1;9；4g 1 【分析】()先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，算除法时，将除以 一个不为0的分数转化为乘它的倒数，最后算括号外的乘法； (2)先把除以9转化为乘，，再应用乘法分配律的逆运算ac十b×c=(a十b) C进行简便计算； (3)先将86写成85+1的形式，再应用乘法分配律(a+b)×c=ac+b×c进 行简便计算。 【详解】( 8g训 -8 =8 33/42 815 =158 =1 12 .1.5 (2)179+g×7 121,15 =17xg+g×17 -Ig 1 =9 (3)86x84 85 =(85+1Dx84 x85 =85x84+1x84 85185 =4 = 20. 300,6；号 【分析】根据乘法分配律a×b十a×c-a×d=a×(b十c-d)得x(580+121-l),先算 括号里面的加、减法，再算括号外面的乘法； 37,207 根据积不变的规律，将算式转化为15×23+5×23，然后根据乘法分配律a×c十b×c 34/42 (3,20.7 =(a+b)c得5523，先算括号里的加法，再算乘法； 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，得6+65，然后根据乘法分配律 a*b+a×c=axb+c)得名8， 先算括号里的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】58021- =3x(680+121-0 =70 =300 37.720 15231523 37,20.7 =15231523 =信品 23、7 =1523 7 =15 2x3+1÷3 5662 2x5+1×2 =5665 =民+ 35/42 2 =5 21.16;9; 日.20242024 2025 22 2 【分析】(1)根据乘法分配律(a+b)c=a×c+bxc把(5+3)×5×3变成 2 ×5×3+3×5×3进行简算； (2)根据乘法交换律a×b=b×a、乘法结合律(ab)×c=a×(b×c)把0.36×3 11 ÷0.36×3变成(0.36-0.36)×(3×3)进行简算； (3)先把2026拆成2025+1，再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把 2024 2024 2024 (2025+1)×2025变成2025×2025+1×2025进行简算。 22 【详解】(1)(5+3)×53 =5×5×3+3×5×3 =6+10 =16 1 1 (2)0.36×3÷0.36×3 11 =(0.36÷0.36)×（3×3) =1×g 1 二9 36/42 2024 (3)2026×2025 2024 =(2025+1)×2025 2024 2024 =2025×2025+1×2025 2024 =2024+2025 ÷20242024 2025 2.13,22;4 【分析】(1)逆用乘法分配律axc+bc=(a+b)c把原式转化为5- 24简 便计算； (2) 利用乘法分配律（a十b)*e=ac十be把原式转化为2子2石2简便 计算； (3)先利用减法性质a-b-c=a-b+0)把原式转化为14-（信）， 再按 照四则混合运算的顺序计算。 【详解】(1)25× ⊙2424 =25-0*号 24x13 24 =13 37/42 (2)32×层6+副 =32x32x7+32x 4 16 =2.4-1.4+1.2 =1+1.2 =2.2 ③)片4音8) =144-] 3 1313 =14 131 =1413 1 =14 23.2;2.5;4 【分析】(1)将除法转化成乘法，根据乘法交换律：ab×c=a×cb,交换后两 个乘数的位置，再按从左往右的顺序计算，可使计算简便； (2)根据乘法分配律：a×(b十c)=a×b+a×c,展开小括号，原式变为 5 9 5.6x+5.6×8-56x 7 014,可使计算简便； 38/42 (3)先算除法，原式变为5-号，再根据减法的性质，将式子转化为5-（号+ 23 ,可使计算简便。 分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 13.4.50 【详解】(1)25g13 13950 =25413 13509 =25134 2x9 9 二2 (2②)56x号0 =56x56 -5.6×9 8 4 =4+2.1-3.6 =6.1-3.6 =2.5 (3)5-1473 2555 -5培 39/42 523 55 =5-(2+3 55 =5-1 =4 7329 24.12;2;30 21 【分析】根据乘法分配律的逆运算，把原式化为(3十3)×12进行简算。 先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法。 72,1、7 【详解】123312 =2+x2 =3312 7 =1× 12 7 =12 [-4 =-专+31x4 -l京x4 40/42 行+》 =2+(8+)x3 Γ3141425 2,157 31425 23 Γ310 =20+9 3030 29 30 8 99993 25.9;99100;7 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号 要先算括号里的；乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c,(a+b)×c=a×c+b×c。 85 82 (1)先把g2转化为9×5，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 (2)将101转化为100+1)，再利用乘法分配律进行简算。 (3)根据四则混合运算的顺序，先算括号里的减法，再算括号外的除法。 878.5 【详解】(1)g*5g2 8 G到 41/42 8 9 、 99 (2)100 101 99 100 ×(100+1) 99 100 100+99 100 99 =99+ 100 9g99 100 33.7 (3) (51010 信动石 3.7 1010 3.10 =107 - 42/42