第四章《整式的加减》单元测试卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 七年级上册第四章《整式的加减》单元卷，通过基础概念辨析、运算应用及创新题型，全面考查整式相关知识，适配单元复习，强化符号意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|整式概念、同类项、化简|基础概念辨析，如同类项判断、多项式次数| |填空题|4/12|面积计算、多项式不含某项、规律探究|结合实际情境（菜地面积），渗透模型意识| |计算题|1/6|化简求值|强化运算能力，需代入具体值计算| |解答题|6/48|整式分类、实际应用（铝合金窗框）、整体思想、新定义“洣水有理数对”|综合应用，如用整式表示长度费用（模型意识）、整体思想合并同类项（推理意识）、新定义问题（创新意识）|

七年级上册第四章《整式的加减》单元测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(    ) A. 没有系数 B. 不是整式 C. 是一次单项式 D. 是一次二项式 【答案】D  【解析】略 2.下列各组代数式中，属于同类项的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B  【解析】解：、与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； B、与所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意； C、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意； D、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意； 故选：． 根据同类项的定义分别判断即可：如果两个单项式，他们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么称这两个单项式是同类项． 此题考查同类项的定义，熟记同类项的含义是解题关键． 3.在代数式，，，中，多项式的个数是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：多项式有，，共有个． 故选：． 直接利用多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，进而得出答案． 此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的定义是解题的关键． 4.化简的结果为  (    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解： ， 故答案为：． 先去掉括号，再合并同类项即可得到答案． 本题考查了整式的加减，解题的关键是运用合并同类项的方法来计算． 5.计算与的差，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】  故选D． 6.下列说法中，正确的是(    ) A. 多项式是二次多项式 B. 是六次单项式，它的系数是 C. ，都是单项式，也都是整式 D. ，，是多项式中的项 【答案】C  【解析】略 7.如果单项式与单项式的和还是单项式，那么的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 8.多项式按的降幂排列是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 9.下面是小芳做的一道运算题：但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】略 10.下列去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】略 11.，两数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】略 12.若代数式的值与字母无关，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】因为，且代数式的值与字母无关， 所以，解得，． 所以． 故选B． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.一块菜地的面积为，其中的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则          的地种植黄瓜． 【答案】  【解析】略 14.已知多项式中不含项，则           ． 【答案】  【解析】略 15.单项式的次数与多项式的次数相同，则的值为          ． 【答案】  【解析】略 16.观察，，，，，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为          ． 【答案】  【解析】略 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.代数式化简先化简，再求值：，其中，． 【答案】．  【解析】解：原式 ， 将，代入得： ． 先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将与的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的混合运算：化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 把下列代数式的序号填在相应的横线上： ． 单项式           多项式           整式           二项式          ． 【答案】(1)  (2)  (3)  (4)  【解析】 略  略  略  略 19.本小题分 如图所示是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的宽都是，长都是一用户需型的窗框个，型的窗框个． 用含，的式子表示共需铝合金的长度窗框本身的宽度忽略不计 若铝合金的平均费用为元，求当，时，中铝合金窗框的总费用． 【答案】(1)解:铝合金的长度为2(3a+2b)+4(2a+2b)=(14a+12b)m;  (2)因为1m铝合金的平均费用为50元,所以当a=,b=时,总费用为50(14+12)=2550(元).  【解析】 略  略 20.本小题分 老师写出一个整式：，其中，为常数，且表示系数，然后让同学们给，赋予不同的数值进行计算． 甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简整式． 