求比值和化简比(专项训练)-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦求比值与化简比，通过分类训练构建“概念-转化-应用”逻辑链，提炼比的基本性质核心方法，培养运算能力与量感。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |化简比|10题|整数比用最大公因数，分数比乘最小公倍数，小数比扩倍转化|以比的基本性质为核心，从整数比到分数、小数比逐步拓展| |求比值|8题|前项除以后项，结果为分数/小数/整数|与化简比方法衔接，强化运算准确性| |综合应用|7题|带单位比先统一单位（如吨与千克、时与分）|结合量感培养，体现数学与现实世界的联系|

2026-2027学年六年级上册数学典型例题专项训练 （典题专项训练）专题09 求比值和化简比一 1．化简比并求比值。            0.08吨∶400千克 2．化简。                          3．求比值，要求写出过程。                                   4．化简并求比值。                  5．化简比并求比值。         4.8∶12 6．化简比并求比值。 42∶36         0.25∶0.45           2米∶1.2分米 7．化简比。 63∶27＝                0.1∶0.03＝ 8．求比值。                  9．把下面各比化成最简单的整数比。 24∶42                             10．化简下面各比。 3.6∶4.8                                1小时∶45分钟 11．把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。                          12．化简比。         40分∶1.5时 13．把下面各比化成最简单的整数比。     45分钟∶1.5小时     14．求比值。                 0.32∶1.28 15．求比值。 3.2∶16        0.15∶0.3 16．先化简比，再求比值。 1m20cm∶30dm    80kg∶0.4t     17．化简下列各比。 时∶15分            ∶ 18．求比值。 ∶      0.6∶3       千米∶200米 19．把下面各比化成最简单的整数比。 49∶21    0.5∶0.25     20．求比值。                             16分时 21．化成最简整数比。 125∶75        0.6∶3     22．将下面各比化成最简单的整数比，再求比值。     2.6∶3.9    0.75小时∶30分 23．化简下面各比并求比值。 8∶        0.07∶0.21    ∶ 24．把下面各题化成最简整数比。 0.75时∶40分           400g∶0.6kg      0.3L∶500mL       25．化简比并求比值。                     时∶24分 参考答案 1．5∶7，；1∶5， 【分析】（1）根据比的基本性质，前项和后项同时乘10化成整数比，再同时除以它们的最大公因数9化简，最后用前项除以后项求比值； （2）先根据1吨＝1000千克，乘进率将吨换算成千克，统一单位后再化简并求比值。 【详解】（1）4.5∶6.3 ＝（4.5×10）∶（6.3×10） ＝45∶63 ＝（45÷9）∶（63÷9） ＝5∶7 5∶7 ＝5÷7 ＝ （2）0.08吨∶400千克 ＝80千克∶400千克 ＝80∶400 ＝（80÷80）∶（400÷80） ＝1∶5 1∶5 ＝1÷5 ＝ 2． ；；； 【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，转化为整数比后再化简。 小数比：前项和后项同时乘10、100等，转化为整数比后再化简。 分数与整数比：前项和后项同时乘分母或除以公因数，转化为整数比后再化简。 【详解】（1） （2） （3） （4） 3．1.5；3；3； 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】12∶8＝12÷8＝1.5 13.5∶4.5＝13.5÷4.5＝3 4．2∶3，；16∶25，；9∶28， 【分析】根据比的基本性质，将比化成前后都是整数且公因数为1的比。比的基本性质是比的前项与后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不变。用比的前项除以比的后项可计算出比值。 【详解】24∶36 ＝24÷12：36÷12 ＝2∶3 24∶36＝24÷36＝ 0.24∶ ＝0.24∶0.375 ＝240∶375 ＝16∶25 0.24∶＝0.24÷＝ ＝18∶56 ＝9∶28 5．5∶12，；5∶4，1.25或；2∶5，0.4或 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】 ＝（×40）∶（×40） ＝15∶36 ＝（15÷3）∶（36÷3） ＝5∶12 5÷12＝ ＝∶ ＝（×25）∶（×25） ＝15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 5÷4＝1.25（或） 4.8∶12 ＝（4.8×10）∶（12×10） ＝48∶120 ＝（48÷24）∶（120÷24） ＝2∶5 2÷5＝0.4（或） 6．7∶6；； 5∶9；； 50∶3； 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以6即可求出最简单的整数比； 根据比的基本性质，先把比的前项和后项同时乘100，转化为整数比，再同时除以5即可求出最简单的整数比； 带单位的比，根据1米＝10分米，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项先同时乘10，再同时除以4即可求出最简单的整数比； 求比值时，用比的前项除以后项即可。 【详解】42∶36＝（42÷6）∶（36÷6）＝7∶6，7∶6＝7÷6＝； 0.25∶0.45＝（0.25×100÷5）∶（0.45×100÷5）＝5∶9，5∶9＝5÷9＝； 2米∶1.2分米＝20分米∶1.2分米＝20∶1.2＝（20×10÷4）∶（1.2×10÷4）＝50∶3，50∶3＝50÷3＝。 7．7∶3；8∶1；10∶3 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 【详解】63∶27 ＝（63÷9）∶（27÷9） ＝7∶3 ∶ ＝（×9）∶（×9） ＝8∶1 0.1∶0.03 ＝（0.1×100）∶（0.03×100） ＝10∶3 8．；1.5； 【分析】用比的前项除以后项所得的商是这个比的比值，比值通常用分数表示，也可以用小数和整数表示。 【详解】 9．4∶7，5∶6，1∶4 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。可据此化简比。 【详解】24∶42＝（24÷6）∶（42÷6）＝4∶7 ＝（×45）∶（×45）＝10∶12＝（10÷2）∶（12÷2）＝5∶6 ∶2.5＝（×8）∶（2.5×8）＝5∶20＝（5÷5）∶（20÷5）＝1∶4 10．3∶4；16∶15；4∶3 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，1时＝60分，单位不统一的，先统一单位。 【详解】3.6∶4.8 ＝（3.6÷1.2）∶（4.8÷1.2） ＝3∶4 ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝16∶15 1小时∶45分钟 ＝（1×60）分钟∶45分钟 ＝60分钟∶45分钟 ＝（60÷15）∶（45÷15） ＝4∶3 11．，1.5；，0.375；，2.4 【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）即可化简比，再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】72∶48＝（72÷24）∶（48÷24）＝3∶2＝3÷2＝1.5； 0.375∶1＝（0.375÷0.125）∶（1÷0.125）＝3∶8＝3÷8＝0.375； 。 12．8∶9；20∶1；4∶9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化成前项和后项互质的整数比，单位不一致时，先统一单位。1时＝60分。 【详解】（1） ＝ ＝8∶9 （2） ＝ ＝60∶3 ＝（60÷3）∶（3÷3） ＝20∶1 （3）40分∶1.5时 ＝40分∶90分 ＝40∶90 ＝（40÷10）∶（90÷10） ＝4∶9 13．1∶5；1∶2；15∶14 【分析】统一形式：先把比的前后项都化成相同的形式。比如小数和分数混合时，把小数化成分数；单位不同时，先统一单位。 消去分母：如果是分数比，就用两个分母的最小公倍数去乘前后项，把分数比化成整数比；如果是小数比，就根据小数位数，把前后项同时乘10、100 等，化成整数比。 化简整数：把得到的整数比的前后项同时除以它们的最大公因数，直到前后项互质，就得到了最简整数比。 【详解】（1）＝＝＝1∶5 （2）45分钟∶1.5小时＝45分钟∶90分钟＝（45÷45）∶（90÷45）＝1∶2 （3）＝＝15∶14 14．2.4；；0.25 【分析】求、0.32∶1.28这两个比的比值，只需要改写成除法算式后计算出商即可解答；需要先统一单位，然后按照前面两个的方法进行解答； 【详解】 ＝ ＝ ＝2.4 ＝ ＝ ＝1250÷750 ＝ 0.32∶1.28 ＝0.32÷1.28 ＝0.25 15．；； 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，就是比值，据此计算即可。 【详解】3.2∶16 ＝3.2÷16 ＝0.2 ＝ ＝3 0.15∶0.3 ＝0.15÷0.3 ＝0.5 16．2∶5，；1∶5，；56∶75， 【分析】先根据1m＝100cm，1dm＝10cm换算单位，1m20cm＝120cm，30dm＝300cm，再根据整数化简比的方法化简，找出两个整数的最大公因数，根据比的基本性质，用比的前项和后项同时除以两个数的最大公因数，再用前项除以后项求出比值。 先根据1t＝1000kg，0.4t＝400kg，再根据整数化简比的方法化简，最后得出比值即可。 先将小数化为分数，0.75＝，再得出两个分数分母的最小公倍数，再同时乘这个最小公倍数，最后得出比值即可。 【详解】1m20cm∶30dm ＝120cm∶300cm ＝（120÷20）∶（300÷20） ＝6∶15 ＝（6÷3）∶（15÷3） ＝2∶5 ＝ 80kg∶0.4t ＝80kg∶（0.4×1000）kg ＝80∶400 ＝（80÷80）∶（400÷80） ＝1∶5 ＝ 17．16∶5；10∶9；25∶64 【分析】（1）先统一单位，根据1时＝60分，从大单位往小单位化，乘进率，即×60＝48分，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以3，化成最简整数比即可。 （2）先把小数化成分数，0.6＝＝，根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘15，化成最简整数比即可。 （3）先把带分数化成假分数，＝，根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘40，化成最简整数比即可。 