第二章 有理数的运算 章末评价试题 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦七年级上册有理数运算，以“一带一路”“直播销售”等真实情境融合新定义运算、跨学科问题，覆盖运算、科学记数法等核心知识，适配单元复习，提升运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|10|科学记数法、运算、近似数|情境化（如电影院观影人数）、概念辨析（有理数加法结论判断）| |填空|5|精确数、大小比较、实际应用|结合温度变化、数字组合乘积最值| |解答|8|混合运算、实际问题、新定义|出租车营运（方向距离）、直播销售（数据统计）、甲虫爬行（坐标运动），体现模型意识与创新思维|

第2章 有理数的运算 章末评价试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）七年级上学期 一、选择题 1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果等于（　　） A． B．0 C．3 D．6 3．把2.9815精确到十分位的近似数是（　　）． A．2.9 B．3 C．2.98 D．3.0 4．计算的结果是（　　） A．3 B． C． D．3 5．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　） A． B． C． D． 6．小华作业本中有四道计算题：；；；．其中他做对的题的个数是（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 7．某电影院1号厅正在放映电影《哪吒之魔童闹海》，甲、乙两名工作人员根据1号厅的观影人数，说法如下： 甲：“观影人数不超过90人．” 乙：“观影人数不足100人．” 已知甲的说法错误，乙的说法正确，则在1号厅的观影人数可能为（　　） A．90 B．96 C．100 D．101 8．下面结论正确的有（　　） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（　　） A． B．125 C． D．120 10．小宸的综合实践活动报告部分信息如下图，则用十六进制表示的结果是（　　） 综合实践活动：寻找数和计算工具的发展足迹 十六进制：缝十六进一，采用数字和字母共16个计数符号． 十六进制的符号和十进制的数的对应关系： 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例：， A．182 B．DE C． D． 二、填空题 11．有理数精确到万位是　 　（结果用科学记数法表示）． 12．比较两数大小：　 　（填“＜”，“=”或“＞”）． 13．已知热气球向空中上升时每升高，气温下降3℃，若现在气球的高度为1500米，且地面温度为5℃，则此时气球所在高度的气温为　 　℃． 14．从，，0，3，5中任取三个数相乘，最大的值是　 　． 15．在如图所示的圈内填上合适的数，使每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则的值为　 　． 三、解答题： 16．比较大小： （1）9.523×1010与 （2）-8.76×109与 17．小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题： （1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相乘，再除以第3个的结果最大？最大值是多少？ （2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相除，再乘第3个的结果最小？最小值是多少？ 18．一天下午，某出租车以希望小学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向东为正方向，单位：）： ，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在出发点位置的东边还是西边？离出发点多远？ （2）若出租车在行驶过程中，每千米耗油升，出租车一下午共耗油多少升？ 19．随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家种植的玉石籽石榴在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的玉石籽．下表为小李10月份第一周销售玉石籽的情况（以为标准，超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容回答下列问题： （1）小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出玉石籽______； （2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______玉石籽； （3）若玉石籽的售价为14元/，不考虑其他因素，求小李这周直播销售玉石籽的总收入． 20．方方计算的过程如下： （1）以上计算过程中，方方开始出错的是第______步，圆圆开始出错的是第______步； （2）写出你的计算过程． 21．在计算两个数减法：，由于不小心，减数被墨水污染； （1）嘉淇误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数； （2）请你正确计算此道题． 22．如图1，一只甲虫在5×5 的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上、向右爬行为正，向下、向左爬行为负.如果从A 到B记为A→B(+1，+3)，从C到 D记为C→D(+1，-2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： （1）A→C(　 　，　 　)，B→A(　 　，　 　)； （2）若这只甲虫的爬行路线为A→B→C→D，请计算该甲虫爬行的路程； （3）假如这只甲虫从A 处去 P 处的爬行路线依次为(+2，+3)，(+1，-1)，(-2，+3)，(+4，-5)，请在图2中标出点P的位置. 23．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=a(a+b)-1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算.例如，2⊙5=2×(2+5)-1=13. （1）求(1⊙2)⊙3 （2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3=20，写出你定义的运算：m⊕n=　 　.(用含m，n的式子表示) 答案解析部分 1．B 2．D 3．D 4．A 5．A 6．B 7．B 8．C 9．A 10．D 11． 12． 13． 14．30 15． 16．（1）解：∵> 9.523×1010 ， ∴ （2）解：-8.76×109=-0.876×1010， ∵0.876<1.03， ∴-0.876>-1.03， ∴ -8.76×109 > ∴ 17．（1）解：由题意可知抽取，则最大值为． （2）解：由题意可知抽取，最小值为． 18．（1）解：， 因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离山发点，且在出发点的东方； （2）解：， 升， 答：出租车一下午共耗油升； 19．（1）303 （2）19 （3）解：（元） 答：小李这周直播销售苹果梨的总收入为元． 20．（1）②；① （2）解：原式 ． 21．（1）解：由题意，得被墨水污染的减数为 （2）解： 22．（1）+3；+4；-1；-3 （2）解：该甲虫爬行的路线如图1所示，所以路程为1+3+2+1+1+2=10. （3）解：如图，点P即为所求. 23．（1）解： （2）m(n+1)(答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $