16.3.1 平方差公式 同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

16.3.1 平方差公式 同步练习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．下列各式可以利用平方差公式计算的是(    )

A． B．

C． D．

2．如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2所示的长方形．根据图形的变化过程可以验证等式（　　）

A．  B．

C．  D．

3．已知，，则的值为（   ）

A． B． C． D．

4．运用完全平方公式计算，则公式中的对应的是（   ）

A． B． C．x D．

5．已知，则的值是（   ）

A．20 B．16 C．12 D．8

6．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（    ）

A． B．

C． D．

7．在同一平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则（   ）

A． B．1 C．7 D．

8．如果是完全平方式，则的值是（   ）

A．3 B．3或 C．6 D．6或

9．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

10．已知，则的值_______．

11．若是完全平方式，则的值是______．

12．如图，对该正方形的面积进行表达时能体现的乘法公式是______．

13．___________．

14．我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图所示，它给出了（为非负整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如：

请利用以上规律求出的展开式，则的值是 ________ ．

三、解答题

15．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)．

16．在一次数学活动中，小红同学将一个长为，宽为的长方形，如图①所示，沿图中虚线用剪刀均分成四个全等的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．小红同学通过观察图①②，用两种不同的方法表示出了图②中阴影部分的面积，并得出，，这三个代数式之间的一个等量关系．