【详解】（1）×60＝48分 时∶15分 ＝48分∶15分 ＝（48÷3）∶（15÷3） ＝16∶5 （2） ＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝10∶9 （3）∶ ＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝25∶64 18．；0.2； 【分析】求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。单位不统一时，要先化成统一单位。 【详解】∶ ＝÷ ＝ ＝ 0.6∶3 ＝0.6÷3 ＝0.2 千米∶200米 ＝米∶200米 ＝375米：200米 ＝375÷200 ＝ 19．7∶3；2∶1；15∶7 【分析】根据比的基本性质，将49∶21的前项和后项同时除以7即可化简为最简单的整数比； 根据比的基本性质，将0.5∶0.25的前项和后项同时乘4即可化简为最简单的整数比； 根据比的基本性质，将的前项和后项同时乘18即可化简为最简单的整数比。 【详解】49∶21＝（49÷7）∶（21÷7）＝7∶3 0.5∶0.25＝（0.5×4）∶（0.25×4）＝2∶1 20．；；（或0.8） 【分析】求比值的核心是用比的前项除以后项，结果可以是分数、小数、或整数。 （1）用比的前项除以后项，先把小数化成分数，再根据：一个数（0除外）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，进行计算，因为10÷7除不尽，结果写成分数形式； （2）用比的前项除以后项，根据：一个数（0除外）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，进行计算，因为25÷12除不尽，结果写成分数形式； （3）先统一单位，1时＝60分，小单位往大单位化，乘进率，即时＝×60＝20（分），原式等于16分∶20分，再用比的前项除以后项，结果写成分数或小数都可以。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3）时＝×60＝20（分） 16分时 ＝16分∶20分 ＝16∶20 ＝16÷20 ＝ ＝ ＝0.8 21．5∶3；10∶3；1∶5；15∶8 【分析】125∶75将比的前项和后项同时除以25即可化简为最简整数比； 将比的前项和后项同时乘45再除以4即可化简为最简整数比； 0.6∶3将比的前项和后项同时除以0.6即可化简为最简整数比； 首先根据1km＝1000m将km换算为m，将比的前项和后项同时除以25即可化简为最简整数比。 【详解】125∶75＝（125÷25）∶（75÷25）＝5∶3； ； 0.6∶3＝（0.6÷0.6）∶（3÷0.6）＝1∶5； （m），＝375∶200＝（375÷25）∶（200÷25）＝15∶8。 22．8∶9；；2∶3；；3∶2； 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】 ＝（×12）∶（×12） ＝8∶9 8∶9＝8÷9 2.6∶3.9 ＝（2.6×10）∶（3.9×10） ＝26∶39 ＝（26÷13）∶（39÷13） ＝2∶3 2∶3＝2÷3＝ 0.75小时∶30分 ＝45分∶30分 ＝45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 3∶2＝3÷2 23．24∶1；24；1∶3；；4∶3； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简；求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。 【详解】8∶ 0.07∶0.21 ∶ 24．9∶8；2∶3；3∶5 【分析】（1）1时＝60分，0.75时＝45分，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以5即可化成最简整数比。 （2）1kg＝1000g，0.6kg＝600g，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以200即可化成最简整数比。 （3）1L＝1000mL，0.3L＝300mL，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以100即可化成最简整数比。 【详解】（1）0.75时∶40分 ＝45分∶40分 ＝（45÷5）∶（40÷5） ＝9∶8            （2）400g∶0.6kg ＝400g∶600g ＝（400÷200）∶（600÷200） ＝2∶3    （3）0.3L∶500mL ＝300mL∶500mL ＝（300÷100）∶（500÷100） ＝3∶5 25．3∶2，1.5；4∶5，；3∶2，1.5 【分析】根据比的基本性质化简。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用比的前项除以后项得到比值。 （1）前项和后项同时除以16即可化成最简整数比；用前项除以后项求出商即可得比值； （2）前项和后项同时乘6即可化成最简整数比；用前项除以后项求出商即可得比值； （3）根据1时＝60分，先把时换算成用分作单位，再前项和后项同时除以12即可化成最简整数比；用前项除以后项求出商即可得比值。 【详解】 ＝（48÷16）∶（32∶16） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝1.5 ＝ ＝4∶5 4∶5 ＝4÷5 ＝ 时∶24分 ＝（）分∶24分 ＝36分∶24分 ＝（36÷12）∶（24÷12） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝1.5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $