第四章 整式的加减单元复习检测 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级上册第四章“整式的加减”单元复习检测卷，全面覆盖整式定义、单项式多项式、同类项、去括号与合并同类项等核心知识，通过月历规律、长方形周长等生活情境设计，渗透抽象能力、运算能力与模型意识，适配单元复习巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|整式识别、同类项判定、规律探究|基础概念辨析与抽象思维结合，如第10题整式规律推导| |填空题|8/24|单项式系数次数、月历规律表达|情境化设题，如第18题用整式表示月历竖列和| |解答题|6/46|整式分类、化简求值、几何应用|分层递进，如24题月历规律探究，融合列式、化简与求值，培养模型意识|

人教版 七年级上册 第四章 整式的加减 单元复习检测 姓名：________ 班级：________ 学号：________得分：________ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1 下列各式中，属于整式的是（ ） A B C D 2 单项式的系数和次数分别是（ ） A ，3 B ，3 C ，4 D ，4 3 下列关于多项式的说法正确的是（ ） A 二次三项式 B 最高次项为 C 常数项为 D 三次二项式 4 下列各组式子中，属于同类项的是（ ） A 与 B 与 C 与 D 与 5 下列去括号运算正确的是（ ） A B C D 6 合并同类项的结果是（ ） A B C D 7 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 8 化简的结果是（ ） A B C D 9 若整式化简后不含项，则的值为（ ） A 1 B -1 C 2 D -2 10 有一组有规律的整式：，则第个整式为（ ） A B C D 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11 单项式的系数是________，次数是________。 12 多项式的常数项是________。 13 若与是同类项，则________。 14 化简：________。 15 已知，则整式的值为________。 16 一个长方形的长为，宽比长小，则长方形的宽为________。 17 化简：________。 18 观察月历中竖列相邻三个数，若中间数为，则上方数与下方数的和用整式表示为________。 三、解答题（共6小题，共46分） 19（6分）将下列各式填入对应类别，并写出单项式的系数、次数，多项式的次数、常数项：，，，，， （1）单项式：________________________________； （2）多项式：________________________________； （3）写出多项式的次数和常数项。 20（7分）化简整式： 21（7分）化简整式： 22（8分）先化简，再求值：，其中，。 23（8分）一个长方形周长对应的整式表达式为，现将长方形的长增加，宽不变，求变化后长方形的周长对应的最简整式表达式。 24（10分）观察月历中横行连续三个整数，设中间的数为。 （1）用含的整式表示出前一个数和后一个数； （2）求这三个数的和的最简整式表达式； （3）当时，计算这三个数的和。 参考答案与详细解析 （一）选择题答案及逐题解析 1 答案：B 考点：4.1 整式的定义，单项式与多项式统称整式，分母含字母的式子不是整式。 解析：A选项分母含字母，是分式；B选项是多项式，属于整式；C选项分母含字母，是分式；D选项含分式，不属于整式。 2 答案：B 考点：4.1 单项式的系数与次数定义。 解析：单项式系数为数字因数，次数为所有字母指数和。A错：遗漏为系数部分；C错：错算次数、遗漏；D错：误将当作字母计算次数。 3 答案：B 考点：4.1 多项式的项、次数、常数项。 解析：多项式最高次项为，次数为3，是三次三项式，常数项为。A错：误判最高次数；C错：常数项符号识别错误；D错：误判项数。 4 答案：B 考点：4.2 同类项的判定。 解析：同类项要求所含字母相同、相同字母指数完全一致。A错：的指数不同；C错：指数错位；D错：所含字母不同；B选项与字母、指数完全一致，是同类项。 5 答案：B 考点：4.2 去括号法则。 解析：A错：负括号未全部变号，正确为；C错：数字系数分配漏变号，正确为；D错：分配律漏乘，正确为；B选项去括号运算符合法则。 6 答案：B 考点：4.2 合并同类项法则。 解析：合并同类项系数相加减，字母指数不变，。A错：遗漏字母因式；C错：误改字母指数；D错：未做系数减法运算。 