第五单元 平行四边形和梯形（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”提高难度单元卷，聚焦图形特征、关系及应用，分层设计基础-能力-创新题，适配单元复习，培养几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20分|定义、特性、高|基础概念辨析，结合生活实例（伸缩衣架）| |选择题|20分|图形关系、高的数量|考查逻辑关系（如正方形⊂长方形⊂平行四边形）| |操作与作图|17分|画高、梯形作图|强调几何直观，要求标底和高并说明理由| |解决问题|25分|周长、篱笆围法、数图形|联系生活（羊圈、推拉门），培养应用意识| |附加题|10分|分层梯形计数|渗透建模思想，总结1+2+…+n规律，提升创新意识|

人教版四年级上册 第五单元 平行四边形和梯形 练习卷 （第五单元　平行四边形和梯形 · 提高难度） 考试时间：90分钟 满分：100分+10分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分值 20 20 8 17 10 25 10 110 得分 第一部分 基础知识（共48分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 两组对边分别平行的四边形叫（　　）；只有（　　）组对边平行的四边形叫梯形。 2. （　　）是特殊的长方形，（　　）和（　　）是特殊的平行四边形。 3. 平行四边形有（　　）组对边平行，梯形有（　　）组对边平行。 4. 平行四边形具有（　　）性，伸缩衣架（伸缩门）利用了这一特性。 5. 平行四边形一条边上的一点到对边的（　　）线段叫做高，垂足所在的边叫做（　　）。 6. 平行四边形有（　　）条高；梯形有（　　）条高，并且所有的高长度都（　　）。 7. 两个完全一样的梯形可以拼成一个（　　）；拼成图形的底等于梯形的（　　），高等于梯形的（　　）。 8. 一个平行四边形周长36cm，其中一条边长10cm，与它相邻的另一条边长（　　）cm。 9. 梯形互相平行的一组对边分别叫做（　　）和（　　），不平行的一组对边叫做（　　）。 二、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面图形中，属于平行四边形的是（　　）。 A. 梯形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆 2. 正方形、长方形、平行四边形之间的关系，正确的是（　　）。 A. 正方形⊂长方形⊂平行四边形 B. 长方形⊂正方形⊂平行四边形 C. 平行四边形⊂长方形⊂正方形 D. 三者互相独立 3. 梯形有（　　）条高。 A. 1条 B. 2条 C. 无数条 D. 0条 4. 一般的平行四边形（　　）对称轴。 A. 有4条 B. 有2条 C. 没有 D. 有无数条 5. 两个完全一样的直角梯形，拼成后不可能是（　　）。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 三角形 D. 正方形（特殊时） 6. 用四根木条钉成一个平行四边形框架，轻轻拉动它，变成了一个长方形。这个过程中（　　）不变。 A. 周长 B. 高 C. 形状 D. 内角大小 7. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做（　　）。 A. 垂线 B. 平行线 C. 射线 D. 线段 8. 等腰梯形（　　）。 A. 两底相等 B. 两腰相等 C. 四个角相等 D. 没有直角 9. 一个四边形，两组对边分别平行且四条边都相等，它是（　　）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 一般平行四边形 D. 梯形 10. 过直线外一点，可以画已知直线的平行线（　　）条。 A. 1 B. 2 C. 无数 D. 0 三、判断题。（每题1分，共8分） 1. 长方形是特殊的平行四边形。（　　） 2. 梯形是特殊的平行四边形。（　　） 3. 平行四边形有无数条高，梯形也有无数条高。（　　） 4. 任意两个梯形都能拼成一个平行四边形。（　　） 5. 平行四边形具有稳定性，三角形具有不稳定性。（　　） 6. 伸缩门能自由推拉而不散架，是利用了平行四边形容易变形的特性。（　　） 7. 梯形的高有无数条，而且长度都相等。（　　） 8. 正方形、长方形、等腰梯形都是轴对称图形。（　　） 第二部分 操作与说理（共27分） 四、操作与作图。（共17分） 1. 在下面的平行四边形中，画出指定底边上的一条高，并标出“高”和“底”。（6分） 2. 在方格纸上画一个一般梯形（只有一组对边平行），并画出它的一条高；再画一个等腰梯形。（写出你判断“等腰梯形”的依据：两腰相等、底角相等。）（5分） 3. 看图（右图）：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知梯形上底3cm、下底5cm、高4cm。请在图中标出拼成平行四边形的底和高的长度，并说明为什么“平行四边形的底 = 梯形的上底 + 下底”。（6分） 五、说理与推理。（每题5分，共10分） 1. 结合下面的“图形家族”图，用“⊂”符号写出正方形、长方形、平行四边形、四边形、梯形之间的包含与并列关系。 2. 如图（平行四边形），已知∠A=60°。请说出∠B、∠C、∠D 各是多少度，并写出你的理由（提示：平行四边形两组对边分别平行，邻角互补、对角相等）。 第三部分 基本应用（共25分） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 1. 一块平行四边形形状的花坛，护栏总长（即周长）是60m，其中一条边长18m。