16.3.1 平方差公式 课前预习2026-2027学年人教版八年级数学上册

16.3.1 平方差公式 课前预习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

 

一、单选题

1．如图可以解释的乘法公式是（    ）

A．  B．

C．  D．

2．下列算式能用平方差公式计算的是（     ）

A． B．

C． D．

3．计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

4．运用完全平方公式计算，则公式中的对应的是（   ）

A． B． C．x D．

5．已知，则的值为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．12

6．如果是一个完全平方式，那么k 的值是 （     ）

A． B． C． D．无法确定

7．的个位数是（    ）

A．6 B．8 C．4 D．2

8．如图，点，，在同一条直线上，正方形与正方形的边长分别为，

．若阴影部分的面积为，，则的值为（   ）

A． B． C． D．

9．有依次排列的2个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过下列实际操作，

①第二次操作后整式串为：；

②第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；

③第四次操作后整式串中共有19个整式；

④第2023次操作后，所有的整式的和为．下列结论正确的是（    ）

A．①② B．①③ C．②④ D．①④

二、填空题

10．计算的结果为___________．

11．若是一个完全平方式，则m＝________ ．

12．若，则________．

13．如图，有正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形甲与正方形乙．若甲、乙中阴影部分的面积分别12，30，则正方形B的面积为________．

14．我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图所示，它给出了（为非负整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如：

请利用以上规律求出的展开式，则的值是 ________ ．

三、解答题

15．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)．

16．如图，图为边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形．

(1)设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为，请用含、的代数式表示：______，______（只需表示，不必化简）；

(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；

(3)运用（2）中得到的公式，计算：．

17．如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题：