5.2平行四边形和梯形(同步练习)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦平行四边形和梯形核心概念，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从概念理解到实践创新的递进，培养抽象能力、空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|图形特征、概念辨析|选择题（如平行四边形特点判断）、判断题（正方形与平行四边形关系），强化几何直观| |技能应用|图形转化、底高对应|填空题（平行四边形底和高匹配、周长计算），培养运算能力与推理意识| |综合拓展|实际拼组、情境应用|解答题（七巧板拼平行四边形、交叉纸条重叠图形判断），发展空间观念与创新意识|

5.2平行四边形和梯形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用23根长度相同的小棒摆正方形，最多能摆成（ ）个独立的正方形． A．4 B．5 C．6 2．从七巧板中选出三块，下面哪一组能拼成平行四边形？（    ） A． B． C． 3．两个一样的直角三角形不能拼成（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．梯形 4．在下面梯形中画一条高，把梯形分成一个三角形和一个（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 5．两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个（    ）。 A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 6．平行四边形的特点不包括（ ）． A．有四条边 B．有四个角 C．四条边都相等 二、填空题 7．图1的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图2的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再将两端粘上得到的。图2的纸环叫( )。如果从A点沿着纸环一直涂色（不越过纸环的边缘），图1中涂色的部分占( )%，图2中涂色的部分占( )%。    8．我们用( )的方法把平行四边形转化成长方形，长方形的面积和原来平行四边形的面积( )． 9．平行四边形的( )和( )分别相等。 10．下面平行四边形的一组底和高分别是( )和( )，另一组底和高分别是( )和( )，这个平行四边形的周长是( )。 11．下列图形中各有几个平行四边形？ ( )个               ( )个 三、判断题 12．长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。( ) 13．正方形是特殊的平行四边形．( ) 14．两底之和与高分别相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 15．平行四边形和梯形都是四边形．    ( ) 16．用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。( ) 四、解答题 17．生活中你见过这样的图形吗？它们有什么特征？ 18．信封里装的是个四边形，猜一猜可能是什么形状。 19．将两张长方形纸随意交叉摆，重叠的部分是什么图形？ 20．说一说，下面几号图形是梯形，几号图形是菱形，几号图形是平行四边形． 21．在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。（图中每个方格表示1平方厘米） 《5.2平行四边形和梯形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C A C 1．B 【分析】每个正方形需要4根小棒，因此用小棒的总数除以4求出商和余数，商就是最多能摆正方形的个数. 【详解】23÷4=5(个)…3(根) 最多可以摆5个独立的正方形，还剩3根． 故答案为B 2．A 【分析】可试着把所给图形拼接在一起，根据平行四边形的特征，看哪一组能拼成平行四边形。 【详解】如图： A．； B．两个三角形大小不一致，不能和正方形拼成平行四边形； C．两个形状、大小一致的三角形，先拼成平行四边形，剩下的一个三角形无论放在哪里，都不能拼成平行四边形。 故答案为：A 3．C 【分析】 用两个一样的直角三角形动手拼一拼，可以拼出长方形、平行四边形、三角形，据此选择。 【详解】 A．两个一样的直角三角形能拼成长方形，不符合题意； B．两个一样的直角三角形能拼成三角形，不符合题意； C．两个一样的直角三角形不能拼成梯形，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查图形的拼组，掌握三角形、长方形、梯形的特点是解题的关键。 4．C 【分析】根据题意要求画高，然后观察分成的两个图形即可解答。 【详解】如图： 在梯形中画一条高，把梯形分成一个三角形和一个直角梯形。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对分割图形的实际应用。 5．A 【分析】两个完全一样的三角形，将它们的相等边重合拼接，可组成一个四边形，且这个四边形的两组对边分别平行（因为三角形的对应边长度相等、方向平行），符合平行四边形的定义。 【详解】A．只要是两个完全一样的三角形就能拼成平行四边形。 B．需要三角形是等腰直角三角形（同时满足直角、两条边相等），并非所有完全一样的三角形都能拼成，所以不是“一定可以拼”。 C．需要三角形是直角三角形，普通三角形无法拼成，也不是“一定可以拼”。 两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 故答案为：A 6．C 【解析】略 7． 莫比乌斯带 50 100 【分析】把一根长方形纸条在某一处扭转一下，再将纸条两端黏起来，就形成了莫比乌斯带。所以，图2是莫比乌斯带。涂色时，图1只有外面一个面能够涂上色，那么涂色部分占50%。莫比乌斯带只有一个面，那么涂色时都能涂上色，涂色部分占100%。 【详解】图2的纸环叫莫比乌斯带。如果从A点沿着纸环一直涂色（不越过纸环的边缘），图1中涂色的部分占50%，图2中涂色的部分占100%。 【点睛】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带的特点是解题的关键。 8． 转化 相等 【详解】略 9． 两组对边 两组对角 【分析】平行四边形的特点：平行四边形的两组对边和两组对角分别相等，两组对边分别平行。 【详解】根据分析中的平行四边形的特点进行填空即可。 【点睛】本题主要考查平行四边形的特点，其中平行四边形中两组对角相等容易出错，应识记。 10． 10厘米 4.8厘米 6厘米 8厘米 32厘米 【分析】从平行四边形的一个角到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此可知，底为10厘米，对应的高是4.8厘米。底为6厘米，对应的高是8厘米，再根据平行四边形的相邻的边长6厘米和10厘米求平行四边形的周长，解答即可。 【详解】由分析可知，这个平行四边形的一组底和高分别是10厘米和4.8厘米，另一组底和高分别是6厘米和8厘米。 平行四边形的周长： （厘米） 这个平行四边形的一组底和高分别是10厘米和4.8厘米，另一组底和高分别是6厘米和8厘米，平行四边形的周长是32厘米。 11． 6 9 【分析】根据平行四边形的定义，平行四边形是指一种四边形，其对边分别平行且相等。据此数出图中平行四边形，数的时候先从不是拼接的数起，然后数拼接而成的，不要漏数。 【详解】如图所示： 单个的有：①，②，③，共三个 两个的有：①②，②③，共两个 三个的有：①②③，共一个 所以一共6个 （2）如图所示： 单个的有：①，②，③，④，共四个 两个的有：①②，①③，②④，③④，共四个 四个的有：①②③④，共一个 所以一共9个 12．√ 【分析】四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形，也就是说长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形，由此判断即可。 【详解】由分析可知：长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据长方形和正方形的含义进行解答。 13．√ 【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形；正方形的两组对边分别平行，四个角都是直角，符合平行四边形的特点，所以正方形是特殊的平行四边形。 【详解】正方形两组对边分别平行，四个角都是直角，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，所以正方形是特殊的平行四边形是正确的。 故判断为：√。 【点睛】此题考查了平行四边形的特点及正方形的特点。 14．× 【分析】上底和下底的和与高都分别相等的梯形，并不能代表是完全相同的梯形，比如，甲乙两梯形，上底与下底的和为8厘米，甲梯形上底可以为2厘米，下底为6厘米，乙梯形上底为3厘米，下底为5厘米，由此可见上底与下底的和相等，并不代表上底和下底分别相等，由此判断即可。 【详解】由分析可得： 下图两个梯形上底与下底的和与高都分别相等，但是形状不同，就不能拼成平行四边形。 故答案为：× 【点睛】本题考查了梯形的拼接问题，只有完全一样的两个梯形才能保证一定能拼成平行四边形。 15．√ 【详解】根据四边形的分类可知，四边形包括平行四边形、梯形、一般四边形，据此解答. 16．× 【分析】用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或一个三角形，也可以拼成一个平行四边形。 【详解】由分析可知： 用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。题干中并没有说明这两个直角三角形是完全一样的，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对平面图形切拼知识的掌握和灵活运用。 17．这些图形中有长方形和正方形，还有平行四边形和梯形；长方形的特点：对边相等、四个角是直角的四边形；正方形的特点：四条边相等，四个角是直角的四边形；平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等；梯形的特征：一组对边平行，另一组对边不平行。 【分析】 【详解】略 18．长方形；正方形；直角梯形 【分析】根据四边形的特点、分类及识别即可解答。 【详解】信封里装的是个四边形，所以可能是长方形，正方形，直角梯形。可能是以下的形状如： 【点睛】本题主要考查四边形的特点、分类及识别。 19．重叠的部分是平行四边形 【解析】略 20．梯形：④；菱形：⑤；平行四边形：③ 【详解】略 21． 【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形。 【详解】因为S平行四边形=S三角形=S梯形=6平方厘米， 所以三角形的底和高为4厘米和3厘米， 平行四边形的底和高为3厘米和2厘米， 梯形的上底、下底和高为2厘米、4厘米和2厘米， 于是可以画出这几个图形： 【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。 学科网（北京）股份有限公司 $