请你算出与这条边相邻的边长是多少米，并写出这个花坛四条边的长度各是多少（平行四边形对边相等）。 2. 王爷爷用篱笆靠墙围一个平行四边形羊圈，平行四边形相邻的两条边分别长12m和8m（墙代替其中一条长边）。如果不靠墙的另外三条边都要围篱笆，至少需要多少米篱笆？请说明你的算法。 3. 如图（右图），一个大梯形被两条与底边平行的线分成了3个等高小梯形。请你数一数：图中一共有多少个梯形（包括由小梯形拼成的大梯形）？说说你的数法。 4. 学校的大门是一道推拉门，由许多平行四边形框架组成。请你用本单元学过的知识解释：为什么推拉门能够自由拉开、合拢而框架不会散架？举出生活中另外1~2个利用同样特性的例子，并说明这样做的好处。 5. 用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的上底4cm、下底6cm、腰5cm。拼成后的平行四边形，两组对边分别长多少？这个平行四边形的周长是多少厘米？ 第四部分 附加题（共10分） 七、开动脑筋，挑战自我。（10分） 按照第六大题第3小题的规律：把一个大梯形用平行于两底的线分成若干“层”，单层和组合都能数出梯形。如果分成5层（即5个小梯形），图中一共有多少个梯形？请写出你的计数规律（提示：可看成 1+2+3+…+n 的和）。 参考答案及知识点分析 一、填空题 1. 平行四边形；一。 （两组对边平行→平行四边形；只有一组对边平行→梯形。） 2. 正方形；长方形；正方形。 （正方形四条边相等且四个直角，是特殊的长方形；长方形、正方形都满足两组对边平行，是特殊平行四边形。） 3. 2；1。 （平行四边形两组对边分别平行；梯形仅有“一组”对边平行。） 4. 不稳定（容易变形）。 5. 垂；底。 6. 无数；无数；相等（一样长）。 （平行线间距离处处相等，故梯形的高都相等。） 7. 平行四边形；上底+下底；高。 （倒放一个梯形与正放梯形拼合，公共腰在内部，外侧两底相接成平行四边形的底。） 8. 8。 （周长=2×(10+邻边)=36 → 邻边=8cm。） 9. 上底；下底；腰。 二、选择题 1. B。 （长方形两组对边平行，是平行四边形；梯形、三角形、圆都不是。） 2. A。 （正方形⊂长方形⊂平行四边形；梯形与平行四边形并列，同属四边形。） 3. C。 （平行线间可画无数条垂线段，故梯形有无数条高。） 4. C。 （一般平行四边形没有对称轴；特殊长方形/正方形才有。） 5. C。 （两个完全一样的直角梯形只能拼成四边形，拼不出三角形。） 6. A。 （框架四边长度没变，所以周长不变；形状、内角、高会改变。） 7. B。 （同一平面内不相交的两条直线互相平行。） 8. B。 （等腰梯形两腰相等，底角相等。） 9. B。 （两组对边平行且四条边相等 → 正方形。） 10. A。 （过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。） 三、判断题 1. √。 2. ×。 （梯形只有一组对边平行，不是平行四边形；梯形与平行四边形是并列关系。） 3. √。 4. ×。 （必须“完全一样（完全相同）”的两个梯形才能拼成平行四边形。） 5. ×。 （三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性，正好相反。） 6. √。 7. √。 8. √。 （正方形、长方形有对称轴；等腰梯形有1条对称轴。） 四、操作与作图 1. 从底边所对边上任一点，用三角板画到底边的垂线段，标“高”；底边标“底”（答案不唯一，合理即可）。 2. 一般梯形：一组对边平行、另一组不平行；等腰梯形：两腰相等（或底角相等）。在方格纸上画出示意图即可。 3. 平行四边形底 = 3+5 = 8cm，高 = 4cm（与梯形高相同）。理由：一个梯形正放、另一个倒放拼合，两个梯形的“上底+下底”恰好相接成为平行四边形的一条边，另一条边由梯形的腰组成；所以底=上底+下底。 五、说理与推理 1. 正方形⊂长方形⊂平行四边形⊂四边形；梯形⊂四边形；且“平行四边形”与“梯形”是并列关系（都在四边形内，互不包含）。 2. ∠A=60°，因邻角互补：∠B=180°−60°=120°；对角相等：∠C=∠A=60°，∠D=∠B=120°。（理由：两组对边分别平行，同旁内角互补→邻角和为180°；由平行线内错角相等可得对角相等。） 六、解决问题 1. 邻边 = 60÷2 − 18 = 12m；四条边依次为 18m、12m、18m、12m。 2. 不靠墙的三条边 = 12 + 8 + 8 = 28m（或 8+12+8，墙代替一条12m边）；至少需要 28m 篱笆。 3. 共 6 个：单个小梯形 3 个 + 相邻两个拼成的 2 个 + 三个拼成的大梯形 1 个 = 3+2+1=6。 4. 平行四边形具有“不稳定性（容易变形）”，拉动时边长不变、形状可变，所以能拉开合拢且不散架；生活中如伸缩衣架、升降晾衣杆、折叠防盗窗也利用了这一特性，好处是能伸缩、节省空间、使用方便。 5. 拼成后平行四边形：一组对边 = 上底+下底 = 4+6 = 10cm（两条），另一组对边 = 腰 = 5cm（两条）；周长 = 2×(10+5) = 30cm。 七、附加题 分成5层即有5个小梯形：梯形总数 = 1+2+3+4+5 = 15 个。规律：分成n层时，总数 = 1+2+…+n = n(n+1)/2；当 n=5 时 = 15。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 图形的认识与特征 平行与垂直、底/腰/高、特征辨析 22 20.0% 图形之间的关系 四边形家族（⊂）、特殊与一般 16 14.5% 高与操作作图 画高、画平行四边形与梯形 17 15.5% 拼组与周长 梯形拼平行四边形、周长计算 27 24.5% 数图形 分层/组合计数规律 13 11.8% 角度推理 平行四边形内角关系 15 13.6% 学科网（北京）股份有限公司 $