乙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请写出乙同学的计算结果． 【答案】(1)解：当a=3,b=-1时, 原式=2(3+x-1)-3(2-x)-1 =6+2x-2-6+3x-1 =6-6+2x+3x-2-1 =5x-.   (2)2(a-bx-1)-3(2-x)-1 =2a-2bx-2-6+3x-1 =2a-6-2bx+3x-2-1 =(2a-6)+(-2b+3)x-3, 最后结果与x的取值无关, 2a-6=0,-2b+3=. ​​​​​​​乙同学的计算结果为-3   【解析】 略  略 21.本小题分 若，，在数轴上的对应点如图所示，且． 计算：． 确定的符号． 化简：． 【答案】(1)解:由数轴可知,a>0,b< c<0,|a|=|b|,a=-b.100-99a-99b=100-99(-b)-99b=100+99b-99b=.  (2)c-a<.a-b>0,b-c<0,(a-b)(b-c)(c-a)>.(a-b)(b-c)(c-a)的符号为正.  (3)a=-b,a+b=.c-b>0,原式=a-0-[-(c-a)]+c-b=a-(-c+a)+c-b=a+c-a+c-b=2c-b.  【解析】 略  略  略 22.本小题分 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： 把看成一个整体，合并           已知，求的值 拓广探索：已知，求的值． 【答案】(1)解:(1)2; (2)因为3-6y-21=3(-2y)-21, 且-2y=4, 所以原式=34-21=12-21=-9;   (2)(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)=a-3c+5b-d-5b+3c=(a-5b)+(5b-3c)+(3c-d),所以当a-5b=b-3c=-c-d=10时,原式=3+(-5)+10=.  【解析】 略  略 23.本小题分 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“洣水有理数对”，记作例如：，因此数对是“洣水有理数对”． 数对，中，是“洣水有理数对”的是          ． 若是“洣水有理数对”，求的值． 若是“洣水有理数对”且代数式中不含的项，求的值． 【答案】(1)(,4)  (2)(m,n)是“洣水有理数对”,m+n=mn. ​​​​​​​2mn -(3mn-m-n-6)=2mn-3mn+m+n+6=-mn+mn+6=.   (3)(x,y)是“洣水有理数对”,x+y=xy. 3xy+mx-1=3(x+y)+mx-1=(3+m)x+3y-. 代数式3xy+mx-1中不含x的项, ​​​​​​​3+m=0,则m=-.   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上册第四章《整式的加减》单元测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(    ) A. 没有系数 B. 不是整式 C. 是一次单项式 D. 是一次二项式 2.下列各组代数式中，属于同类项的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3.在代数式，，，中，多项式的个数是  (    ) A. B. C. D. 4.化简的结果为  (    ) A. B. C. D. 5.计算与的差，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 6.下列说法中，正确的是(    ) A. 多项式是二次多项式 B. 是六次单项式，它的系数是 C. ，都是单项式，也都是整式 D. ，，是多项式中的项 7.如果单项式与单项式的和还是单项式，那么的值是(    ) A. B. C. D. 8.多项式按的降幂排列是(    ) A. B. C. D. 9.下面是小芳做的一道运算题：但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是(    ) A. B. C. D. 10.下列去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 11.，两数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 12.若代数式的值与字母无关，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.一块菜地的面积为，其中的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则          的地种植黄瓜． 14.已知多项式中不含项，则           ． 15.单项式的次数与多项式的次数相同，则的值为          ． 16.观察，，，，，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.代数式化简先化简，再求值：，其中，． 四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 把下列代数式的序号填在相应的横线上： ． 单项式           多项式           整式           二项式          ． 19.本小题分 如图所示是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的宽都是，长都是一用户需型的窗框个，型的窗框个． 用含，的式子表示共需铝合金的长度窗框本身的宽度忽略不计 若铝合金的平均费用为元，求当，时，中铝合金窗框的总费用． 20.本小题分 老师写出一个整式：，其中，为常数，且表示系数，然后让同学们给，赋予不同的数值进行计算． 甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简整式． 乙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请写出乙同学的计算结果． 21.本小题分 若，，在数轴上的对应点如图所示，且． 计算：． 确定的符号． 化简：． 22.本小题分 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： 把看成一个整体，合并           已知，求的值 拓广探索：已知，求的值． 23.本小题分 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“洣水有理数对”，记作例如：，因此数对是“洣水有理数对”． 数对，中，是“洣水有理数对”的是          ． 若是“洣水有理数对”，求的值． 若是“洣水有理数对”且代数式中不含的项，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $