第四章 整式的加减拔高测试卷 (1) 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 七年级整式的加减单元拔高卷，原创难题聚焦概念陷阱、含参求值、整体代入等重难点，搭配几何图形压轴题，适配培优提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/30|整式概念（如单项式次数）、同类项（如含参同类项求值）|设置概念辨析陷阱（如0是否为单项式）| |填空|10/30|多层去括号（如化简-3(a-2b)+2(3a-b)）、图形规律（如地砖摆放规律探究）|结合图形规律培养抽象能力| |解答|6/60|几何应用（如直角多边形面积计算）、含参压轴（如多项式不含x项求参数）|几何与代数结合体现几何直观，含参题培养推理意识|

第四章 整式的加减拔高测试卷 考试说明：全卷原创难题，无基础送分题，聚焦整式概念陷阱、多层去括号、含参求值、整体代入、多项式加减重难点，搭配几何图形压轴题型，适合七年级培优拔高。考试时间90分钟，满分120分。 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________ 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 每小题只有一个正确选项 1. 下列关于整式的说法正确的是（） A. 的系数是，次数是3 B. 是二次三项式 C. 与 是同类项 D. 不是单项式 2. 化简 的结果是（） A. B. C. D. 3. 若单项式 与 是同类项，则 的值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 代数式 的值与 取值无关，则 的值为（） A. B. C. 2 D. 不存在 5. 多项式 化简后不含项，则的值为（） A. B. C. 3 D. -3 6. 已知 ，，则 的结果为（） A. B. C. D. 7. 若 ，则代数式 的值是（） A. 7 B. 9 C. 11 D. 1 8. 化简 的正确结果是（） A. B. C. D. 9. 一个多项式减去 得 ，则这个多项式是（） A. B. C. D. 10. 已知整式 ，，则整式为（） A. B. C. D. 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 直接填写最简结果，侧重拔高易错题型 11. 单项式 的系数是__________，次数是__________。 12. 化简：__________。 13. 若 与 为同类项，则 __________。 14. 多项式 化简后不含一次项，则 __________。 15. 已知 ，则代数式 __________。 16. 化简：__________。 17. 已知 ，，则 __________。 18. 代数式 的值与取值无关，则 __________。 19. 一个多项式与 的和是 ，则这个多项式为__________。 20. 图形规律探究：如图，用同样的黑色小正方形地砖按规律摆放图形，第1个图形、第2个图形、第3个图形依次递增，设第个图形所用地砖总数为整式表达式，请写出第个图形需要的小正方形地砖个数：__________。 三、解答题（共6小题，共60分） 解答应写出必要文字说明、演算步骤 21. 化简下列各式（每小题4分，共16分） （1） （2） （3） （4） 22. 先化简，再求值（每小题6分，共12分） （1），其中 （2），其中 23. 几何图形应用题（8分·带图） 图形说明：如图，为一个直角多边形菜地，整体为大长方形，四个角落各裁去一个边长为的小正方形，大长方形长为，宽为。 （1）用含的整式化简表示剩余菜地的面积； （2）当时，求剩余菜地的面积。 24. 几何图形压轴题（8分·带图） 图形说明：如图，两个等腰直角三角形拼接成的组合图形，大等腰直角三角形直角边长为，小等腰直角三角形直角边长为，阴影部分为重叠剩余区域。 （1）化简整式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分面积。 25. 含参求值（8分） 已知多项式 ，，且的值与字母的取值无关，求的值。 26. 整式综合压轴（8分） 已知整式 ，，若整式 的化简结果不含项，求的值，并完整化简 。 参考答案与详细解析（无乱码·完整版） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. B 解析：A次数为5；C不是同类项；D0是单项式。 2. A 解析：原式。 3. D 解析：，得，。 4. D 解析：代数式的值与取值无关，需二次项、一次项系数同时为0。得，得，无公共解，故不存在。 5. A 解析：合并项：，系数为0得。 6. C 解析：。 7. B 解析：整体代入，原式。 8. A 解析：原式。 9. C 解析：原多项式。 10. A 解析：。 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. ，7 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. （或） 解析：第1个图形4块、第2个图形8块、第3个图形15块，规律通项为。 三、解答题（共60分） 21. 化简（16分） （1）解：原式 （2）解：原式（原答案正确） （3）解：原式 （4）解：原式 22. 先化简，再求值（12分） （1）解：原式 由非负数性质得： 代入得：原式 （2）解：原式 代入： 23. 几何图形应用题（8分） 解：（1）大长方形面积： 四个小正方形总面积： 阴影面积： （2）当时，原式 24. 几何图形压轴题（8分） 解：（1）阴影面积=大三角形面积−小三角形面积 原式 （2）当时： 25. 含参求值（8分） 解： 与x取值无关，则二次项、一次项系数为0： 解得： 26. 整式综合压轴（8分） 解：先展开整理 ∵ 结果不含项，∴ 项系数为0 ，解得： 将 代入原式： 答：，化简结果为 。 学科网（北京）股份有限公司 $