7 答案：A 考点：4.2 同类项参数求解。 解析：同类项对应字母指数相等，故，，。BCD均为指数匹配错误导致计算失误。 8 答案：B 考点：4.2 整式基础化简。 解析：原式。A错：去括号负号运算错误；CD错：错误合并一次项系数。 9 答案：A 考点：4.2 整式化简不含指定字母项参数问题。 解析：原式整理为，不含项则系数为0，即，解得。BCD均为系数等式列写错误。 10 答案：A 考点：4.1 整式规律探究。 解析：系数依次为1、3、5、7…，规律为，字母次数依次为1、2、3、4…，规律为，故第个式子为。BCD系数规律推导错误。 （二）填空题答案及分步解析（含易错提醒） 11 答案：；3 解析：单项式数字因数为系数，次数为字母指数和。易错提醒：切勿遗漏系数负号，不将分母数字当作次数。 12 答案：-5 解析：多项式中不含字母的项为常数项，该式常数项为。易错提醒：常数项需包含前面的符号，不可只写数字5。 13 答案：2 解析：同类项相同字母指数相等，故，解得。易错提醒：切勿直接令，忽略指数关系式。 14 答案： 解析：根据去括号分配律，。易错提醒：负系数去括号需逐项变号，避免漏乘第二项。 15 答案：3 解析：将代入整式计算，原式。易错提醒：负数进行平方运算时必须添加括号，切勿错误计算为，区分与的运算差异。 16 答案： 解析：宽。易错提醒：文字列式需对差值整体加括号，去括号注意变号。 17 答案： 解析：合并同类项，原式。易错提醒：常数项、一次项分别合并，避免符号混淆。 18 答案： 解析：月历竖列相邻数差值为7，上方数为，下方数为，和为。易错提醒：熟记月历竖列数字规律，避免差值判断错误。 （三）解答题分步解析及评分细则 19（6分） 解：（1）单项式：，，（2分，漏写、错写不得分） （2）多项式：，（2分，漏写、错写不得分） （3）多项式次数为2，常数项为（2分，次数、常数项各1分） 扣分关键点：混淆整式、分式概念，误将归入整式；常数项遗漏符号或数值错误。 20（7分） 解：原式（3分，去括号完全正确得分，漏乘、符号错误扣1-2分） （2分，正确分组同类项） （2分，合并结果正确） 扣分关键点：数字系数分配漏乘、括号前负号变号错误、同类项合并系数计算失误。 21（7分） 解：原式（3分，多重括号去括号全部正确） （2分，正确分组同类项） （2分，最终化简结果正确） 扣分关键点：多重括号分步去括号易漏变号、二次项系数合并计算错误。 22（8分） 解：原式（3分，去括号、分配律运算正确） （2分，同类项分组正确） （1分，化简结果正确） 当，时， 原式（1分，代入格式规范、加括号正确） （1分，计算结果正确） 扣分关键点：负数、分数代入未加括号、平方运算符号错误、分式计算失误。 23（8分） 解：原周长（2分，原式展开化简正确） 长方形周长由2条长、2条宽组成，长增加，总周长增加（3分，列式逻辑正确） 变化后周长（3分，最终整式化简正确） 扣分关键点：未理解周长增减规律，误将增加量直接叠加原式、忽略2条长的变化。 24（10分） 解：（1）月历横行相邻数差值为1，前一个数：，后一个数：（3分，两个整式各1.5分） （2）三个数的和：（2分，正确列式） （2分，化简结果正确） （3）当时，原式（3分，代入求值正确） 扣分关键点：月历数字规律判断错误、整式列式遗漏括号、化简合并失误、代入计算错误。 双向细目表 题号 对应小节 考查知识点 题型 分值 1 4.1 整式的定义与识别 选择 3 2 4.1 单项式系数、次数识别 选择 3 3 4.1 多项式项、次数、常数项 选择 3 4 4.2 同类项的判定 选择 3 5 4.2 去括号法则应用 选择 3 6 4.2 基础合并同类项 选择 3 7 4.2 同类项求参数 选择 3 8 4.2 基础整式化简 选择 3 9 4.2 整式化简不含指定项参数问题 选择 3 10 4.1 整式规律探究 选择 3 11 4.1 单项式系数、次数填空 填空 3 12 4.1 多项式常数项识别 填空 3 13 4.2 同类项参数求解 填空 3 14 4.2 去括号化简 填空 3 15 4.2 整式基础代入求值 填空 3 16 4.1+4.2 文字情境整式列式化简 填空 3 17 4.2 合并同类项综合化简 填空 3 18 4.2 月历规律整式表达 填空 3 19 4.1 整式分类、单项式多项式核心概念 解答 6 20 4.2 单层括号整式化简、合并同类项 解答 7 21 4.2 多重括号、数字系数整式综合化简 解答 7 22 4.2 整式化简、负数分数代入求值 解答 8 23 4.2 文字几何情境整式列式与化简 解答 8 24 4.2 月历规律探究、整式列式化简求值 解答 10 学科网（北京）股份有限公司 $